三维空间的格林公式
@充冯3560：三维格林公式到底是什么东东 - --!大神请指点一二!! -
归败18295974724…… 我貌似没听过三维格林公式,只听说过斯托克斯公式和高斯公式
@充冯3560：格林函数的在生物医学光子学中的应用 -
归败18295974724…… 在时域测量中,由于无限短的脉冲激励源可视为组织体边界下自由传输深度ls处的弥向的无限短脉冲点源(光子在t=0时刻同时入射),该冲击响应也因此被称为格林函数.格林函数对于解线性系统在实际光源激励下的响应问题具有很重要的意义...
@充冯3560：求助关于格林公式,高斯公式,和斯托克斯公式的区别 -
归败18295974724…… 格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换; 而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界l在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式. 因为最近在准备考试,时间有点紧张,所以说的不是很详细,不知能不能明白.如果不行的话, 等明天或后天我会列出公式给你详细的补充.
@充冯3560：高数如何理解格林公式的概念 -
归败18295974724…… 曲线积分条件:分段光滑.光滑:有切线 请参考两类曲线积分的计算过程,思考为什么是光滑,而不是可导.分段:(有限多段) 请比教一元积分(含广义积分)条件:有限个间断点,且分段可积,请思考为什么是有限个.公式可用在复连通...
@充冯3560：格林公式的理解 -
归败18295974724…… 格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分. 因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的.如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号
@充冯3560：三维空间座标两点间距离公式 -
归败18295974724…… 记A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则A,B之间的距离为 d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]
@充冯3560：高等数学中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何灵活应用? -
归败18295974724…… 首先要知道三个公式的区别了 格林公式研究的是把平面第二类曲线积分转化为二重积分来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取辅助线构成封闭曲线的,但是要计算辅助曲线的曲线积分,因为此时的格林公式...
@充冯3560：高等数学中格林公式的使用条件,及斯托克斯公式表达式 - 作业帮
归败18295974724…… [答案] 设闭区域D由分段光滑的曲线L围成,函数P(X,Y) 及Q(X,Y) 在D上具有一阶连续偏导数,则有“格林公式,其中L是D的取正向的边界曲线 斯托克斯公式 设 为光滑的空间有向闭曲线,是以 为边界的分片光滑的有向曲面,的下向与 的侧符合右手规则....
@充冯3560：三维空间是怎么定论的?
归败18295974724…… 三维空间是客观世界的数学抽象,是人类的直接生活经验.三维空间是一类特殊的欧几里得可度量空间,可证明其为拓扑空间.三维空间是完备的度量空间.
@充冯3560：格林公式和斯托克斯公式是什么关系?是不是一个用来计算平面曲线一个用来计算空间曲线?那么格林公式能算的,用斯托克斯公式也能算吗? - 作业帮
归败18295974724…… [答案] 没错,就是你说的那样,你可以观察一下斯托克斯公式,如果积分曲线是平面曲线的话,不妨设曲线位于xoy平面上,因此被积函数中的dz一定等于0,把dz=0代人斯托克斯公式中,就会发现它就是格林公式了.
归败18295974724…… 我貌似没听过三维格林公式,只听说过斯托克斯公式和高斯公式
@充冯3560：格林函数的在生物医学光子学中的应用 -
归败18295974724…… 在时域测量中,由于无限短的脉冲激励源可视为组织体边界下自由传输深度ls处的弥向的无限短脉冲点源(光子在t=0时刻同时入射),该冲击响应也因此被称为格林函数.格林函数对于解线性系统在实际光源激励下的响应问题具有很重要的意义...
@充冯3560：求助关于格林公式,高斯公式,和斯托克斯公式的区别 -
归败18295974724…… 格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换; 而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界l在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式. 因为最近在准备考试,时间有点紧张,所以说的不是很详细,不知能不能明白.如果不行的话, 等明天或后天我会列出公式给你详细的补充.
@充冯3560：高数如何理解格林公式的概念 -
归败18295974724…… 曲线积分条件:分段光滑.光滑:有切线 请参考两类曲线积分的计算过程,思考为什么是光滑,而不是可导.分段:(有限多段) 请比教一元积分(含广义积分)条件:有限个间断点,且分段可积,请思考为什么是有限个.公式可用在复连通...
@充冯3560：格林公式的理解 -
归败18295974724…… 格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分. 因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的.如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号
@充冯3560：三维空间座标两点间距离公式 -
归败18295974724…… 记A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则A,B之间的距离为 d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]
@充冯3560：高等数学中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何灵活应用? -
归败18295974724…… 首先要知道三个公式的区别了 格林公式研究的是把平面第二类曲线积分转化为二重积分来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取辅助线构成封闭曲线的,但是要计算辅助曲线的曲线积分,因为此时的格林公式...
@充冯3560：高等数学中格林公式的使用条件,及斯托克斯公式表达式 - 作业帮
归败18295974724…… [答案] 设闭区域D由分段光滑的曲线L围成,函数P(X,Y) 及Q(X,Y) 在D上具有一阶连续偏导数,则有“格林公式,其中L是D的取正向的边界曲线 斯托克斯公式 设 为光滑的空间有向闭曲线,是以 为边界的分片光滑的有向曲面,的下向与 的侧符合右手规则....
@充冯3560：三维空间是怎么定论的?
归败18295974724…… 三维空间是客观世界的数学抽象,是人类的直接生活经验.三维空间是一类特殊的欧几里得可度量空间,可证明其为拓扑空间.三维空间是完备的度量空间.
@充冯3560：格林公式和斯托克斯公式是什么关系?是不是一个用来计算平面曲线一个用来计算空间曲线?那么格林公式能算的,用斯托克斯公式也能算吗? - 作业帮
归败18295974724…… [答案] 没错,就是你说的那样,你可以观察一下斯托克斯公式,如果积分曲线是平面曲线的话,不妨设曲线位于xoy平面上,因此被积函数中的dz一定等于0,把dz=0代人斯托克斯公式中,就会发现它就是格林公式了.
