两边夹准则求极限
@谭弘5248：怎么用两边夹定理求这个极限? -
刘光13791239589…… 1. 夹逼定理:又称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理. 2. 定义 如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件: 当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn, {Yn}、{Zn}有相同的极限a,设-∞<+∞ 则,数列...
@谭弘5248：怎样能够巧妙利用夹逼准则计算极限,怎样想到两边夹的式子是什么 - 作业帮
刘光13791239589…… [答案] 一般来说是在求和的时候,如果求和的项数n是有限的,那麽u1+u2+u3+...+un两边放缩的时候,是大於等於1个u最大,而小於等於n个u最大如果n是无限的,那麽放缩的时候左边是大於等於n个u最小,小於等於n个u最大.u最小,u最大分...
@谭弘5248：利用两边夹定理求极限:分母是n的介乘,分子是2的n次方,当n倾向无穷时的极限?用两边夹定理的话,左边那个式子是什么?右边是什么? - 作业帮
刘光13791239589…… [答案] n>2时,n!=2*3*……*(n-1)*n≥2*2*……*2*n=2^(n-2)*n 所以,n>2时,0≤(2^n)/(n!)≤4/n 所以,lim(n→∞) (2^n)/(n!) = 0
@谭弘5248：请教高数:利用两边夹定理求极限:分母是n的介乘,分子是2的n次方,当n倾向无穷时的极限? -
刘光13791239589…… n>2时,n!=2*3*……*(n-1)*n≥2*2*……*2*n=2^(n-2)*n 所以,n>2时,0≤(2^n)/(n!)≤4/n 所以,lim(n→∞) (2^n)/(n!) = 0
@谭弘5248：夹逼定理 - 夹逼定理怎么用?看书看不懂,怎么构造另外两个极限相等的函数?麻烦?
刘光13791239589…… 1、定义:夹逼定理(英文:Squeeze Theorem、Sandwich Theorem),也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一.2、应用场景:夹逼准则在求级数极限、函数项极限和多项式极限中有非常大的应用,乃至在以后的数学分析课程中,夹逼准则都是一种首要考虑的数学方法.应用1、设{Xn},{Zn}为收敛数列,且:当n趋于无穷大时,数列{Xn},{Zn}的极限均为:a若存在N,使得当n>N时,都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛,且极限为a.2、夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限,间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限.
@谭弘5248：用两边大夹法求下列极限: lim(n∧2/3sin(n!))/(n+1) -
刘光13791239589…… 左边大于0,右边小于数列(n^2/3)/(n+1),然后你懂得
@谭弘5248：两边夹定理左右两边怎么找
刘光13791239589…… 两边夹定理左右两边:lim(n->∞)e^{ln3/[(1/3)^n+1]},夹逼定理也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一.“极限”是数学中的分支微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”.极限是一种“变化状态”的描述.此变量永远趋近的值A叫做“极限值”.
@谭弘5248：简单解释夹逼法 -
刘光13791239589…… 根据“夹逼法”的特点,归纳出求极限问题中适用“夹逼法”的一些情形:含有乘方或阶乘形式的函数极限;易求出双向不等式的数列或函数的极限;含取整函数的函数极限.分析出具体运用“夹逼法”的技巧和一般规律:对于含有乘方或阶乘形式的函数极限,容易通过伯努利不等式或二项式展开将函数适当放大、缩小,使n或x从幂指数、根指数或对数中“解脱”出来,得到符合条件的函数,而后运用“夹逼法”;对于易求出双向不等式的数列或函数的极限,容易通过一般的放缩技巧找出符合条件的函数,运用“夹逼法”;对于含取整函数的函数极限,容易利用不等式x-1<[x]≤x脱去取整号,运用“夹逼法”.
@谭弘5248：这个怎么证明函数极限是否存在 -
刘光13791239589…… 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作 f(x)→A(x→+∞). 有些函数的极限很难...
@谭弘5248：求函数极限的具体方法 -
刘光13791239589…… 函数极限的概念函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中.掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益.以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是: 对于任意给定...
刘光13791239589…… 1. 夹逼定理:又称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理. 2. 定义 如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件: 当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn, {Yn}、{Zn}有相同的极限a,设-∞<+∞ 则,数列...
@谭弘5248：怎样能够巧妙利用夹逼准则计算极限,怎样想到两边夹的式子是什么 - 作业帮
刘光13791239589…… [答案] 一般来说是在求和的时候,如果求和的项数n是有限的,那麽u1+u2+u3+...+un两边放缩的时候,是大於等於1个u最大,而小於等於n个u最大如果n是无限的,那麽放缩的时候左边是大於等於n个u最小,小於等於n个u最大.u最小,u最大分...
@谭弘5248：利用两边夹定理求极限:分母是n的介乘,分子是2的n次方,当n倾向无穷时的极限?用两边夹定理的话,左边那个式子是什么?右边是什么? - 作业帮
刘光13791239589…… [答案] n>2时,n!=2*3*……*(n-1)*n≥2*2*……*2*n=2^(n-2)*n 所以,n>2时,0≤(2^n)/(n!)≤4/n 所以,lim(n→∞) (2^n)/(n!) = 0
@谭弘5248：请教高数:利用两边夹定理求极限:分母是n的介乘,分子是2的n次方,当n倾向无穷时的极限? -
刘光13791239589…… n>2时,n!=2*3*……*(n-1)*n≥2*2*……*2*n=2^(n-2)*n 所以,n>2时,0≤(2^n)/(n!)≤4/n 所以,lim(n→∞) (2^n)/(n!) = 0
@谭弘5248：夹逼定理 - 夹逼定理怎么用?看书看不懂,怎么构造另外两个极限相等的函数?麻烦?
刘光13791239589…… 1、定义:夹逼定理(英文:Squeeze Theorem、Sandwich Theorem),也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一.2、应用场景:夹逼准则在求级数极限、函数项极限和多项式极限中有非常大的应用,乃至在以后的数学分析课程中,夹逼准则都是一种首要考虑的数学方法.应用1、设{Xn},{Zn}为收敛数列,且:当n趋于无穷大时,数列{Xn},{Zn}的极限均为:a若存在N,使得当n>N时,都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛,且极限为a.2、夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限,间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限.
@谭弘5248：用两边大夹法求下列极限: lim(n∧2/3sin(n!))/(n+1) -
刘光13791239589…… 左边大于0,右边小于数列(n^2/3)/(n+1),然后你懂得
@谭弘5248：两边夹定理左右两边怎么找
刘光13791239589…… 两边夹定理左右两边:lim(n->∞)e^{ln3/[(1/3)^n+1]},夹逼定理也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一.“极限”是数学中的分支微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”.极限是一种“变化状态”的描述.此变量永远趋近的值A叫做“极限值”.
@谭弘5248：简单解释夹逼法 -
刘光13791239589…… 根据“夹逼法”的特点,归纳出求极限问题中适用“夹逼法”的一些情形:含有乘方或阶乘形式的函数极限;易求出双向不等式的数列或函数的极限;含取整函数的函数极限.分析出具体运用“夹逼法”的技巧和一般规律:对于含有乘方或阶乘形式的函数极限,容易通过伯努利不等式或二项式展开将函数适当放大、缩小,使n或x从幂指数、根指数或对数中“解脱”出来,得到符合条件的函数,而后运用“夹逼法”;对于易求出双向不等式的数列或函数的极限,容易通过一般的放缩技巧找出符合条件的函数,运用“夹逼法”;对于含取整函数的函数极限,容易利用不等式x-1<[x]≤x脱去取整号,运用“夹逼法”.
@谭弘5248：这个怎么证明函数极限是否存在 -
刘光13791239589…… 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作 f(x)→A(x→+∞). 有些函数的极限很难...
@谭弘5248：求函数极限的具体方法 -
刘光13791239589…… 函数极限的概念函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中.掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益.以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是: 对于任意给定...
