二倍角例题解析及答案
@洪庾3299：关于二倍角的题目cos20°cos40°cos80°的值为请讲明一下方法 - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] 用一个cos(20+40)=cos20cos40-sin20sin40 再一个cos40=cos2*20 两个方程可以求出前两个 知道cos40,cos80就可以求出来了,直接用二背角公式``
@洪庾3299：2倍角的题目.设sin x:sin x/2=8:5 求cosx的值 - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] sinx=sin(x/2)*cos(x/2) 所以cos(x/2)=4/5 又因为cosx=2cos(x/2)^2-1 所以cosx=7/25 (cos(x/2)^2表示cos(x/2)的平方)
@洪庾3299：关于三角函数二倍角的问题4·sin2x·cos2x = 关于本题,书后答案是2sin4x ,但是我认为根据三角函数二倍角公式 sin2x = 2·sinx·cosx ,答案应该等于 ... - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] 你错了! 我们可以简单点看,来个换元法,设t=2x 4*sin2x*cos2x=4sint*cost=2*(2sint*cost)=2sin2t=2sin4x 然后sin2x与sin(2x)是一样的,一般习惯写前者
@洪庾3299：用二倍角公式解决问题已知等腰三角形的底角的正弦值等于五分之四,求这个三角形的顶角的正弦,余弦和正切的值.用二倍角公式! - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] sinx=4/5 底角是锐角 cosx=3/5 顶角180-2x sin(180-2x)=sin2x=2sinxcosx=24/25 cos(180-2x)=-cos2x=sin²x-cos²x=7/25 tan=sin/cos=24/7
@洪庾3299：二倍角的问题已知sin(2a)= - sin(a),a∈(π/2,π),求tan(a)的值. - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] 提示sin(2a) =2sinacoxa=-sina,接着会了吧
@洪庾3299：三角函数中的二倍角已知sin(45°+α)=5分之根号5,则sin2α=?我解的是5分之3, - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] sin45°cosa+cos45°sina=√5/5 √2/2(sina+cosa)=√5/5 sina+cosa=√10/5 平方:1+2sinacosa=10/25 2sinacosa=-3/5 sin(2a)=-3/5
@洪庾3299：关于三角函数中二倍角公式的一道题,cos2a/sin(a - 45度)=√2/2,则cosa+sina=? - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] 因为cos2a=(cosa)^2-(sina)^2 sin(a-45度)=(√2/2sina-√2/2cosa) 即cos2a/sin(a-45度)=[(cosa)^2-(sina)^2]/(√2/2sina-√2/2cosa)=-√2(sina+cosa)=√2/2 所以cosa+sina=-1/2
@洪庾3299：二倍角的三角函数题1.若已知sin(π/4+α)sin(π/4 - α)=1/6,α∈(π/2,π),求(sin4α)/(1+cos^2α)2.求证:cos^8x - sin^8x + 1/4 *sin2xsom4x=cos2x第二题打错了...cos... - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] 由sin(π/4+α)sin(π/4-α) =cos(π/4-α)sin(π/4-α) =sin(π/2-2α)/2 =cos2α/2 =1/6 cos2α=1/3 又α∈(π/2,π) 2α∈(π,2π) sin2α
@洪庾3299：二倍角公式题求值:1/2 - cos²π/8 - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] cos²π/8=1/2(cosπ/4+1)=(根号2+2)/4 ∴1/2-cos²π/8=负根号2/4
@洪庾3299：二倍角的三角函数已知函数f(x)=2sin(π - x)cosx(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[ - π/6,π/2]上的最大值和最小值 - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] ∵f(x)=2sin(π-x)cosx =2sinxcosx =sin2x 1、最小正周期T=2π/2=π. 2、∵-π/6≤x≤π/2 ∴-π/3≤2x≤π, ∴-√3/2≤f(x)≤1, ∴最大值1,最小值-√3/2.
帅侨15292862477…… [答案] 用一个cos(20+40)=cos20cos40-sin20sin40 再一个cos40=cos2*20 两个方程可以求出前两个 知道cos40,cos80就可以求出来了,直接用二背角公式``
@洪庾3299：2倍角的题目.设sin x:sin x/2=8:5 求cosx的值 - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] sinx=sin(x/2)*cos(x/2) 所以cos(x/2)=4/5 又因为cosx=2cos(x/2)^2-1 所以cosx=7/25 (cos(x/2)^2表示cos(x/2)的平方)
@洪庾3299：关于三角函数二倍角的问题4·sin2x·cos2x = 关于本题,书后答案是2sin4x ,但是我认为根据三角函数二倍角公式 sin2x = 2·sinx·cosx ,答案应该等于 ... - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] 你错了! 我们可以简单点看,来个换元法,设t=2x 4*sin2x*cos2x=4sint*cost=2*(2sint*cost)=2sin2t=2sin4x 然后sin2x与sin(2x)是一样的,一般习惯写前者
@洪庾3299：用二倍角公式解决问题已知等腰三角形的底角的正弦值等于五分之四,求这个三角形的顶角的正弦,余弦和正切的值.用二倍角公式! - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] sinx=4/5 底角是锐角 cosx=3/5 顶角180-2x sin(180-2x)=sin2x=2sinxcosx=24/25 cos(180-2x)=-cos2x=sin²x-cos²x=7/25 tan=sin/cos=24/7
@洪庾3299：二倍角的问题已知sin(2a)= - sin(a),a∈(π/2,π),求tan(a)的值. - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] 提示sin(2a) =2sinacoxa=-sina,接着会了吧
@洪庾3299：三角函数中的二倍角已知sin(45°+α)=5分之根号5,则sin2α=?我解的是5分之3, - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] sin45°cosa+cos45°sina=√5/5 √2/2(sina+cosa)=√5/5 sina+cosa=√10/5 平方:1+2sinacosa=10/25 2sinacosa=-3/5 sin(2a)=-3/5
@洪庾3299：关于三角函数中二倍角公式的一道题,cos2a/sin(a - 45度)=√2/2,则cosa+sina=? - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] 因为cos2a=(cosa)^2-(sina)^2 sin(a-45度)=(√2/2sina-√2/2cosa) 即cos2a/sin(a-45度)=[(cosa)^2-(sina)^2]/(√2/2sina-√2/2cosa)=-√2(sina+cosa)=√2/2 所以cosa+sina=-1/2
@洪庾3299：二倍角的三角函数题1.若已知sin(π/4+α)sin(π/4 - α)=1/6,α∈(π/2,π),求(sin4α)/(1+cos^2α)2.求证:cos^8x - sin^8x + 1/4 *sin2xsom4x=cos2x第二题打错了...cos... - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] 由sin(π/4+α)sin(π/4-α) =cos(π/4-α)sin(π/4-α) =sin(π/2-2α)/2 =cos2α/2 =1/6 cos2α=1/3 又α∈(π/2,π) 2α∈(π,2π) sin2α
@洪庾3299：二倍角公式题求值:1/2 - cos²π/8 - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] cos²π/8=1/2(cosπ/4+1)=(根号2+2)/4 ∴1/2-cos²π/8=负根号2/4
@洪庾3299：二倍角的三角函数已知函数f(x)=2sin(π - x)cosx(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[ - π/6,π/2]上的最大值和最小值 - 作业帮
帅侨15292862477…… [答案] ∵f(x)=2sin(π-x)cosx =2sinxcosx =sin2x 1、最小正周期T=2π/2=π. 2、∵-π/6≤x≤π/2 ∴-π/3≤2x≤π, ∴-√3/2≤f(x)≤1, ∴最大值1,最小值-√3/2.
