中点轨迹方程公式
@关阀1374：一点与圆上点连线的中点的轨迹方程 -
浦胞18182645492…… 已知点A(m,n), 圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆上的点P PA的中点M(x,y) xA+xP=2x,yA+yP=2y xP=2x-m yP=2y-n (xP-a)^2+(yP-b)^2=r^2 (2x-m-a)^2+(2y-n-b)^2=r^2 (x-0.5m-0.5a)^2+(y-0.5n-0.5b)^2=0.25r^2
@关阀1374：高中解析几何求中点轨迹方程 -
浦胞18182645492…… (1)根据题意得a=2b ∴设x²+4y²=4b² 把(√3,1/2)代入解得b=1 ∴a=2,椭圆为x²/4+y²=1 (2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),中点M(x0,y0). 显然x1≠x2,y1≠y2,这是因为若x1=x2,则PQ⊥x轴,由椭圆对称性可知,PQ中垂线为x轴,不会经过点B.y1≠y2...
@关阀1374：中点轨迹方程 -
浦胞18182645492…… 设交点A(x1,y1)B(x2,y2),中点(x,y)则 A,B代入曲线Y=X⒉-2X,再两式相减得 (y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)-2 即 K=2x-2....(1) 中点在Y=-KX+K上,则 y=-Kx+K..........(2) 由(1)(2)得 y=(2x-2)*(1-x)
@关阀1374：求BC中点的轨迹方程 -
浦胞18182645492…… 解:设圆心即原点为O,BC的中点为D,则OD是BC的垂直平方线 OD=√(25-9)=4 则D点的轨迹为以O为圆心,以4为半径的圆,方程为 x²+y²=16
@关阀1374：长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹方程是______. - 作业帮
浦胞18182645492…… [答案] 设A(m,0)、B(0,n),则|AB|2=m2+n2=4, 再设线段AB中点P的坐标为(x,y),则x= m 2,y= n 2,即m=2x,n=2y, 所以4x2+4y2=4,即AB中点的轨迹方程为x2+y2=1. 故答案为:x2+y2=1.
@关阀1374：两点连线的中点的轨迹方程 -
浦胞18182645492…… y=x+b, y=x^2-3x+5 联立:x^2-4x+(5-b)=0 △=16-20+4b>0 b>1 x1+x2=4, y1+y2=x1+b+x2+b=2b+4 中点:(2, b+2) 所以中点的轨迹是直线x=2在点(2, 3)以上的部分
@关阀1374：如何求椭圆的中点轨迹方程 -
浦胞18182645492…… 中点弦定理,A,B为椭圆上两交点,M为弦AB中点,kOM*KAB=-b²/a²
@关阀1374：中点的轨迹方程 -
浦胞18182645492…… 设P点坐标为(x,y) 线段中点P的轨迹方程是:x^2-3x+4y^2=0 设A (x1,y1) B (x2,y2) 过M(3 0)的直线方程设为y=k(x-3) (1) x=(y+3k)/k (2) 将(1)式代入x^2+4y^2=4 得(1+4k^2)x^2-24k^2x+32=0 x1+x2=24k^2/(1+4k^2) x=12k^2/(1+4k^2) 将(2)式代入x^2+4y^2=4 整理得y1+y2=-6k/(1+4k^2) y=-3k/(1+4k^2) 消去k得 x^2-3x+4y^2=0
@关阀1374：参数方程求中点轨迹 -
浦胞18182645492…… 你可以先写出B点的参数方程,再用中点公式就行了. B点的参数方程就是: x=Rcosθ y=Rsinθ (θ为参数) 那么M点的轨迹方程就是 x=1/2(Rcosθ+2R) y=1/2*Rsinθ (θ为参数) 我的理解就是这样.
@关阀1374：抛物线x2= - 2y中斜率为2的平行弦(动弦)的中点的轨迹方程是 - _____. - 作业帮
浦胞18182645492…… [答案] 设直线方程为y=2x+b 设两个交点为A(x1,y1),B(x2,y2)联立抛物线x2=-2y与直线方程y=2x+b, 消去y,可得x2+4x+2b=0△=16-4•1•2b>0∴b<2 ① 另根据韦达定理有:x1+x2=-4 ② 而A(x1,y1),B(x2,y2)都在直线y=2x+b上,可分别代入得到:y1=2x1+b y2...
浦胞18182645492…… 已知点A(m,n), 圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆上的点P PA的中点M(x,y) xA+xP=2x,yA+yP=2y xP=2x-m yP=2y-n (xP-a)^2+(yP-b)^2=r^2 (2x-m-a)^2+(2y-n-b)^2=r^2 (x-0.5m-0.5a)^2+(y-0.5n-0.5b)^2=0.25r^2
@关阀1374：高中解析几何求中点轨迹方程 -
浦胞18182645492…… (1)根据题意得a=2b ∴设x²+4y²=4b² 把(√3,1/2)代入解得b=1 ∴a=2,椭圆为x²/4+y²=1 (2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),中点M(x0,y0). 显然x1≠x2,y1≠y2,这是因为若x1=x2,则PQ⊥x轴,由椭圆对称性可知,PQ中垂线为x轴,不会经过点B.y1≠y2...
@关阀1374：中点轨迹方程 -
浦胞18182645492…… 设交点A(x1,y1)B(x2,y2),中点(x,y)则 A,B代入曲线Y=X⒉-2X,再两式相减得 (y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)-2 即 K=2x-2....(1) 中点在Y=-KX+K上,则 y=-Kx+K..........(2) 由(1)(2)得 y=(2x-2)*(1-x)
@关阀1374：求BC中点的轨迹方程 -
浦胞18182645492…… 解:设圆心即原点为O,BC的中点为D,则OD是BC的垂直平方线 OD=√(25-9)=4 则D点的轨迹为以O为圆心,以4为半径的圆,方程为 x²+y²=16
@关阀1374：长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹方程是______. - 作业帮
浦胞18182645492…… [答案] 设A(m,0)、B(0,n),则|AB|2=m2+n2=4, 再设线段AB中点P的坐标为(x,y),则x= m 2,y= n 2,即m=2x,n=2y, 所以4x2+4y2=4,即AB中点的轨迹方程为x2+y2=1. 故答案为:x2+y2=1.
@关阀1374：两点连线的中点的轨迹方程 -
浦胞18182645492…… y=x+b, y=x^2-3x+5 联立:x^2-4x+(5-b)=0 △=16-20+4b>0 b>1 x1+x2=4, y1+y2=x1+b+x2+b=2b+4 中点:(2, b+2) 所以中点的轨迹是直线x=2在点(2, 3)以上的部分
@关阀1374：如何求椭圆的中点轨迹方程 -
浦胞18182645492…… 中点弦定理,A,B为椭圆上两交点,M为弦AB中点,kOM*KAB=-b²/a²
@关阀1374：中点的轨迹方程 -
浦胞18182645492…… 设P点坐标为(x,y) 线段中点P的轨迹方程是:x^2-3x+4y^2=0 设A (x1,y1) B (x2,y2) 过M(3 0)的直线方程设为y=k(x-3) (1) x=(y+3k)/k (2) 将(1)式代入x^2+4y^2=4 得(1+4k^2)x^2-24k^2x+32=0 x1+x2=24k^2/(1+4k^2) x=12k^2/(1+4k^2) 将(2)式代入x^2+4y^2=4 整理得y1+y2=-6k/(1+4k^2) y=-3k/(1+4k^2) 消去k得 x^2-3x+4y^2=0
@关阀1374：参数方程求中点轨迹 -
浦胞18182645492…… 你可以先写出B点的参数方程,再用中点公式就行了. B点的参数方程就是: x=Rcosθ y=Rsinθ (θ为参数) 那么M点的轨迹方程就是 x=1/2(Rcosθ+2R) y=1/2*Rsinθ (θ为参数) 我的理解就是这样.
@关阀1374：抛物线x2= - 2y中斜率为2的平行弦(动弦)的中点的轨迹方程是 - _____. - 作业帮
浦胞18182645492…… [答案] 设直线方程为y=2x+b 设两个交点为A(x1,y1),B(x2,y2)联立抛物线x2=-2y与直线方程y=2x+b, 消去y,可得x2+4x+2b=0△=16-4•1•2b>0∴b<2 ① 另根据韦达定理有:x1+x2=-4 ② 而A(x1,y1),B(x2,y2)都在直线y=2x+b上,可分别代入得到:y1=2x1+b y2...
