两个重要极限公式推论
@第临2803：如何证明高等数学两个重要极限公式 - 作业帮
廖艳18966235425…… [答案] 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则. 第一个是sinx在(0,0)处的导数. 第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
@第临2803：求两个重要极限的3个推理公式 -
廖艳18966235425…… M只需要满足|f(x)|≤M即可.满足要求的M将有无数个. 如以f(x)=sinx为例 |sinx|≤1当然是成立的,所以取M=1是可以的,这就证明了f(x)=sinx是有界的. 但是如果取M=1.5 那么|sinx|≤1.5当然也是成立的,定义中,没要求等于号必须要有成立的机会,也没要求M必须是符合条件的最小的数,所以取M=1.5,也能证明f(x)=sinx是有界的. 同理,取M=2,M=10,M=π等等无数个情况下,都满足|sinx|≤M,都能证明f(x)=sinx是有界的. 但是取M=0.5;M=0.7等等,就不行了.
@第临2803：2^n.sinπ/2^n (n趋近无穷),求极限,用两个重要极限公式求 - 作业帮
廖艳18966235425…… [答案] =lim[sin(π/2^n)/(π/2^n)]·n =1·n =n
@第临2803：limx→π(sinx/x)与limx→1(1+1/x)^x求极限的过程,求数学大神讲解一下这两个式子与两个重要极限公式的区别. - 作业帮
廖艳18966235425…… [答案] limx→π(sinx/x)=0/π=0 limx→1(1+1/x)^x=(1+1/1)^1 这两个极限都是A/B型,即直接代入型 两个重要极限,要注意的变量x的趋近时刻的区别 lim(x-->0)sinx/x=1 lim(x-->∞) (1+1/x)^x=e
@第临2803：lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x) - 1]g(x).经验公式,高等数学第一张极限的知识,有关于两个重要极限的应用. - 作业帮
廖艳18966235425…… [答案] 这个是错误的,正确的应该是 lim[f(x)]^g(x) =e^limln[f(x)]^g(x) =e^limg(x)ln[f(x)-1]
@第临2803：如何证明高等数学两个重要极限公式 -
廖艳18966235425…… 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则.第一个是sinx在(0,0)处的导数.第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
@第临2803：求极限两个重要公式到底是X趋于0还是无穷 -
廖艳18966235425…… 答:这两个公式:1、lim(x→0)sinx/x=1;2、lim(x→+∞)(1+1/x)^x=e.或者 lim(n→+∞)(1+1/n)^n=e.这两个公式比较容易记住:因为:lim(x→0)(1+1/x)^x=1;lim(x→∞)|sinx/x |<=lim(x→∞)|1/x |=+∞; 从这里也可以推论出上面的两个公式.
@第临2803：两个重要极限是什么?公式什么?
廖艳18966235425…… 两个重要极限公式:第一个重要极限公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0),第二个重要极限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞).极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变...
@第临2803：如何证明高等数学两个重要极限公式 -
廖艳18966235425…… sinx/x是通过夹逼定理证明的,而e是通过单调有界定理证明的,书上都有过程.
@第临2803：两个重要的极限公式是什么?在什么情况下能用? - 作业帮
廖艳18966235425…… [答案] 1.lim((sinx)/x) = 1 (x->0) 2.lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷)
廖艳18966235425…… [答案] 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则. 第一个是sinx在(0,0)处的导数. 第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
@第临2803：求两个重要极限的3个推理公式 -
廖艳18966235425…… M只需要满足|f(x)|≤M即可.满足要求的M将有无数个. 如以f(x)=sinx为例 |sinx|≤1当然是成立的,所以取M=1是可以的,这就证明了f(x)=sinx是有界的. 但是如果取M=1.5 那么|sinx|≤1.5当然也是成立的,定义中,没要求等于号必须要有成立的机会,也没要求M必须是符合条件的最小的数,所以取M=1.5,也能证明f(x)=sinx是有界的. 同理,取M=2,M=10,M=π等等无数个情况下,都满足|sinx|≤M,都能证明f(x)=sinx是有界的. 但是取M=0.5;M=0.7等等,就不行了.
@第临2803：2^n.sinπ/2^n (n趋近无穷),求极限,用两个重要极限公式求 - 作业帮
廖艳18966235425…… [答案] =lim[sin(π/2^n)/(π/2^n)]·n =1·n =n
@第临2803：limx→π(sinx/x)与limx→1(1+1/x)^x求极限的过程,求数学大神讲解一下这两个式子与两个重要极限公式的区别. - 作业帮
廖艳18966235425…… [答案] limx→π(sinx/x)=0/π=0 limx→1(1+1/x)^x=(1+1/1)^1 这两个极限都是A/B型,即直接代入型 两个重要极限,要注意的变量x的趋近时刻的区别 lim(x-->0)sinx/x=1 lim(x-->∞) (1+1/x)^x=e
@第临2803：lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x) - 1]g(x).经验公式,高等数学第一张极限的知识,有关于两个重要极限的应用. - 作业帮
廖艳18966235425…… [答案] 这个是错误的,正确的应该是 lim[f(x)]^g(x) =e^limln[f(x)]^g(x) =e^limg(x)ln[f(x)-1]
@第临2803：如何证明高等数学两个重要极限公式 -
廖艳18966235425…… 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则.第一个是sinx在(0,0)处的导数.第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
@第临2803：求极限两个重要公式到底是X趋于0还是无穷 -
廖艳18966235425…… 答:这两个公式:1、lim(x→0)sinx/x=1;2、lim(x→+∞)(1+1/x)^x=e.或者 lim(n→+∞)(1+1/n)^n=e.这两个公式比较容易记住:因为:lim(x→0)(1+1/x)^x=1;lim(x→∞)|sinx/x |<=lim(x→∞)|1/x |=+∞; 从这里也可以推论出上面的两个公式.
@第临2803：两个重要极限是什么?公式什么?
廖艳18966235425…… 两个重要极限公式:第一个重要极限公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0),第二个重要极限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞).极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变...
@第临2803：如何证明高等数学两个重要极限公式 -
廖艳18966235425…… sinx/x是通过夹逼定理证明的,而e是通过单调有界定理证明的,书上都有过程.
@第临2803：两个重要的极限公式是什么?在什么情况下能用? - 作业帮
廖艳18966235425…… [答案] 1.lim((sinx)/x) = 1 (x->0) 2.lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷)
