丨a+b丨的绝对值小于
@喻胥3838：如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值 - 作业帮
黄莲18133942595…… [答案] 因为这两个都是正数,所以用他们的平方来证明 |a+b|^2=a^2+2ab+b^2 (|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2 显然下面的式子中的2|ab|>=2ab 所以命题得证:a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值
@喻胥3838：怎么证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值加b的绝对值加a乘b的绝对值 -
黄莲18133942595…… 证明: ∵|a+b|^2=a^2+2ab+b^2 (|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2 由于|ab|≥ab ∴(|a|+|b|)^2≥|a+b|^2 又∵|a|+|b|≥0,|a+b|≥0 ∴|a|+|b|≥|a+b| ∵|ab|≥0 ∴|a|+|b|≤|a|+|b|+|ab| 根据不等式的传递性,可知 |a+b|≤|a|+|b|≤|a|+|b|+|ab| 综上所述,|a+b|≤|a|+|b|+|ab| 本人手打,觉得满意,点击右下角“采纳”.
@喻胥3838：A,B都为正交矩阵,证明(A+B)的行列式的绝对值小于等于2 ^ n? -
黄莲18133942595…… 解: 由已知A,B均为n阶正交矩阵 所以 AA^T=A^TA=E, BB^T=B^TB=E 且正交矩阵的行列式等于1或-1 因为 |A|+|B|=0 所以|A|,|B|必为一正一负 所以 |A||B|=-1 所以 |A^T||B^T|=-1 所以 -|A+B| = |A^T||A+B||B^T| = |A^T(A+B)B^T| = |A^TAB^T+A^TBB^T| = |B^T+A^T| = |(A+B)^T| = |A+B| 所以有 2|A+B| = 0 所以 |A+B| = 0.
@喻胥3838：丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨,为什么书上写的限定条件是当且仅当a、b同号时,等式成立?我觉得a、b异号就更成立了,和的绝对值必然小于绝对值的和啊, - 作业帮
黄莲18133942595…… [答案] 是等式成立!不是
@喻胥3838：和差的绝对值是否小于绝对值的和? -
黄莲18133942595…… 丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨和的绝对值小于等于绝对值的和.丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨差的绝对值大于等于绝对值的差.【1】和差的绝对值,例如:丨a±b丨【好码2】绝对值的和差,例如丨a丨±丨b丨【3】和差的绝对值小于绝对值的和差,丨a±b丨【4】a、b在一定的取值范围内丨a±b丨【5】一定范围内丨a+b丨【6】丨a-b丨丨a丨-丨b丨,就是4与7差的绝对值大于绝对值的差.
@喻胥3838：若a+b的绝对值小于 - c,那么为什么a的绝对值小于b的绝对值减c -
黄莲18133942595…… a+b绝对是非负数,设数字嘛设a=1,b=2 a+b=3 -c大于3那就-c=4 c就=-4 接下来你就知道 为什么a的绝对值小于b的绝对值减c
@喻胥3838：求证丨a+b丨 - 丨a - b丨≤2丨b丨,高二的含绝对值的不等式那一章的
黄莲18133942595…… A加B的绝对值小于等于A的绝对值加B的绝对值;A减B的绝对值大于等于A的绝对值减B的绝对值,因为前面有个负号,所以会变成小于等于,一加即得证
@喻胥3838：证明(a+b)的绝对值 - (a - b)的绝对值小于等于2倍的b的绝对值 -
黄莲18133942595…… 因为|a-b|>=|a|-|b| 所以-|a-b|<=|b|-|a| 又因为|a+b|<=|a|+|b| 所以|a+b|-|a-b|<=|a|+|b|+|b|-|a|=2|b|
@喻胥3838：a的绝对值减b的绝对值小于等于a+b的绝对值,求证 -
黄莲18133942595…… 证明:(|a|-|b|)²=a²+b²-2|a||b| (a-b)²=a²+b²-2ab 因为2ab≤2|a||b| 所以(|a|-|b|)²≤(a-b)² 即(|a|-|b|)≤(a-b) 像证明此类含绝对值大小问题一般都是平方之后在做比较,
@喻胥3838：a的绝对值和b的绝对值表示a+b的结果.1.a小于0.b大于0,a+b= 2.a大于0.b小于0,a+b= - 作业帮
黄莲18133942595…… [答案] 1.a小于0.b大于0,a+b=-|a|+|b| 2.a大于0.b小于0,a+b=|a|-|b|
黄莲18133942595…… [答案] 因为这两个都是正数,所以用他们的平方来证明 |a+b|^2=a^2+2ab+b^2 (|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2 显然下面的式子中的2|ab|>=2ab 所以命题得证:a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值
@喻胥3838：怎么证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值加b的绝对值加a乘b的绝对值 -
黄莲18133942595…… 证明: ∵|a+b|^2=a^2+2ab+b^2 (|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2 由于|ab|≥ab ∴(|a|+|b|)^2≥|a+b|^2 又∵|a|+|b|≥0,|a+b|≥0 ∴|a|+|b|≥|a+b| ∵|ab|≥0 ∴|a|+|b|≤|a|+|b|+|ab| 根据不等式的传递性,可知 |a+b|≤|a|+|b|≤|a|+|b|+|ab| 综上所述,|a+b|≤|a|+|b|+|ab| 本人手打,觉得满意,点击右下角“采纳”.
@喻胥3838：A,B都为正交矩阵,证明(A+B)的行列式的绝对值小于等于2 ^ n? -
黄莲18133942595…… 解: 由已知A,B均为n阶正交矩阵 所以 AA^T=A^TA=E, BB^T=B^TB=E 且正交矩阵的行列式等于1或-1 因为 |A|+|B|=0 所以|A|,|B|必为一正一负 所以 |A||B|=-1 所以 |A^T||B^T|=-1 所以 -|A+B| = |A^T||A+B||B^T| = |A^T(A+B)B^T| = |A^TAB^T+A^TBB^T| = |B^T+A^T| = |(A+B)^T| = |A+B| 所以有 2|A+B| = 0 所以 |A+B| = 0.
@喻胥3838：丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨,为什么书上写的限定条件是当且仅当a、b同号时,等式成立?我觉得a、b异号就更成立了,和的绝对值必然小于绝对值的和啊, - 作业帮
黄莲18133942595…… [答案] 是等式成立!不是
@喻胥3838：和差的绝对值是否小于绝对值的和? -
黄莲18133942595…… 丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨和的绝对值小于等于绝对值的和.丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨差的绝对值大于等于绝对值的差.【1】和差的绝对值,例如:丨a±b丨【好码2】绝对值的和差,例如丨a丨±丨b丨【3】和差的绝对值小于绝对值的和差,丨a±b丨【4】a、b在一定的取值范围内丨a±b丨【5】一定范围内丨a+b丨【6】丨a-b丨丨a丨-丨b丨,就是4与7差的绝对值大于绝对值的差.
@喻胥3838：若a+b的绝对值小于 - c,那么为什么a的绝对值小于b的绝对值减c -
黄莲18133942595…… a+b绝对是非负数,设数字嘛设a=1,b=2 a+b=3 -c大于3那就-c=4 c就=-4 接下来你就知道 为什么a的绝对值小于b的绝对值减c
@喻胥3838：求证丨a+b丨 - 丨a - b丨≤2丨b丨,高二的含绝对值的不等式那一章的
黄莲18133942595…… A加B的绝对值小于等于A的绝对值加B的绝对值;A减B的绝对值大于等于A的绝对值减B的绝对值,因为前面有个负号,所以会变成小于等于,一加即得证
@喻胥3838：证明(a+b)的绝对值 - (a - b)的绝对值小于等于2倍的b的绝对值 -
黄莲18133942595…… 因为|a-b|>=|a|-|b| 所以-|a-b|<=|b|-|a| 又因为|a+b|<=|a|+|b| 所以|a+b|-|a-b|<=|a|+|b|+|b|-|a|=2|b|
@喻胥3838：a的绝对值减b的绝对值小于等于a+b的绝对值,求证 -
黄莲18133942595…… 证明:(|a|-|b|)²=a²+b²-2|a||b| (a-b)²=a²+b²-2ab 因为2ab≤2|a||b| 所以(|a|-|b|)²≤(a-b)² 即(|a|-|b|)≤(a-b) 像证明此类含绝对值大小问题一般都是平方之后在做比较,
@喻胥3838：a的绝对值和b的绝对值表示a+b的结果.1.a小于0.b大于0,a+b= 2.a大于0.b小于0,a+b= - 作业帮
黄莲18133942595…… [答案] 1.a小于0.b大于0,a+b=-|a|+|b| 2.a大于0.b小于0,a+b=|a|-|b|
