格林公式怎么计算
@郁涛1853：格林公式 - 搜狗百科
党岸15097694332…… 令P=2xy+sinx,Q=x²-ye^y,然后P对y求偏导数,Q对x求偏导数,会发现这两个偏导数相等.所以这个积分与路径无关.这样就容易做了.
@郁涛1853：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
党岸15097694332…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@郁涛1853：怎样用格林公式计算曲线积分 -
党岸15097694332…… 直接套用公式即可. P(x,y)=2xy-x^2, Q(x,y)=x+y^2, 故转化为为对1-2x进行二重积分,进一步转化为先对y,再对x的两个一次积分,其中y的积分限是从x^2到sqrt(x), x的积分限是从0到1, 最后的结果即1/30
@郁涛1853：大学高等数学,格林公式 -
党岸15097694332…… P = y/2(x^2+y^2), Q = -x/2(x^2+y^2) Q'<x> = (x^2-y^2)/2(x^2+y^2)^2 = P'<y> 则该曲线积分为零.
@郁涛1853：利用格林公式计算 在线等 -
党岸15097694332…… 格林公式:∮L P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D (dQ/dx-dP/dy)dxdy 本题中D区域为:0≤x≤1,0≤y≤x ∴∮L {x2+y2}dx+{y2-x2}dy =∫∫D [d(y^2-x^2)/dx-d(x^2+y^2)/dy]dxdy =∫∫D (-2x-2y) dxdy =∫<0,1>[∫<0,x>(-2x-2y)dy]dx =∫<0,1>[<0,x>(-2xy-y^2)]dx =∫<0,1>(-3x^2)dx =<0,1>[-x^3] =-1
@郁涛1853：格林公式与平面闭区域面积怎么求啊:介绍以下公式: - 作业帮
党岸15097694332…… [答案] 这题是格林公式的一个运用: 设P(X,Y)=-Y,Q(X,Y)=X 则有 δQ/δX=1,δP/δY=-1, 2∫∫D DX DY=∮L XDY-YDX. 上式左端是闭区域D的面积σ的两倍,因此我们又得到一个用曲线积分计算平面区域面积的公式 σ=∫∫D DXDY=1/2 ∮XDY-YDX
@郁涛1853：格林公式求什么 -
党岸15097694332…… 格林公式建立了平面区域上的二重积分与沿这个区域边界的第二类曲线积分之间的联系.其1)是计算第二类曲线积分的一种方法2)揭示了定向曲线积分与积分路径无关的条件
@郁涛1853：高数 格林公式的计算 求大神 -
党岸15097694332…… 先算出封闭曲线的积分,再减去x轴上那段直线的积分
@郁涛1853：用格林公式计算下列对坐标的曲线积分∮(x^2+y^2)dx+(y^2 - x^2)dy,其中L是由y=0,x=1,y=x所围成区域的正向边界, - 作业帮
党岸15097694332…… [答案] 如下图,其中,S为三直线围城的区域
党岸15097694332…… 令P=2xy+sinx,Q=x²-ye^y,然后P对y求偏导数,Q对x求偏导数,会发现这两个偏导数相等.所以这个积分与路径无关.这样就容易做了.
@郁涛1853：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
党岸15097694332…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@郁涛1853：怎样用格林公式计算曲线积分 -
党岸15097694332…… 直接套用公式即可. P(x,y)=2xy-x^2, Q(x,y)=x+y^2, 故转化为为对1-2x进行二重积分,进一步转化为先对y,再对x的两个一次积分,其中y的积分限是从x^2到sqrt(x), x的积分限是从0到1, 最后的结果即1/30
@郁涛1853：大学高等数学,格林公式 -
党岸15097694332…… P = y/2(x^2+y^2), Q = -x/2(x^2+y^2) Q'<x> = (x^2-y^2)/2(x^2+y^2)^2 = P'<y> 则该曲线积分为零.
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党岸15097694332…… 格林公式:∮L P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D (dQ/dx-dP/dy)dxdy 本题中D区域为:0≤x≤1,0≤y≤x ∴∮L {x2+y2}dx+{y2-x2}dy =∫∫D [d(y^2-x^2)/dx-d(x^2+y^2)/dy]dxdy =∫∫D (-2x-2y) dxdy =∫<0,1>[∫<0,x>(-2x-2y)dy]dx =∫<0,1>[<0,x>(-2xy-y^2)]dx =∫<0,1>(-3x^2)dx =<0,1>[-x^3] =-1
@郁涛1853：格林公式与平面闭区域面积怎么求啊:介绍以下公式: - 作业帮
党岸15097694332…… [答案] 这题是格林公式的一个运用: 设P(X,Y)=-Y,Q(X,Y)=X 则有 δQ/δX=1,δP/δY=-1, 2∫∫D DX DY=∮L XDY-YDX. 上式左端是闭区域D的面积σ的两倍,因此我们又得到一个用曲线积分计算平面区域面积的公式 σ=∫∫D DXDY=1/2 ∮XDY-YDX
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党岸15097694332…… 格林公式建立了平面区域上的二重积分与沿这个区域边界的第二类曲线积分之间的联系.其1)是计算第二类曲线积分的一种方法2)揭示了定向曲线积分与积分路径无关的条件
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党岸15097694332…… 先算出封闭曲线的积分,再减去x轴上那段直线的积分
@郁涛1853：用格林公式计算下列对坐标的曲线积分∮(x^2+y^2)dx+(y^2 - x^2)dy,其中L是由y=0,x=1,y=x所围成区域的正向边界, - 作业帮
党岸15097694332…… [答案] 如下图,其中,S为三直线围城的区域
