格林公式计算面积
@岑褚6401：格林公式与平面闭区域面积怎么求啊:介绍以下公式: - 作业帮
仲桑13717209175…… [答案] 这题是格林公式的一个运用: 设P(X,Y)=-Y,Q(X,Y)=X 则有 δQ/δX=1,δP/δY=-1, 2∫∫D DX DY=∮L XDY-YDX. 上式左端是闭区域D的面积σ的两倍,因此我们又得到一个用曲线积分计算平面区域面积的公式 σ=∫∫D DXDY=1/2 ∮XDY-YDX
@岑褚6401：利用格林公式计算 x^2/a^2 +y^2/b^2 =1围成的面积, - 作业帮
仲桑13717209175…… [答案] s=1/2 ∫L xdy-ydx =1/2 ∫(0,2π) acostdbsint-bsintdacost =1/2 ∫(0,2π)abdt =1/2ab·2π =πab
@岑褚6401：用格林公式求椭圆面积
仲桑13717209175…… 用格林公式求椭圆面积方法是:由于封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算,所以求椭圆面积时,二重积分可转化为对坐标曲线的积分,且Q对x求导减去P对y求导要等于常数.椭圆的面积是πab.椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是:x=acosθ,y=bsinθ.
@岑褚6401：用格林公式求星型线 x=acos^3t,y=asin^3t的面积, - 作业帮
仲桑13717209175…… [答案] 用格林公式求星型线 x=acos³t,y=asin³t的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3a²sin⁴tcos²t)dt=[0,2π](3a²/2)∫(cos²tsin²t(cos²...
@岑褚6401：怎样用格林公式计算笛卡儿叶形线x^3+y^3=3axy(a>0)所围成的平面图形的面积? - 作业帮
仲桑13717209175…… [答案] 面积用格林公式为0.5积分xdy-ydx=积分xdy=积分-ydx.写出参数方程.令y/x=t,代入得x^3(1+t^3)=3ax^2t,于是x=3at/(1+t^3),y=3at^2/(1+t^3),t位于【0,无穷),于是面积是积分(从0到无穷)3at/(1+t^3)d(3at^2)/(1+t...
@岑褚6401：格林定理 椭圆如何用格林定理推导出面积公式并用于椭圆x=acost,y=bsint为什么A= 1/2 * (ydx - xdy) 题目要求先推导该公式 - 作业帮
仲桑13717209175…… [答案] A=1/2∮xdy-ydx=1/2∫(abcost^2+absint^2)dt=1/2*ab∫dt=∏ab. (其中∫的积分是从0积到2∏.也就是t的范围是[0,2∏]. 高等数学书上有推导公式吧!
@岑褚6401：一道用格林公式求面积的题目
仲桑13717209175…… http://203.208.37.132/search?q=cache:mrnLpIdz1LkJ: www.bigc.edu.cn/wangshangjiaoxue/kejian/zhaoxianshugaoshu10/10-3(1).ppt+%E6%A0%BC%E6%9E%97%E5%85%AC%E5%BC%8F&cd=1&hl=zh-CN&ct=clnk&gl=cn&st_usg=ALhdy28sc2Pbew3cn-x_5BiCv8lIvXef5Q 自己看
@岑褚6401：格林公式 - 搜狗百科
仲桑13717209175…… 是,你可以自己选,只要你把闭区域的重积分转化的边界积分能求出来就对,你这样设就不用乘二分之一了,当然可以
@岑褚6401：格林公式在数学中有哪些应用? -
仲桑13717209175…… 在数学中,格林公式是描述曲面与曲面所围成的闭合区域之间的关系的公式.但在应用该公式时,需要挖掉曲面所包含的原点,这是因为原点处的函数值存在无穷大的情况,会导致公式无法使用....
仲桑13717209175…… [答案] 这题是格林公式的一个运用: 设P(X,Y)=-Y,Q(X,Y)=X 则有 δQ/δX=1,δP/δY=-1, 2∫∫D DX DY=∮L XDY-YDX. 上式左端是闭区域D的面积σ的两倍,因此我们又得到一个用曲线积分计算平面区域面积的公式 σ=∫∫D DXDY=1/2 ∮XDY-YDX
@岑褚6401：利用格林公式计算 x^2/a^2 +y^2/b^2 =1围成的面积, - 作业帮
仲桑13717209175…… [答案] s=1/2 ∫L xdy-ydx =1/2 ∫(0,2π) acostdbsint-bsintdacost =1/2 ∫(0,2π)abdt =1/2ab·2π =πab
@岑褚6401：用格林公式求椭圆面积
仲桑13717209175…… 用格林公式求椭圆面积方法是:由于封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算,所以求椭圆面积时,二重积分可转化为对坐标曲线的积分,且Q对x求导减去P对y求导要等于常数.椭圆的面积是πab.椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是:x=acosθ,y=bsinθ.
@岑褚6401：用格林公式求星型线 x=acos^3t,y=asin^3t的面积, - 作业帮
仲桑13717209175…… [答案] 用格林公式求星型线 x=acos³t,y=asin³t的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3a²sin⁴tcos²t)dt=[0,2π](3a²/2)∫(cos²tsin²t(cos²...
@岑褚6401：怎样用格林公式计算笛卡儿叶形线x^3+y^3=3axy(a>0)所围成的平面图形的面积? - 作业帮
仲桑13717209175…… [答案] 面积用格林公式为0.5积分xdy-ydx=积分xdy=积分-ydx.写出参数方程.令y/x=t,代入得x^3(1+t^3)=3ax^2t,于是x=3at/(1+t^3),y=3at^2/(1+t^3),t位于【0,无穷),于是面积是积分(从0到无穷)3at/(1+t^3)d(3at^2)/(1+t...
@岑褚6401：格林定理 椭圆如何用格林定理推导出面积公式并用于椭圆x=acost,y=bsint为什么A= 1/2 * (ydx - xdy) 题目要求先推导该公式 - 作业帮
仲桑13717209175…… [答案] A=1/2∮xdy-ydx=1/2∫(abcost^2+absint^2)dt=1/2*ab∫dt=∏ab. (其中∫的积分是从0积到2∏.也就是t的范围是[0,2∏]. 高等数学书上有推导公式吧!
@岑褚6401：一道用格林公式求面积的题目
仲桑13717209175…… http://203.208.37.132/search?q=cache:mrnLpIdz1LkJ: www.bigc.edu.cn/wangshangjiaoxue/kejian/zhaoxianshugaoshu10/10-3(1).ppt+%E6%A0%BC%E6%9E%97%E5%85%AC%E5%BC%8F&cd=1&hl=zh-CN&ct=clnk&gl=cn&st_usg=ALhdy28sc2Pbew3cn-x_5BiCv8lIvXef5Q 自己看
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仲桑13717209175…… 是,你可以自己选,只要你把闭区域的重积分转化的边界积分能求出来就对,你这样设就不用乘二分之一了,当然可以
@岑褚6401：格林公式在数学中有哪些应用? -
仲桑13717209175…… 在数学中,格林公式是描述曲面与曲面所围成的闭合区域之间的关系的公式.但在应用该公式时,需要挖掉曲面所包含的原点,这是因为原点处的函数值存在无穷大的情况,会导致公式无法使用....
