二重积分∫∫dxdy怎么算
@蓟贫6927：二重积分I=∫∫xydxdy怎么求书上例题看不懂,要自己的见解来回答. - 作业帮
史和18583863011…… [答案] x,y的范围是什么? I=∫∫xydxdy=∫(x的下限,x的上限)xdx ∫(y的下限,y的上限)ydy
@蓟贫6927：二重积分的计算∫∫(x2+y)dxdy,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分 -
史和18583863011…… 积分区域是第一象限中由抛物线y=x²与y=√x围成的y型积分区域,所以要先积y后积x.而且y由x²积到√x,x从0积到1.于是 ∫∫(x²+y)dxdy=∫dx∫(x²+y)dy=∫[x²y+(1/2)y²]|(x²,√x)dx=∫[x²(√x-x²)+(1/2)(x-x^4)]dx=∫[x^(5/2)-x^4+(1/2)x-(1/2)x^4]|(0,1)...
@蓟贫6927：计算二重积分:∫∫(D)ydxdy,其中D:x^2+y^2≤2x,y≥0 - 作业帮
史和18583863011…… [答案] 变成极坐标啊 令x=pcosa y=psina 代入 x^2+y^2≤2x p^2≤2pcosa p≤2cosa 由于y≥0,所以0≤a≤π ∫∫(D)ydxdy =∫[0,π]∫[0,2cosa] psina*pdpda =∫[0,π]sina*p^3/3[0,2cosa]da =8/3∫[0,π]sina*(cosa)^3da =-8/3∫[0,π](cosa)^3dcosa =-2/3(cosa)^4[0,π] =4/3
@蓟贫6927：关于二重积分····计算∫∫dxdy,(积分号下面的D没有打出来) 其中D是:D={(x,y)|2≤x2+y2≤4} - 作业帮
史和18583863011…… [答案] 被积函数是1 ∫∫dxdy就是积分区域的面积 面积是半径为2的大圆减半径为根号2的小圆 ∫∫dxdy=4π-2π=2π
@蓟贫6927：计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线y=x,y=2 - x,y=2所围成的区域. - 作业帮
史和18583863011…… [答案] 被积区域是个三角形 其范围可表示为 0则原式= ∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy + ∫(1,2)dx∫(x,2)ydy =∫(0,1)dx *[4-(2-x)²]/2 + ∫(1,2)dx *(4-x²)/2 =(x² - x³/6)|(0,1) + (2x - x³/6)|(1,2) =5/6 + 5/6 =5/3
@蓟贫6927：计算二重积分∫∫x/ydxdy,D为y=2x,y=x,x=2,x=4所围成的区域 -
史和18583863011…… 因为 D为y=2x,y=x,x=2,x=4所围成的区域 ∫∫{D}x/ydxdy =∫{0,4}dx∫{x,2x}(x/y)dy = ∫{0,4}dx[xlny]{x,2x} = ∫{0,4}x*ln2 dx = 8*ln2 基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求.实际操作中,有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量,但随着科技...
@蓟贫6927：二重积分∫∫dxdy/(x+y)² D:{(x,y)|1≦x≦2,x≦y≦2x}怎么计算啊! - 作业帮
史和18583863011…… [答案] 这个要用极坐标算: ∫∫dxdy/(x+y)² =∫[π/4 -> π/3]∫[1/cosθ -> 2/cosθ] 1/r² drdθ =∫[π/4 -> π/3] cosθ / 2 dθ =(√3 - √2) / 4
@蓟贫6927：怎么计算二重积分∫∫min(x,y)dxdy,其中D:0≤X≤3,0≤y≤1? -
史和18583863011…… 计算出来了.=26. 原式=∫(0,3) (∫(0,2)x²+y²)dx)dy =∫(0,3) (x^3/3+xy²|(0,2))dy =∫(0,3) (x^3/3+xy²|(0,2))dy =∫(0,3) (8/3 + 2 y^2)dy = (8/3y + 2y^3/3)|(0,3) =26
@蓟贫6927：计算二重积分∫∫xydxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域 - 作业帮
史和18583863011…… [答案] y=x与y=x^2的交点为(0,0)(1,1) ∫∫xydxdy =∫[0,1]∫[x^2,x]ydyxdx =∫[0,1]y^2/2[x^2,x]*xdx =∫[0,1](x^3/2-x^5/2)dx =(x^4/8-x^6/12)[0,1] =1/24
@蓟贫6927：二重积分的计算∫∫(x^2+y^2)^0.5dxdy - 1≤x≤1, - 2≤y≤2 - 作业帮
史和18583863011…… [答案] 用极坐标算~ 画出积分区域可知极径p 1
史和18583863011…… [答案] x,y的范围是什么? I=∫∫xydxdy=∫(x的下限,x的上限)xdx ∫(y的下限,y的上限)ydy
@蓟贫6927：二重积分的计算∫∫(x2+y)dxdy,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分 -
史和18583863011…… 积分区域是第一象限中由抛物线y=x²与y=√x围成的y型积分区域,所以要先积y后积x.而且y由x²积到√x,x从0积到1.于是 ∫∫(x²+y)dxdy=∫dx∫(x²+y)dy=∫[x²y+(1/2)y²]|(x²,√x)dx=∫[x²(√x-x²)+(1/2)(x-x^4)]dx=∫[x^(5/2)-x^4+(1/2)x-(1/2)x^4]|(0,1)...
@蓟贫6927：计算二重积分:∫∫(D)ydxdy,其中D:x^2+y^2≤2x,y≥0 - 作业帮
史和18583863011…… [答案] 变成极坐标啊 令x=pcosa y=psina 代入 x^2+y^2≤2x p^2≤2pcosa p≤2cosa 由于y≥0,所以0≤a≤π ∫∫(D)ydxdy =∫[0,π]∫[0,2cosa] psina*pdpda =∫[0,π]sina*p^3/3[0,2cosa]da =8/3∫[0,π]sina*(cosa)^3da =-8/3∫[0,π](cosa)^3dcosa =-2/3(cosa)^4[0,π] =4/3
@蓟贫6927：关于二重积分····计算∫∫dxdy,(积分号下面的D没有打出来) 其中D是:D={(x,y)|2≤x2+y2≤4} - 作业帮
史和18583863011…… [答案] 被积函数是1 ∫∫dxdy就是积分区域的面积 面积是半径为2的大圆减半径为根号2的小圆 ∫∫dxdy=4π-2π=2π
@蓟贫6927：计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线y=x,y=2 - x,y=2所围成的区域. - 作业帮
史和18583863011…… [答案] 被积区域是个三角形 其范围可表示为 0则原式= ∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy + ∫(1,2)dx∫(x,2)ydy =∫(0,1)dx *[4-(2-x)²]/2 + ∫(1,2)dx *(4-x²)/2 =(x² - x³/6)|(0,1) + (2x - x³/6)|(1,2) =5/6 + 5/6 =5/3
@蓟贫6927：计算二重积分∫∫x/ydxdy,D为y=2x,y=x,x=2,x=4所围成的区域 -
史和18583863011…… 因为 D为y=2x,y=x,x=2,x=4所围成的区域 ∫∫{D}x/ydxdy =∫{0,4}dx∫{x,2x}(x/y)dy = ∫{0,4}dx[xlny]{x,2x} = ∫{0,4}x*ln2 dx = 8*ln2 基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求.实际操作中,有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量,但随着科技...
@蓟贫6927：二重积分∫∫dxdy/(x+y)² D:{(x,y)|1≦x≦2,x≦y≦2x}怎么计算啊! - 作业帮
史和18583863011…… [答案] 这个要用极坐标算: ∫∫dxdy/(x+y)² =∫[π/4 -> π/3]∫[1/cosθ -> 2/cosθ] 1/r² drdθ =∫[π/4 -> π/3] cosθ / 2 dθ =(√3 - √2) / 4
@蓟贫6927：怎么计算二重积分∫∫min(x,y)dxdy,其中D:0≤X≤3,0≤y≤1? -
史和18583863011…… 计算出来了.=26. 原式=∫(0,3) (∫(0,2)x²+y²)dx)dy =∫(0,3) (x^3/3+xy²|(0,2))dy =∫(0,3) (x^3/3+xy²|(0,2))dy =∫(0,3) (8/3 + 2 y^2)dy = (8/3y + 2y^3/3)|(0,3) =26
@蓟贫6927：计算二重积分∫∫xydxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域 - 作业帮
史和18583863011…… [答案] y=x与y=x^2的交点为(0,0)(1,1) ∫∫xydxdy =∫[0,1]∫[x^2,x]ydyxdx =∫[0,1]y^2/2[x^2,x]*xdx =∫[0,1](x^3/2-x^5/2)dx =(x^4/8-x^6/12)[0,1] =1/24
@蓟贫6927：二重积分的计算∫∫(x^2+y^2)^0.5dxdy - 1≤x≤1, - 2≤y≤2 - 作业帮
史和18583863011…… [答案] 用极坐标算~ 画出积分区域可知极径p 1
