三角换元万能公式大全
@宗变2765：不定积分万能公式
荆学18266716659…… 简单的万能公式:令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)不定积分基本公式 (1)∫ x a dx = (3) ∫ ax dx = x a+1 + C(...
@宗变2765：换元法怎么解 -
荆学18266716659…… 换元的方法有:局部换元、三角换元、均值换元等 局部换元:又称整体换元,是在已知或者未知中,某个代数式几次出现,而用一个字母来代替它从而简化问题,当然有时候要通过变形才能发现.例如解不等式:4 +2 -2≥0,先变形为设2 =t(t>0)...
@宗变2765：求积分sinx/(sinx+cosx)用三角换元解答就是万能公式的那个 - 作业帮
荆学18266716659…… [答案] ∫sinx/(sinx+cosx)dx (上下同除以cosx)=∫tanx/(1+tanx)dx令tanx=tx=arctantdx=1/(1+t^2)dt=∫t/(1+t)*1/(1+t^2)dt=∫[-1/2*1/(1+t)+1/2*(t+1)/(1+t^2)]dt=1/2∫1/(1+t)dt+1/2*∫t/(1+t^2)dt+1/2∫1/(1+t^2)dt=1/...
@宗变2765：有哪些三角函数公式转换? -
荆学18266716659…… 三角函数公式大全 一,诱导公式 口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限. 1. sin (α+k·360)=sin α cos (α+k·360)=cos a tan (α+k·360)=tan α 2. sin(180°+β)=-sinα cos(180°+β)=-cosa 3. sin(-α)=-sina cos(-a)=cosα 4*. tan(180°+α)=tanα tan(-α)=...
@宗变2765：求三角换元法解函数题,换元的一般思路及方法,比如求最大值等问题 -
荆学18266716659…… 第一题,先做无理数换元,令u=√(x-4),则化原式y=u+√(6-3u^2) = u+√6*(1-u^2/2) 第二题,根号里面变为1-(x-1)^2,原式y=2x+1+√(1-(x-1)^2) 两道题都是在根号内根据定义域进行三角换元,第一个是令cost = u/√2, 第二题是令cost = x-1 三角...
@宗变2765：tan=3求sinacosa -
荆学18266716659…… sina *cosa=1/2sin2a tan a=3 万能公式sinα=(2tan(α/2))/(1+tan(α/2)^2) 所以原式=1/2(2*3)/(1+3^2)=1/2*6/10=3/10 三角函数万能公式用于化归和换元很有效,不过计算量稍大,如果没有特别好的办法的时候,别忘记还有他.
@宗变2765：三角函数公式大全 -
荆学18266716659…… 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = ...
@宗变2765：换元法是什么??要写公式
荆学18266716659…… 简单的说: 比如一个方程 (X-5)平方+(X-5)+9=0 就可以令Y=X-5 解出Y后再得到X,这就是换元法 更具体的: 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是...
@宗变2765：三角换元法求函数值域 -
荆学18266716659…… 由题目知,1-x^2≥0得-1≤x≤1 令x=sina a∈R 原式=√3*sina+cosa =2(cos30°*sina+sin30°cosa) =2sin(30°+a) 因为sin(30°+a), a∈R的取值范围为-1≤x≤1 所以原式取值范围为-2≤x≤2
@宗变2765：初中数学(什么是换元法?) -
荆学18266716659…… 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法. 局部换元又称整体换元,是在已知或者未知中,某个代数式几次出现,而用一个字母来代替它从而简化问题,当然有时候要通过变形才能发现...
荆学18266716659…… 简单的万能公式:令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)不定积分基本公式 (1)∫ x a dx = (3) ∫ ax dx = x a+1 + C(...
@宗变2765：换元法怎么解 -
荆学18266716659…… 换元的方法有:局部换元、三角换元、均值换元等 局部换元:又称整体换元,是在已知或者未知中,某个代数式几次出现,而用一个字母来代替它从而简化问题,当然有时候要通过变形才能发现.例如解不等式:4 +2 -2≥0,先变形为设2 =t(t>0)...
@宗变2765：求积分sinx/(sinx+cosx)用三角换元解答就是万能公式的那个 - 作业帮
荆学18266716659…… [答案] ∫sinx/(sinx+cosx)dx (上下同除以cosx)=∫tanx/(1+tanx)dx令tanx=tx=arctantdx=1/(1+t^2)dt=∫t/(1+t)*1/(1+t^2)dt=∫[-1/2*1/(1+t)+1/2*(t+1)/(1+t^2)]dt=1/2∫1/(1+t)dt+1/2*∫t/(1+t^2)dt+1/2∫1/(1+t^2)dt=1/...
@宗变2765：有哪些三角函数公式转换? -
荆学18266716659…… 三角函数公式大全 一,诱导公式 口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限. 1. sin (α+k·360)=sin α cos (α+k·360)=cos a tan (α+k·360)=tan α 2. sin(180°+β)=-sinα cos(180°+β)=-cosa 3. sin(-α)=-sina cos(-a)=cosα 4*. tan(180°+α)=tanα tan(-α)=...
@宗变2765：求三角换元法解函数题,换元的一般思路及方法,比如求最大值等问题 -
荆学18266716659…… 第一题,先做无理数换元,令u=√(x-4),则化原式y=u+√(6-3u^2) = u+√6*(1-u^2/2) 第二题,根号里面变为1-(x-1)^2,原式y=2x+1+√(1-(x-1)^2) 两道题都是在根号内根据定义域进行三角换元,第一个是令cost = u/√2, 第二题是令cost = x-1 三角...
@宗变2765：tan=3求sinacosa -
荆学18266716659…… sina *cosa=1/2sin2a tan a=3 万能公式sinα=(2tan(α/2))/(1+tan(α/2)^2) 所以原式=1/2(2*3)/(1+3^2)=1/2*6/10=3/10 三角函数万能公式用于化归和换元很有效,不过计算量稍大,如果没有特别好的办法的时候,别忘记还有他.
@宗变2765：三角函数公式大全 -
荆学18266716659…… 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = ...
@宗变2765：换元法是什么??要写公式
荆学18266716659…… 简单的说: 比如一个方程 (X-5)平方+(X-5)+9=0 就可以令Y=X-5 解出Y后再得到X,这就是换元法 更具体的: 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是...
@宗变2765：三角换元法求函数值域 -
荆学18266716659…… 由题目知,1-x^2≥0得-1≤x≤1 令x=sina a∈R 原式=√3*sina+cosa =2(cos30°*sina+sin30°cosa) =2sin(30°+a) 因为sin(30°+a), a∈R的取值范围为-1≤x≤1 所以原式取值范围为-2≤x≤2
@宗变2765：初中数学(什么是换元法?) -
荆学18266716659…… 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法. 局部换元又称整体换元,是在已知或者未知中,某个代数式几次出现,而用一个字母来代替它从而简化问题,当然有时候要通过变形才能发现...
