二重积分+累次积分
@云邰6813：二重积分可化为二次积分(累次积分)计算的原因 -
郎博19899444755…… 假定一重积分是求长度,二重积分是求面积,三重积分是求体积,而积分是无限累计的过程,二重积分求面积即长乘以宽的值,化为二次积分可以看成是先求长的无限累计,然后求宽的无限累计,最后是相乘求积,这就是二重积分化为二次积分的原因,同样,三重积分也可以化为三次积分,
@云邰6813：二重积分化成累次积分之后累次积分都可以怎么计算 -
郎博19899444755…… 就是中间式子的那个算法
@云邰6813：二重积分在极坐标系下的累次积分表达式. - 作业帮
郎博19899444755…… [答案] 二重积分在极坐标下的积分变量为矢径r和幅角θ.二重积分在极坐标下的累次积分即是将直角坐标换成极坐标之后乘以雅可比行列式再分别先后对r和θ积分.(在对r积分时将θ看做常量)
@云邰6813：二重积分累次积分如何交换顺序? -
郎博19899444755…… 这个交换就是通过画出积分区域后重写积分限得到的,过程见下图.这个必须要经过画图的过程吧,只不过熟练与否的话决定了这个图是画在纸上还是画在脑子里.
@云邰6813：二重积分转累次积分怎么做?在线等,挺急的 -
郎博19899444755…… 可以把区域写为:d={(x,y)| 0≤y≤x , 0≤x≤1} ; 则化为累次积分为: 1 x ∫ dx ∫ f(x,y)dy 0 0 如果觉得不错就采纳吧~
@云邰6813：累次积分 - 什么事累次积分?
郎博19899444755…… 把二重积分化为先对x、再对y积分,或先对y、再对x, 均称为累次积分, 也可化为极坐标先对r,再对θ的累次积分. 对三次积分以此类推, 分别对x,y,z积分,或对柱坐标r,θ,z积分,或对球坐标r,θ,φ积分.
@云邰6813：关于累次积分 -
郎博19899444755…… 累次积分是指积分的值是被积函数和积分区域共同确定的. 当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而二重...
@云邰6813：按自己理解阐述二重积分可化为二次积分(累次积分)计算的原因. - 作业帮
郎博19899444755…… [答案] 积分是高等数学中的一个大类的计算!一般大家接触的次序为 不定积分、定积分、二重积分、三重积分、曲线积分(对弧长的和对坐标的两类)、曲面积分(对面积的和对坐标的两类)还有一些其余的我们本科阶段基本是不会接触到. 这些积分其本...
@云邰6813：二重积分如何交换积分次序,请给个简单的例子说明一下,谢谢 -
郎博19899444755…… 例子看书去 这个能交换也是有前提的 就是x y的积分次序变换一下
@云邰6813：数学分析二重积分 -
郎博19899444755…… 1、第一条黄线就是,左边先把平方写成两个积分相乘,然后将其中一个积分变量换了个字母而己(定积分的积分变量可以随便换字母);2、第二条黄线就是将一个累次积分化成二重积分,如果你看不懂,就反过来,把矩形区域上的二重积分化成累次积分就行了;3、第二条黄线到第一条蓝线,这是平均值不等式(中学知识);4、第一条蓝线到第二条蓝线,这里用的是轮换对称性.下面我解释一下,我们注意到这个积分区域是一个正方形, 如果将区域中的x与y互换,会发现这个区域没有变化,这说明在这个区域中,x与y的地位完全平等,因此有:∫∫ [f(x)]^2 dxdy = ∫∫ [f(y)]^2 dxdy = (1/2)[它们两个之和]
郎博19899444755…… 假定一重积分是求长度,二重积分是求面积,三重积分是求体积,而积分是无限累计的过程,二重积分求面积即长乘以宽的值,化为二次积分可以看成是先求长的无限累计,然后求宽的无限累计,最后是相乘求积,这就是二重积分化为二次积分的原因,同样,三重积分也可以化为三次积分,
@云邰6813：二重积分化成累次积分之后累次积分都可以怎么计算 -
郎博19899444755…… 就是中间式子的那个算法
@云邰6813：二重积分在极坐标系下的累次积分表达式. - 作业帮
郎博19899444755…… [答案] 二重积分在极坐标下的积分变量为矢径r和幅角θ.二重积分在极坐标下的累次积分即是将直角坐标换成极坐标之后乘以雅可比行列式再分别先后对r和θ积分.(在对r积分时将θ看做常量)
@云邰6813：二重积分累次积分如何交换顺序? -
郎博19899444755…… 这个交换就是通过画出积分区域后重写积分限得到的,过程见下图.这个必须要经过画图的过程吧,只不过熟练与否的话决定了这个图是画在纸上还是画在脑子里.
@云邰6813：二重积分转累次积分怎么做?在线等,挺急的 -
郎博19899444755…… 可以把区域写为:d={(x,y)| 0≤y≤x , 0≤x≤1} ; 则化为累次积分为: 1 x ∫ dx ∫ f(x,y)dy 0 0 如果觉得不错就采纳吧~
@云邰6813：累次积分 - 什么事累次积分?
郎博19899444755…… 把二重积分化为先对x、再对y积分,或先对y、再对x, 均称为累次积分, 也可化为极坐标先对r,再对θ的累次积分. 对三次积分以此类推, 分别对x,y,z积分,或对柱坐标r,θ,z积分,或对球坐标r,θ,φ积分.
@云邰6813：关于累次积分 -
郎博19899444755…… 累次积分是指积分的值是被积函数和积分区域共同确定的. 当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而二重...
@云邰6813：按自己理解阐述二重积分可化为二次积分(累次积分)计算的原因. - 作业帮
郎博19899444755…… [答案] 积分是高等数学中的一个大类的计算!一般大家接触的次序为 不定积分、定积分、二重积分、三重积分、曲线积分(对弧长的和对坐标的两类)、曲面积分(对面积的和对坐标的两类)还有一些其余的我们本科阶段基本是不会接触到. 这些积分其本...
@云邰6813：二重积分如何交换积分次序,请给个简单的例子说明一下,谢谢 -
郎博19899444755…… 例子看书去 这个能交换也是有前提的 就是x y的积分次序变换一下
@云邰6813：数学分析二重积分 -
郎博19899444755…… 1、第一条黄线就是,左边先把平方写成两个积分相乘,然后将其中一个积分变量换了个字母而己(定积分的积分变量可以随便换字母);2、第二条黄线就是将一个累次积分化成二重积分,如果你看不懂,就反过来,把矩形区域上的二重积分化成累次积分就行了;3、第二条黄线到第一条蓝线,这是平均值不等式(中学知识);4、第一条蓝线到第二条蓝线,这里用的是轮换对称性.下面我解释一下,我们注意到这个积分区域是一个正方形, 如果将区域中的x与y互换,会发现这个区域没有变化,这说明在这个区域中,x与y的地位完全平等,因此有:∫∫ [f(x)]^2 dxdy = ∫∫ [f(y)]^2 dxdy = (1/2)[它们两个之和]
