上凸和下凸函数图像
@董才2868：请简述一下凸函数是什么..定义是什么..谢谢 - 作业帮
哈田19168553262…… [答案] 凸函数:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f[(x1 x2)/2]<=[f(x1) f(x2)]/2 则称f(x)在[a,b]上是凸的. 函数图形:弧段像∩形的,比如y=-x^2的函数. f(x)=lgx是凸函数,根据函数图象判断.一般开口向下的二次函数是凸函数,开...
@董才2868：高一知识水平 什么叫上凸函数?是不是在图像上,以X=Y为渐近线,线上叫上凸,线下叫下凸?高一知识水平 什么叫上凸函数?是不是在图像上,以X=Y为... - 作业帮
哈田19168553262…… [答案] 通俗的说就是曲线越来越平缓的就是上凸,越来越陡峭的就是下凹
@董才2868：函数值和的一半大于或等于自变量的和一半所对应的函数值是什么函数 -
哈田19168553262…… 函数值和的一半大于或等于自变量的和一半所对应函数值的函数成为下凸函数,否则成为上凸函数. 画个图像就能看出:随便取两个点,并把它们相连,函数值和的一半就相当于线段的中点,自变量的和一半所对应函数值就相当于线段中点正下方的函数图像的点. 在高等数学里面,下凸函数表现为二阶导数大于零,即变化率的变化率是增大的;上凸函数表现为二阶导数小于零,即变化率的变化率小于零.
@董才2868：如何判断一个函数是凸函数或是凹函数 -
哈田19168553262…… 采用图像法最简单,在函数图像上任选两点,连接做线段,如果这条线段在这段函数图像下方,这就是凸函数;如果这条线段在图像上方,那么是凹函数
@董才2868：如何区分上凹下凸和上凸下凸? -
哈田19168553262…… 开口向上的曲线,称为上告余凹,或称为下凸,形状为∪. 开口向下的曲线,称为下凹,或称为上凸,形状为∩. 数学里上凹,下凹,上凸,下凸统称为曲线的凸性,是在平面坐标系里的图形样式.实际上可归类为上凸,下凸两种情况.从切...
@董才2868：二阶导数的变号零点能反映函数的什么性质? -
哈田19168553262…… 您好: 二阶导数的正负决定了函数的凸凹性. 凸凹性定义: 上凸:在定义域D中,任取不相等的两个自变量x1,x2,总有(f(x1)+f(x2))/2<f((x1+x2)/2) 下凸:在定义域D中,任取不相等的两个自变量x1,x2,总有(f(x1)+f(x2))/2>f((...
@董才2868：二阶导数在定义域内不连续且不具有零点是什么意思 -
哈田19168553262…… 二阶导数仍是函数,所以其在定义域内不连续且不具有零点是的意思与函数在定义域内不连续且不具有零点是一样的.(不连续指图象在某点或某些点处是断开的;没有零点是指图象与x轴无交点.)
@董才2868：什么是凹函数,什么是凸函数?傻傻分不清楚 -
哈田19168553262…… 如果一个可微函数f它的导数f'在某区间是单调上升的,也就是二阶导数若存在,则在此区间,二阶导数是大于零的,f就是凹的;即一个凹函数拥有一个下跌的斜率(当中下跌只是代表非上升而不是严谨的下跌,也代表这容许零斜率的存在.) ...
@董才2868：什么是凸函数、凹函数? -
哈田19168553262…… 如果在函数图像上任取两点,函数图像在这两点之间的部分都在两点线段的上分,那么就成为凸函数,否则称为凹函数.说明:凸函数,可以称为上凸或者下凹.凹函数,可以称为上凹或者下凸
哈田19168553262…… [答案] 凸函数:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f[(x1 x2)/2]<=[f(x1) f(x2)]/2 则称f(x)在[a,b]上是凸的. 函数图形:弧段像∩形的,比如y=-x^2的函数. f(x)=lgx是凸函数,根据函数图象判断.一般开口向下的二次函数是凸函数,开...
@董才2868：高一知识水平 什么叫上凸函数?是不是在图像上,以X=Y为渐近线,线上叫上凸,线下叫下凸?高一知识水平 什么叫上凸函数?是不是在图像上,以X=Y为... - 作业帮
哈田19168553262…… [答案] 通俗的说就是曲线越来越平缓的就是上凸,越来越陡峭的就是下凹
@董才2868：函数值和的一半大于或等于自变量的和一半所对应的函数值是什么函数 -
哈田19168553262…… 函数值和的一半大于或等于自变量的和一半所对应函数值的函数成为下凸函数,否则成为上凸函数. 画个图像就能看出:随便取两个点,并把它们相连,函数值和的一半就相当于线段的中点,自变量的和一半所对应函数值就相当于线段中点正下方的函数图像的点. 在高等数学里面,下凸函数表现为二阶导数大于零,即变化率的变化率是增大的;上凸函数表现为二阶导数小于零,即变化率的变化率小于零.
@董才2868：如何判断一个函数是凸函数或是凹函数 -
哈田19168553262…… 采用图像法最简单,在函数图像上任选两点,连接做线段,如果这条线段在这段函数图像下方,这就是凸函数;如果这条线段在图像上方,那么是凹函数
@董才2868：如何区分上凹下凸和上凸下凸? -
哈田19168553262…… 开口向上的曲线,称为上告余凹,或称为下凸,形状为∪. 开口向下的曲线,称为下凹,或称为上凸,形状为∩. 数学里上凹,下凹,上凸,下凸统称为曲线的凸性,是在平面坐标系里的图形样式.实际上可归类为上凸,下凸两种情况.从切...
@董才2868：二阶导数的变号零点能反映函数的什么性质? -
哈田19168553262…… 您好: 二阶导数的正负决定了函数的凸凹性. 凸凹性定义: 上凸:在定义域D中,任取不相等的两个自变量x1,x2,总有(f(x1)+f(x2))/2<f((x1+x2)/2) 下凸:在定义域D中,任取不相等的两个自变量x1,x2,总有(f(x1)+f(x2))/2>f((...
@董才2868：二阶导数在定义域内不连续且不具有零点是什么意思 -
哈田19168553262…… 二阶导数仍是函数,所以其在定义域内不连续且不具有零点是的意思与函数在定义域内不连续且不具有零点是一样的.(不连续指图象在某点或某些点处是断开的;没有零点是指图象与x轴无交点.)
@董才2868：什么是凹函数,什么是凸函数?傻傻分不清楚 -
哈田19168553262…… 如果一个可微函数f它的导数f'在某区间是单调上升的,也就是二阶导数若存在,则在此区间,二阶导数是大于零的,f就是凹的;即一个凹函数拥有一个下跌的斜率(当中下跌只是代表非上升而不是严谨的下跌,也代表这容许零斜率的存在.) ...
@董才2868：什么是凸函数、凹函数? -
哈田19168553262…… 如果在函数图像上任取两点,函数图像在这两点之间的部分都在两点线段的上分,那么就成为凸函数,否则称为凹函数.说明:凸函数,可以称为上凸或者下凹.凹函数,可以称为上凹或者下凸
