三个根的韦达定理
@臧骂1473：三次方程的解法公式和三根与系数的关系式(又称韦达定理)分别是什么 - 作业帮
华茅18240253060…… [答案] 解法公式 一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0). 重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd, 总判别式:Δ=B^2-4AC. 当A=B=0时①: X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c. 当Δ=B^2-4AC>0时②: X1=(-b-(Y1)^(1/3)-(Y2)^(1/3))/(3a);X2,3=...
@臧骂1473：韦达定理的应用用韦达定理1)2x3+x2 - 8x - 4=0求出3个根..x1.x2.x32) 18x3+9x2 - 74x+40=0有一个根是另一个根的2倍,求3个根3) x4+4x3+10x2+12x+9=0有4个根.... - 作业帮
华茅18240253060…… [答案] 1) 2x^3+x^2-8x-4=0 2x(X^2-4)+(x^2-4)=0 (X^2-4)(2x +1)=0 (X+2)(X-2)(2X+1)=0 X1=-2;X2=2;X3=-1/2 其他解法一样.
@臧骂1473：一元三次方程的三根之间有什么关系 -
华茅18240253060…… 一般有两种情况: 一个实根和两个共轭复根 三个实根. 三次函数与x轴最多只有三个交点,则三次方程最多只有三个实数根.
@臧骂1473：一元三次方程中伟达定理是什么? -
华茅18240253060…… ax^3+bx^2+cx+d=0 x1*x2*x3=d/a x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a x1+x2+x3=b/a
@臧骂1473：已知R,S,T是多项式P(X)=X^3 - 2007x+2002的三个根求证:rs+st+rt=2007且RST= - 2002我知道这个定理叫做韦达定理,但是初中所学的韦达定理仅限于一元... - 作业帮
华茅18240253060…… [答案] 题目有误,看清楚了!因为r.s.t是他的三个根,所以P(x)=K(x-r)(x-s)(x-t)=X^3-2007x+2002左边展开合并同类项得P(x)=KX^3-K(r+s+t)X^2+K(rs+st+rt)X-RST所以K=1,R+S+T=0,rs+st+rt=-2007,RST=-2002反正得改一个地方!...
@臧骂1473：韦达定理的公式
华茅18240253060…… 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 打起来太麻烦了,就找了别人回答的复制过来,希望能解决你的问题.
@臧骂1473：三次函数韦达定理如何推导
华茅18240253060…… 众所周知,对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,(a≠0) 两根x1,x2 有如下关系 x1+x2=-b/a x1x2=c/a |x1-x2|=√△/|a| 对于第三个,证法很简单了,就是依靠1式平方与二式乘4做差开根号. 前两个, 一是用求根公式,x=(-b±√△)/2a 加起来、乘起来,即...
@臧骂1473：数学公式韦达定理是什么? -
华茅18240253060…… 韦达定理的公式:X1+X2= -b/a, X1*X2=c/a. 韦达定理的具体表述: 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,若设两个根为X1和X2.(△=b^2-4ac是判别式,△=b^2-4ac≥0,表示方程有两实数根) 则X1+X2= -b/a, X1*X2=c/a. 扩展...
华茅18240253060…… [答案] 解法公式 一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0). 重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd, 总判别式:Δ=B^2-4AC. 当A=B=0时①: X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c. 当Δ=B^2-4AC>0时②: X1=(-b-(Y1)^(1/3)-(Y2)^(1/3))/(3a);X2,3=...
@臧骂1473：韦达定理的应用用韦达定理1)2x3+x2 - 8x - 4=0求出3个根..x1.x2.x32) 18x3+9x2 - 74x+40=0有一个根是另一个根的2倍,求3个根3) x4+4x3+10x2+12x+9=0有4个根.... - 作业帮
华茅18240253060…… [答案] 1) 2x^3+x^2-8x-4=0 2x(X^2-4)+(x^2-4)=0 (X^2-4)(2x +1)=0 (X+2)(X-2)(2X+1)=0 X1=-2;X2=2;X3=-1/2 其他解法一样.
@臧骂1473：一元三次方程的三根之间有什么关系 -
华茅18240253060…… 一般有两种情况: 一个实根和两个共轭复根 三个实根. 三次函数与x轴最多只有三个交点,则三次方程最多只有三个实数根.
@臧骂1473：一元三次方程中伟达定理是什么? -
华茅18240253060…… ax^3+bx^2+cx+d=0 x1*x2*x3=d/a x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a x1+x2+x3=b/a
@臧骂1473：已知R,S,T是多项式P(X)=X^3 - 2007x+2002的三个根求证:rs+st+rt=2007且RST= - 2002我知道这个定理叫做韦达定理,但是初中所学的韦达定理仅限于一元... - 作业帮
华茅18240253060…… [答案] 题目有误,看清楚了!因为r.s.t是他的三个根,所以P(x)=K(x-r)(x-s)(x-t)=X^3-2007x+2002左边展开合并同类项得P(x)=KX^3-K(r+s+t)X^2+K(rs+st+rt)X-RST所以K=1,R+S+T=0,rs+st+rt=-2007,RST=-2002反正得改一个地方!...
@臧骂1473：韦达定理的公式
华茅18240253060…… 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 打起来太麻烦了,就找了别人回答的复制过来,希望能解决你的问题.
@臧骂1473：三次函数韦达定理如何推导
华茅18240253060…… 众所周知,对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,(a≠0) 两根x1,x2 有如下关系 x1+x2=-b/a x1x2=c/a |x1-x2|=√△/|a| 对于第三个,证法很简单了,就是依靠1式平方与二式乘4做差开根号. 前两个, 一是用求根公式,x=(-b±√△)/2a 加起来、乘起来,即...
@臧骂1473：数学公式韦达定理是什么? -
华茅18240253060…… 韦达定理的公式:X1+X2= -b/a, X1*X2=c/a. 韦达定理的具体表述: 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,若设两个根为X1和X2.(△=b^2-4ac是判别式,△=b^2-4ac≥0,表示方程有两实数根) 则X1+X2= -b/a, X1*X2=c/a. 扩展...
