二十必有
@邢震4974：从1到20这20个数中,任取11个数,证明:必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数 -
赖蓉13660627744…… 证明:按照同一抽屉中,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉,结果如下:{1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}.从这10个抽屉的20个数中任取11个数,根据抽屉原理可得,至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,所以必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.
@邢震4974：六年级必背古诗二十首有哪些? -
赖蓉13660627744…… 1. 《泊秦淮》 唐 杜牧 烟笼寒水月笼沙,夜泊秦淮近酒家. 商女不知亡国恨,隔江犹唱后庭花. 2. 《闻官军收河南河北》 唐 杜甫 剑外忽传收蓟北,初闻涕泪满衣裳. 却看妻子愁何在,漫卷诗书喜欲狂. 白日放歌须纵酒,青春作伴好还乡. 即...
@邢震4974：求教一个完美数的算法?能算至少20个,必有重谢!!!
赖蓉13660627744…… 大数学家欧拉曾推算出完全数的获得公式:如果p是质数,且2^p-1也是质数,那么(2^p-1)*2^(p-1)便是一个完全数. 当2^p-1是质数的时候,称其为梅森素数.至今,人类只发现了47个梅森素数,也就是只发现了47个完全数. 第20个对应p=4423,有1332位长.大概的算法是这样:(a^k表示a的k次方,不是C/C++中的异或)1. 用筛法求10000以内素数;2. 对每个素数p,用miller-robin算法判定(2^p-1)是否为素数;2.1 若2^p-1为素数,计算出(2^p-1)*(2^(p-1))即为完全数.这个范围的完全数共有26个, 需要实现高精度运算.
@邢震4974：从数1,4,7,、、97,100任取20个数.证明:其中必有两数之和等于104. -
赖蓉13660627744…… 把这34个数如下分成18个组(1).(52).(4,100).(7,97).(11,94)…… 根据抽屉原理,要取20个数必然要取到至少一组中的两个数.所以其中必有两数之和等于104
@邢震4974：从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个是另一个的倍数 -
赖蓉13660627744…… 应该说以共20个数字 除去8个素数 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 再除去一个不是素数也不是合数的1 剩下都是合数 又因为这些合数一定小于20 说明这些合数只能是2 , 3 , 5,7的倍数,11的2倍已经超出20 ......还在思考中
@邢震4974：从1到34这34个自然数中任意选出20个.证明:必有不同的两对数,他们的和是36. -
赖蓉13660627744…… (2 34)(3 33)(4 32).......(17 19)共16对剩下1和18 然后选1 18无论如何选也不用担心会是加和36 那么再选 选2 34就不能,这样只能选出18个不构成36的,还差2个成20个,正好2对
@邢震4974：从前N个自然数中任取20个,其中必有两个数的差是5,求这样的N中?
赖蓉13660627744…… 如果不是,最小的为(因必须有)1,2,3,4,5,11,12,13,14,15,21,22,23,24,25,31,32,33,34,35于是最大的为35-1=34因为必须有,所以人工寻找可能没有的最小一个
@邢震4974：鸡兔同笼,共有20个头,要求笼中必有两种动物,请回答下面的问题: (1)最少会有多少条腿?最多会有多少条腿? (2)腿的只数可能是57条吗?为什么?
赖蓉13660627744…… 20只动物 每只鸡两条腿 每只兔子四条腿 均为偶数 1)最少:全部为鸡 20*2=40 最多:全部为兔子 20*4=80 2)不可能 偶数+偶数=偶数
@邢震4974：证明:1、任两个奇数的平方差都能被8整除.2、任意12个不同的自然数必有两个数的和或差是20的倍数. -
赖蓉13660627744…… 1楼的第2题原理正确,但过程错误.1、设两个奇数分别为2m+1和2n+1,且m>n 则: (2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+2n+2)(2m-2n) =4(m+n+1)(m-n) 因为m+n+1和m-n中必有一个是偶数,所以任两个奇数的平方差都能被8整除.2、第二个...
赖蓉13660627744…… 证明:按照同一抽屉中,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉,结果如下:{1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}.从这10个抽屉的20个数中任取11个数,根据抽屉原理可得,至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,所以必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.
@邢震4974：六年级必背古诗二十首有哪些? -
赖蓉13660627744…… 1. 《泊秦淮》 唐 杜牧 烟笼寒水月笼沙,夜泊秦淮近酒家. 商女不知亡国恨,隔江犹唱后庭花. 2. 《闻官军收河南河北》 唐 杜甫 剑外忽传收蓟北,初闻涕泪满衣裳. 却看妻子愁何在,漫卷诗书喜欲狂. 白日放歌须纵酒,青春作伴好还乡. 即...
@邢震4974：求教一个完美数的算法?能算至少20个,必有重谢!!!
赖蓉13660627744…… 大数学家欧拉曾推算出完全数的获得公式:如果p是质数,且2^p-1也是质数,那么(2^p-1)*2^(p-1)便是一个完全数. 当2^p-1是质数的时候,称其为梅森素数.至今,人类只发现了47个梅森素数,也就是只发现了47个完全数. 第20个对应p=4423,有1332位长.大概的算法是这样:(a^k表示a的k次方,不是C/C++中的异或)1. 用筛法求10000以内素数;2. 对每个素数p,用miller-robin算法判定(2^p-1)是否为素数;2.1 若2^p-1为素数,计算出(2^p-1)*(2^(p-1))即为完全数.这个范围的完全数共有26个, 需要实现高精度运算.
@邢震4974：从数1,4,7,、、97,100任取20个数.证明:其中必有两数之和等于104. -
赖蓉13660627744…… 把这34个数如下分成18个组(1).(52).(4,100).(7,97).(11,94)…… 根据抽屉原理,要取20个数必然要取到至少一组中的两个数.所以其中必有两数之和等于104
@邢震4974：从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个是另一个的倍数 -
赖蓉13660627744…… 应该说以共20个数字 除去8个素数 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 再除去一个不是素数也不是合数的1 剩下都是合数 又因为这些合数一定小于20 说明这些合数只能是2 , 3 , 5,7的倍数,11的2倍已经超出20 ......还在思考中
@邢震4974：从1到34这34个自然数中任意选出20个.证明:必有不同的两对数,他们的和是36. -
赖蓉13660627744…… (2 34)(3 33)(4 32).......(17 19)共16对剩下1和18 然后选1 18无论如何选也不用担心会是加和36 那么再选 选2 34就不能,这样只能选出18个不构成36的,还差2个成20个,正好2对
@邢震4974：从前N个自然数中任取20个,其中必有两个数的差是5,求这样的N中?
赖蓉13660627744…… 如果不是,最小的为(因必须有)1,2,3,4,5,11,12,13,14,15,21,22,23,24,25,31,32,33,34,35于是最大的为35-1=34因为必须有,所以人工寻找可能没有的最小一个
@邢震4974：鸡兔同笼,共有20个头,要求笼中必有两种动物,请回答下面的问题: (1)最少会有多少条腿?最多会有多少条腿? (2)腿的只数可能是57条吗?为什么?
赖蓉13660627744…… 20只动物 每只鸡两条腿 每只兔子四条腿 均为偶数 1)最少:全部为鸡 20*2=40 最多:全部为兔子 20*4=80 2)不可能 偶数+偶数=偶数
@邢震4974：证明:1、任两个奇数的平方差都能被8整除.2、任意12个不同的自然数必有两个数的和或差是20的倍数. -
赖蓉13660627744…… 1楼的第2题原理正确,但过程错误.1、设两个奇数分别为2m+1和2n+1,且m>n 则: (2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+2n+2)(2m-2n) =4(m+n+1)(m-n) 因为m+n+1和m-n中必有一个是偶数,所以任两个奇数的平方差都能被8整除.2、第二个...
