三次样条插值计算的优缺点
@景的1674：三次样条插值 - 搜狗百科
佟姣15158243597…… 问题讲的很详细,我就有信心解决了.呵呵!其实,对于2D,3D使用meshgrid和ndgrid都可以,但要注意:[X1,X2,X3] = NDGRID(x1,x2,x3)lt;=;[X2,X1,X3] = MESHGRID(x2,x1,x3) 即x和y轴要反向.为何呢?帮助说的很清楚:因为NDGRID适用于n...
@景的1674：样条插值为什么用三次样条插值?二次或高次为什么不行?
佟姣15158243597…… 二次的精确程度不够,有时候误差达不到要求,高次的计算起来比较复杂,而且也没有那个必要了,三次的拟合结果已经很好了
@景的1674：lagrange插值、分段线性插值、三次样条插值的比较 -
佟姣15158243597…… 书上说(计算方法引论): LAGRANGE适用于理论应用,HERMITE多用于计算,牛顿插值两者皆可.带导数的插值使插值函数更为密贴 ,优点明显 . 实用中分段低次插值以低代价而获得较好的收敛性质,特别像 三次样条函数插值,是具有一阶、二阶导数的收敛性质,因而极受欢迎,广为应用 . 分段线性插值 光滑性差些,但是整体逼近F(X)比较好. 汗,什么都还给老师了 ...
@景的1674：2、以下是三次样条插值函数缺点的是 - 上学吧普法考试
佟姣15158243597…… 也得不影响... 而且如果你固定用三次样条插值的话,直接影响精确度的就是间距. 所有的多项式插值,(不止插值,连拟合都是这样)只要方法固定下来,接下来直接影响精度的就是间距h了. 三次样条插值本质上就是解一个矩阵对应的...
@景的1674：matlab中三次样条插值能解决什么问题?
佟姣15158243597…… 插值的时候,根据你选择插值的对象不同,有时需要选择不同的方法,期望达到最合适的插值效果.你在interp方程里面的method可以看到. spline fitting的最大好处就是可以用较低的阶数(比较简单的多项式)来对比较复杂的数据进行拟合,这样的好处就是可以避免使用高阶多项式的时候引入一些不必要的误差(你可以理解为噪音,比如傅氏级数中的高阶项). 所以,如果你期望插值的对象有可能比较复杂的数量关系,并非简单的线性或者二次曲面,spline fitting可以带来相对较好的插值结果,同时计算得也比较快.
@景的1674：三次样条插值函数求得以后,怎么算出具体的点 -
佟姣15158243597…… 已知速度曲线v(t) 上的四个数据点下表所示 基本原理: 利用插值(即求过已知有限个数据点的近似函数)的基本原理,用多项式作为研究插值的工具,进行代数插值.其基本问题是:已知函数f (x)在区间[a,b]上n +1个不同点x0,…,xn处的...
@景的1674：三次自然样条插值与三次插值有什么区别么? -
佟姣15158243597…… 三次差值和三次样条差值应该都为分段差值,由差值节点划分若干区间,在每个子区间内,如果采用普通三次差值,一般是多项式差值或者埃尔米特差值,前者只满足差值条件,也就是节点处的差值多项式取值等于被插函数在节点处取值.后者...
@景的1674：举例说明插值与逼近的不同特点和用途(至少2000字) -
佟姣15158243597…… 在离散数据的基础上补插连续函数,使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点.插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值. 早在6世纪,中国的刘焯已将等距二次插值用...
佟姣15158243597…… 问题讲的很详细,我就有信心解决了.呵呵!其实,对于2D,3D使用meshgrid和ndgrid都可以,但要注意:[X1,X2,X3] = NDGRID(x1,x2,x3)lt;=;[X2,X1,X3] = MESHGRID(x2,x1,x3) 即x和y轴要反向.为何呢?帮助说的很清楚:因为NDGRID适用于n...
@景的1674：样条插值为什么用三次样条插值?二次或高次为什么不行?
佟姣15158243597…… 二次的精确程度不够,有时候误差达不到要求,高次的计算起来比较复杂,而且也没有那个必要了,三次的拟合结果已经很好了
@景的1674：lagrange插值、分段线性插值、三次样条插值的比较 -
佟姣15158243597…… 书上说(计算方法引论): LAGRANGE适用于理论应用,HERMITE多用于计算,牛顿插值两者皆可.带导数的插值使插值函数更为密贴 ,优点明显 . 实用中分段低次插值以低代价而获得较好的收敛性质,特别像 三次样条函数插值,是具有一阶、二阶导数的收敛性质,因而极受欢迎,广为应用 . 分段线性插值 光滑性差些,但是整体逼近F(X)比较好. 汗,什么都还给老师了 ...
@景的1674：2、以下是三次样条插值函数缺点的是 - 上学吧普法考试
佟姣15158243597…… 也得不影响... 而且如果你固定用三次样条插值的话,直接影响精确度的就是间距. 所有的多项式插值,(不止插值,连拟合都是这样)只要方法固定下来,接下来直接影响精度的就是间距h了. 三次样条插值本质上就是解一个矩阵对应的...
@景的1674：matlab中三次样条插值能解决什么问题?
佟姣15158243597…… 插值的时候,根据你选择插值的对象不同,有时需要选择不同的方法,期望达到最合适的插值效果.你在interp方程里面的method可以看到. spline fitting的最大好处就是可以用较低的阶数(比较简单的多项式)来对比较复杂的数据进行拟合,这样的好处就是可以避免使用高阶多项式的时候引入一些不必要的误差(你可以理解为噪音,比如傅氏级数中的高阶项). 所以,如果你期望插值的对象有可能比较复杂的数量关系,并非简单的线性或者二次曲面,spline fitting可以带来相对较好的插值结果,同时计算得也比较快.
@景的1674：三次样条插值函数求得以后,怎么算出具体的点 -
佟姣15158243597…… 已知速度曲线v(t) 上的四个数据点下表所示 基本原理: 利用插值(即求过已知有限个数据点的近似函数)的基本原理,用多项式作为研究插值的工具,进行代数插值.其基本问题是:已知函数f (x)在区间[a,b]上n +1个不同点x0,…,xn处的...
@景的1674：三次自然样条插值与三次插值有什么区别么? -
佟姣15158243597…… 三次差值和三次样条差值应该都为分段差值,由差值节点划分若干区间,在每个子区间内,如果采用普通三次差值,一般是多项式差值或者埃尔米特差值,前者只满足差值条件,也就是节点处的差值多项式取值等于被插函数在节点处取值.后者...
@景的1674：举例说明插值与逼近的不同特点和用途(至少2000字) -
佟姣15158243597…… 在离散数据的基础上补插连续函数,使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点.插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值. 早在6世纪,中国的刘焯已将等距二次插值用...
