三角代换积分怎么算
@彭平6442：求不定积分,用三角代换法 -
牟果15012047926…… 记r=secx,则r²-1=sec²x-1=tan²x,dr=dsecx=tanx secx dx,所以分母r√(r²-1)=secx tanx ,最后整个积分就变成了∫dx=x+C因为,r=secx=1/cosx,也就是cosx=1/r,所以x=arccos(1/r),所以最后结果就是arccos(1/r)+C,当然因为arccosx和arcsinx的和是2π,所以最后结果也可以写成是-arcsin(1/r)+C,这个里面的C和上面的那个C差一个2π.千万不要写成是arcsecr ,数学上一般没有这种表述.
@彭平6442：三角代换求积分,1.(4x^2)/[(1 - x^2)^3/2]2.1/[(x^2 - 1)^3/2] 3.[(1 - x^2)^3/2]/x^6 4.8/[(4x^2+1)^2] - 作业帮
牟果15012047926…… [答案] 遇到积分中有像 (1-x²)、(x²-1)、(1+x²)式子的时候一般会想到用以下三角函数换元:1-x²=1-sin²t =cos²t ( 令:x=sint ...
@彭平6442：使用三角代换法求不定积分. -
牟果15012047926…… 方法:三角换元.你的第一步正确的,接下来按部就班做下去就行了,只不过需要熟练三角函数的恒等式及基本积分公式. 过程:具体参考下图
@彭平6442：用三角代换求不定积分 -
牟果15012047926…… 令x=asint,则dx=acost dt ∫x²/√(a²-x²) dx =∫a²sin²t/(acost)·acostdt =a²∫sin²t dt =a²∫(1-cos2t)/2 dt =a²∫1/2dt-a²∫cos2tdt =a²t/2-1/2·a²sin2t+C =1/2·a²arcsin(x/a)-x·√(a²-x²)+C
@彭平6442：怎样用三角换元法求定积分 -
牟果15012047926…… 网上的都很全了,自己归纳的怎么会有网上的全.给你贴一些..·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-...
@彭平6442：求不定积分问题,是用三角代换吗?求步骤 - 作业帮
牟果15012047926…… [答案] 令x=sinu,dx=cosudu∫dx/(x+√(1-x^2))=∫cosudu/(sinu+cosu)=1/2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)du/(sinu+cosu)=1/2∫[1+(cosu-sinu)/(sinu+cosu)]du=1/2[u+ln|sinu+cosu|]+C=1/2arcsinx+1/2ln|x+√(1-x^2)|+C
@彭平6442：怎样用三角函数代换法计算这个积分 谢谢!! -
牟果15012047926…… 令x=asect 则x^2+a^2=atant
@彭平6442：dx/x的平方+x+1的不定积分怎么求 用三角代换 - 作业帮
牟果15012047926…… [答案] ∫dx/(x^2+x+1) =∫dx/[(x+1/2)^2+3/4] =1/(√3/2)*artan[(x+1/2)/(√3/2)]+C
@彭平6442：求不定积分三角代换、设完X后、DX是怎么算出来等于ASEC平方TDT的?最好能详细给我写一下步骤啊 -
牟果15012047926…… x=atant,把t当自变量,x做因变量,x对t求导
牟果15012047926…… 记r=secx,则r²-1=sec²x-1=tan²x,dr=dsecx=tanx secx dx,所以分母r√(r²-1)=secx tanx ,最后整个积分就变成了∫dx=x+C因为,r=secx=1/cosx,也就是cosx=1/r,所以x=arccos(1/r),所以最后结果就是arccos(1/r)+C,当然因为arccosx和arcsinx的和是2π,所以最后结果也可以写成是-arcsin(1/r)+C,这个里面的C和上面的那个C差一个2π.千万不要写成是arcsecr ,数学上一般没有这种表述.
@彭平6442：三角代换求积分,1.(4x^2)/[(1 - x^2)^3/2]2.1/[(x^2 - 1)^3/2] 3.[(1 - x^2)^3/2]/x^6 4.8/[(4x^2+1)^2] - 作业帮
牟果15012047926…… [答案] 遇到积分中有像 (1-x²)、(x²-1)、(1+x²)式子的时候一般会想到用以下三角函数换元:1-x²=1-sin²t =cos²t ( 令:x=sint ...
@彭平6442：使用三角代换法求不定积分. -
牟果15012047926…… 方法:三角换元.你的第一步正确的,接下来按部就班做下去就行了,只不过需要熟练三角函数的恒等式及基本积分公式. 过程:具体参考下图
@彭平6442：用三角代换求不定积分 -
牟果15012047926…… 令x=asint,则dx=acost dt ∫x²/√(a²-x²) dx =∫a²sin²t/(acost)·acostdt =a²∫sin²t dt =a²∫(1-cos2t)/2 dt =a²∫1/2dt-a²∫cos2tdt =a²t/2-1/2·a²sin2t+C =1/2·a²arcsin(x/a)-x·√(a²-x²)+C
@彭平6442：怎样用三角换元法求定积分 -
牟果15012047926…… 网上的都很全了,自己归纳的怎么会有网上的全.给你贴一些..·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-...
@彭平6442：求不定积分问题,是用三角代换吗?求步骤 - 作业帮
牟果15012047926…… [答案] 令x=sinu,dx=cosudu∫dx/(x+√(1-x^2))=∫cosudu/(sinu+cosu)=1/2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)du/(sinu+cosu)=1/2∫[1+(cosu-sinu)/(sinu+cosu)]du=1/2[u+ln|sinu+cosu|]+C=1/2arcsinx+1/2ln|x+√(1-x^2)|+C
@彭平6442：怎样用三角函数代换法计算这个积分 谢谢!! -
牟果15012047926…… 令x=asect 则x^2+a^2=atant
@彭平6442：dx/x的平方+x+1的不定积分怎么求 用三角代换 - 作业帮
牟果15012047926…… [答案] ∫dx/(x^2+x+1) =∫dx/[(x+1/2)^2+3/4] =1/(√3/2)*artan[(x+1/2)/(√3/2)]+C
@彭平6442：求不定积分三角代换、设完X后、DX是怎么算出来等于ASEC平方TDT的?最好能详细给我写一下步骤啊 -
牟果15012047926…… x=atant,把t当自变量,x做因变量,x对t求导
