三角形周长最小值面积最小
@籍响5406：已知三角形的周长为一定值时,请讨论面积的最大值与最小值.要说具体点 -
钟卢18189447084…… 解:设三角形三边为a,b,c.p=(a+b+c)/2.由海伦公式得:s^2=p(p-a)(p-b)(p-c).===>.(s^2)/p=(p-a)(p-b)(p-c)≤{[(p-a)+(p-b)+(p-c)]/3}^3.=(p/3)^3.等号仅当p-a=p-b=p-c,即a=b=c时取得.===>s≤(3/9)p^2.===>smax=(√3/36)(2p)^2.smin无.
@籍响5406：已知直角三角形的面积为4平方厘米,求该三角形周长的最小值 -
钟卢18189447084…… 设两直角边为a b 则ab=8 周长=a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2ab)=4+4√2 当且仅当a=b=2√2cm时取等号 所以周长最小值为4+4√2
@籍响5406：已知直角三角形面积为72cm平方,2条直角边各为多少时,三角形周长最小,最小值是多少? - 作业帮
钟卢18189447084…… [答案] 设直角边长为a,b,则 1/2*a*b=72 所以ab=144 周长 C=a+b+√(a^2+b^2) >=2√(a)*√(b)+√(2ab) =2√(ab)+√(2ab) =(2+√2)√(ab) 当且仅当a=b=√144=12时,周长取得最小值且最小值为24+12√2
@籍响5406：直角三角形面积为4,求三角形周长最小值 - 作业帮
钟卢18189447084…… [答案] 面积一定时,所有三角形中,等腰直角三角形的周长最小. 即该三角形2条直角边长为2√2,斜边为4的时候. 所以,三角形的周长为4+4√2.
@籍响5406：三角形两边的和是10cm,夹角为120度,求面积的最大值和周长的最小值急 - 作业帮
钟卢18189447084…… [答案] 希望有帮助,请采纳~如不理解请追问~ 设a+b=10,角C=π/3, ab≤(1/4)(a+b)^2=25 c^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab≥100-75=25 c≥5,a+b+c≥15, 三角形ABC的周长最小值15 面积S=(1/2)absin(π/3)≤(25/4)√3 三角形ABC面积最大值(25/4)√3
@籍响5406：已知三角形的周长为一定值时,请讨论面积的最大值与最小值.要说具体点 - 作业帮
钟卢18189447084…… [答案] 设三角形三边为a,b,c.p=(a+b+c)/2.由海伦公式得:s^2=p(p-a)(p-b)(p-c).===>.(s^2)/p=(p-a)(p-b)(p-c)≤{[(p-a)+(p-b)+(p-c)]/3}^3.=(p/3)^3.等号仅当p-a=p-b=p-c,即a=b=c时取得.===>s≤(3/9)p^2.===>smax=(√3/36)...
@籍响5406：三角形ABC中,A=π/3,面积为根号3,求三角形ABC的周长的最小值,并说明周长最小时三角形的形状知道的快说下, - 作业帮
钟卢18189447084…… [答案] =a+b+c 面积s=1/2bcsinπ/3=√3 ,bc=4 b+c>=2√(bc)=4 (b=c=2时取等号) 余弦定理a²=(b+c)²-12 >=4²-12=4 a>=2 所以三角形ABC周长当a=b=c=2时取得最小值,最小周长为6,此时三角形为等边三角形.
@籍响5406：相同面积的三角形中,什么样的周长最小? -
钟卢18189447084…… 正三角形周长最小 即三边都相等的三角形,周长最小
@籍响5406：直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值 -
钟卢18189447084…… 设直角边是a,b,斜边是c 那么a^2+b^2=c^2 直角三角形的面积=1/2ab 直角三角形的周长=a+b+c 那么1/2ab=a+b+c 我们知道a+b>=2根号(ab) c^2=a^2+b^2>=2ab 所以c>=根号(2ab) 所以1/2ab=a+b+c>=2根号(ab)+根号(2ab)=(2+根号2)根号ab 左右消掉根号(ab)1/2根号ab>=2+根号2 两边平方1/4ab>=(2+根号2)^2=6+4根号2 所以1/2ab>=12+8根号2 三角形的面积等于1/2ab 所以三角形的面积的最小值等于12+8根号2
@籍响5406：三角形的底为10,该底的高为10,求三角形周长最小值 -
钟卢18189447084…… 三角形的底为10,该底的高为10,求三角形周长最小值 三角形的面积=0.5x10x10=50 三角形的面积=0.5ab*sinA=50 三角形周长=a+b+10 当三角形是等腰三角形(a=b)时,周长有最小值=10+10根号5
钟卢18189447084…… 解:设三角形三边为a,b,c.p=(a+b+c)/2.由海伦公式得:s^2=p(p-a)(p-b)(p-c).===>.(s^2)/p=(p-a)(p-b)(p-c)≤{[(p-a)+(p-b)+(p-c)]/3}^3.=(p/3)^3.等号仅当p-a=p-b=p-c,即a=b=c时取得.===>s≤(3/9)p^2.===>smax=(√3/36)(2p)^2.smin无.
@籍响5406：已知直角三角形的面积为4平方厘米,求该三角形周长的最小值 -
钟卢18189447084…… 设两直角边为a b 则ab=8 周长=a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2ab)=4+4√2 当且仅当a=b=2√2cm时取等号 所以周长最小值为4+4√2
@籍响5406：已知直角三角形面积为72cm平方,2条直角边各为多少时,三角形周长最小,最小值是多少? - 作业帮
钟卢18189447084…… [答案] 设直角边长为a,b,则 1/2*a*b=72 所以ab=144 周长 C=a+b+√(a^2+b^2) >=2√(a)*√(b)+√(2ab) =2√(ab)+√(2ab) =(2+√2)√(ab) 当且仅当a=b=√144=12时,周长取得最小值且最小值为24+12√2
@籍响5406：直角三角形面积为4,求三角形周长最小值 - 作业帮
钟卢18189447084…… [答案] 面积一定时,所有三角形中,等腰直角三角形的周长最小. 即该三角形2条直角边长为2√2,斜边为4的时候. 所以,三角形的周长为4+4√2.
@籍响5406：三角形两边的和是10cm,夹角为120度,求面积的最大值和周长的最小值急 - 作业帮
钟卢18189447084…… [答案] 希望有帮助,请采纳~如不理解请追问~ 设a+b=10,角C=π/3, ab≤(1/4)(a+b)^2=25 c^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab≥100-75=25 c≥5,a+b+c≥15, 三角形ABC的周长最小值15 面积S=(1/2)absin(π/3)≤(25/4)√3 三角形ABC面积最大值(25/4)√3
@籍响5406：已知三角形的周长为一定值时,请讨论面积的最大值与最小值.要说具体点 - 作业帮
钟卢18189447084…… [答案] 设三角形三边为a,b,c.p=(a+b+c)/2.由海伦公式得:s^2=p(p-a)(p-b)(p-c).===>.(s^2)/p=(p-a)(p-b)(p-c)≤{[(p-a)+(p-b)+(p-c)]/3}^3.=(p/3)^3.等号仅当p-a=p-b=p-c,即a=b=c时取得.===>s≤(3/9)p^2.===>smax=(√3/36)...
@籍响5406：三角形ABC中,A=π/3,面积为根号3,求三角形ABC的周长的最小值,并说明周长最小时三角形的形状知道的快说下, - 作业帮
钟卢18189447084…… [答案] =a+b+c 面积s=1/2bcsinπ/3=√3 ,bc=4 b+c>=2√(bc)=4 (b=c=2时取等号) 余弦定理a²=(b+c)²-12 >=4²-12=4 a>=2 所以三角形ABC周长当a=b=c=2时取得最小值,最小周长为6,此时三角形为等边三角形.
@籍响5406：相同面积的三角形中,什么样的周长最小? -
钟卢18189447084…… 正三角形周长最小 即三边都相等的三角形,周长最小
@籍响5406：直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值 -
钟卢18189447084…… 设直角边是a,b,斜边是c 那么a^2+b^2=c^2 直角三角形的面积=1/2ab 直角三角形的周长=a+b+c 那么1/2ab=a+b+c 我们知道a+b>=2根号(ab) c^2=a^2+b^2>=2ab 所以c>=根号(2ab) 所以1/2ab=a+b+c>=2根号(ab)+根号(2ab)=(2+根号2)根号ab 左右消掉根号(ab)1/2根号ab>=2+根号2 两边平方1/4ab>=(2+根号2)^2=6+4根号2 所以1/2ab>=12+8根号2 三角形的面积等于1/2ab 所以三角形的面积的最小值等于12+8根号2
@籍响5406：三角形的底为10,该底的高为10,求三角形周长最小值 -
钟卢18189447084…… 三角形的底为10,该底的高为10,求三角形周长最小值 三角形的面积=0.5x10x10=50 三角形的面积=0.5ab*sinA=50 三角形周长=a+b+10 当三角形是等腰三角形(a=b)时,周长有最小值=10+10根号5
