三角万能公式不定积分
@俟帜5696：做不定积分需要的三角函数公式.比如 sin x 方+ cos X 方 =1;1+TAN X 方 = sec x 方 这样的 , - 作业帮
颛放17149314600…… [答案] 用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了... 其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式 这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos...
@俟帜5696：帮忙总结下 高数不定积分 所需要用到的有关三角函数的公式 -
颛放17149314600…… 三角函数诱导公式 目录 诱导公式的本质 常用的诱导公式 其他三角函数知识 1. 同角三角函数的基本关系式 2. 同角三角函数关系六角形记忆法 3. 两角和差公式 4. 二倍角的正弦､余弦和正切公式 5. 半角的正弦､余弦和正切公式 6. 万能公式 7. 三倍...
@俟帜5696：求不定积分万能公式谁知道不定积分中有关三角函数转换成多项式的万能公式?谢谢. - 作业帮
颛放17149314600…… [答案] 令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)
@俟帜5696：高数,三角函数的不定积分 -
颛放17149314600…… 解:原式=∫1/(1+cos(x-π/2))dx =(∫1/(cos(x/2-π/4))^2d(x/2-π/4) =tan(x/2-π/4)+C 希望对你有点帮助!
@俟帜5696：三角函数不定积分公式反三角函数积分,不定积分公式 - 作业帮
颛放17149314600…… [答案] sinx的原函数是-cosx cosx的原函数sinx arcsinx 1/根号下(1+x^2) arcsinx -1根号下(1+x^2) arctanx 1/(1+x^2)
@俟帜5696：数学中求三角函数的不定积分 -
颛放17149314600…… 1. sin3x sin5x = (-1/2) [ cos8x - cos2x ] I = (1/4)sin2x - (1/16)sin8x +C 2. tanx / (cosx)^(1/2) = secx tanx / (secx)^1/2 换元,令 u=secx I = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C = 2 (secx)^(1/2) + C
@俟帜5696：关于三角的不定积分都可用万能公式吗 -
颛放17149314600…… 什么万能公式😊 三角函数不定积分大概就那这几种类型,都掌握了就好了……无非就是1、降次扩角2、和差化积3、拆分变换4、变量换元……大同小异
@俟帜5696：三角函数的万能公式 -
颛放17149314600…… 万能三角函数公式: 1、(sinα)^2+(cosα)^2=1 2、1+(tanα)^2=(secα)^2 3、1+(cotα)^2=(cscα)^2 对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z); tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z); cosA=(1-t^...
@俟帜5696：求不定积分用万能代换公式 -
颛放17149314600…… 解:设t=tan(x/2),则dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2), ∴原式=2∫dt/(3-t^2). 而1/(3-t^2)=[1/(2√3)][1/(√3-t)+1/(√3+t)],∴原式=(1/√3)ln丨(√3+t)/(√3-t)丨+C. ∴原式=(1/√3)ln丨[√3+tan(x/2)]/[√3-tan(x/2)]丨+C. 供参考.
@俟帜5696：常用三角恒等式在解决不定积分的时候,需要很多三角代换.高中学的那些都忘光了,谁帮我归纳下,够考研数学用就行. - 作业帮
颛放17149314600…… [答案] 二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 半角公式 sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/...
颛放17149314600…… [答案] 用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了... 其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式 这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos...
@俟帜5696：帮忙总结下 高数不定积分 所需要用到的有关三角函数的公式 -
颛放17149314600…… 三角函数诱导公式 目录 诱导公式的本质 常用的诱导公式 其他三角函数知识 1. 同角三角函数的基本关系式 2. 同角三角函数关系六角形记忆法 3. 两角和差公式 4. 二倍角的正弦､余弦和正切公式 5. 半角的正弦､余弦和正切公式 6. 万能公式 7. 三倍...
@俟帜5696：求不定积分万能公式谁知道不定积分中有关三角函数转换成多项式的万能公式?谢谢. - 作业帮
颛放17149314600…… [答案] 令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)
@俟帜5696：高数,三角函数的不定积分 -
颛放17149314600…… 解:原式=∫1/(1+cos(x-π/2))dx =(∫1/(cos(x/2-π/4))^2d(x/2-π/4) =tan(x/2-π/4)+C 希望对你有点帮助!
@俟帜5696：三角函数不定积分公式反三角函数积分,不定积分公式 - 作业帮
颛放17149314600…… [答案] sinx的原函数是-cosx cosx的原函数sinx arcsinx 1/根号下(1+x^2) arcsinx -1根号下(1+x^2) arctanx 1/(1+x^2)
@俟帜5696：数学中求三角函数的不定积分 -
颛放17149314600…… 1. sin3x sin5x = (-1/2) [ cos8x - cos2x ] I = (1/4)sin2x - (1/16)sin8x +C 2. tanx / (cosx)^(1/2) = secx tanx / (secx)^1/2 换元,令 u=secx I = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C = 2 (secx)^(1/2) + C
@俟帜5696：关于三角的不定积分都可用万能公式吗 -
颛放17149314600…… 什么万能公式😊 三角函数不定积分大概就那这几种类型,都掌握了就好了……无非就是1、降次扩角2、和差化积3、拆分变换4、变量换元……大同小异
@俟帜5696：三角函数的万能公式 -
颛放17149314600…… 万能三角函数公式: 1、(sinα)^2+(cosα)^2=1 2、1+(tanα)^2=(secα)^2 3、1+(cotα)^2=(cscα)^2 对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z); tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z); cosA=(1-t^...
@俟帜5696：求不定积分用万能代换公式 -
颛放17149314600…… 解:设t=tan(x/2),则dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2), ∴原式=2∫dt/(3-t^2). 而1/(3-t^2)=[1/(2√3)][1/(√3-t)+1/(√3+t)],∴原式=(1/√3)ln丨(√3+t)/(√3-t)丨+C. ∴原式=(1/√3)ln丨[√3+tan(x/2)]/[√3-tan(x/2)]丨+C. 供参考.
@俟帜5696：常用三角恒等式在解决不定积分的时候,需要很多三角代换.高中学的那些都忘光了,谁帮我归纳下,够考研数学用就行. - 作业帮
颛放17149314600…… [答案] 二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 半角公式 sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/...
