求∫∫dxdy重积分
@佘娴6872：求重积分∫∫xydxdy,D是y=1,x=2,y=x围成的闭区域 - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 原式=∫xdx∫ydy =1/2∫x(x²-1)dx =1/2∫(x³-x)dx =[(2^4-1)/4-(2²-1)/2]/2 =9/8.
@佘娴6872：二重积分I=∫∫xydxdy怎么求书上例题看不懂,要自己的见解来回答. - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] x,y的范围是什么? I=∫∫xydxdy=∫(x的下限,x的上限)xdx ∫(y的下限,y的上限)ydy
@佘娴6872：二重积分的计算 题目是求∫∫dxdy的积分区域D是圆域x2次方+y2次方≤R2次方则它等于() - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] pi=3.14 ∫∫dxdy=s(面积)= pi*R^2
@佘娴6872：重积分的计算 题目是求∫∫(e的x/y次方)dxdy 其中D是由曲线y^2=x直线y=x以 - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] ∫∫(D)e^(x/y)dxdy=∫(0,1)dy∫(y²,y)e^(x/y)dx (∫(0,1)表示从0到1积分,其它类同) =∫(0,1)dy∫(y²,y)ye^(x/y)d(x/y) =∫(0,...
@佘娴6872：计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线y=x,y=2 - x,y=2所围成的区域. - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 被积区域是个三角形 其范围可表示为 0则原式= ∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy + ∫(1,2)dx∫(x,2)ydy =∫(0,1)dx *[4-(2-x)²]/2 + ∫(1,2)dx *(4-x²)/2 =(x² - x³/6)|(0,1) + (2x - x³/6)|(1,2) =5/6 + 5/6 =5/3
@佘娴6872：关于二重积分····计算∫∫dxdy,(积分号下面的D没有打出来) 其中D是:D={(x,y)|2≤x2+y2≤4} - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 被积函数是1 ∫∫dxdy就是积分区域的面积 面积是半径为2的大圆减半径为根号2的小圆 ∫∫dxdy=4π-2π=2π
@佘娴6872：计算二重积分∫∫( x+2y)dxdy,其中D由抛物线x=y的平方 - 4及直线x=5所围成 - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 表达方式:∫(下限,上限)_f(x)_dx,∫∫(积分区域)_f(x,y)_dxdy ∵X=Y²-4 ∴y=(x-4)^0.5 ∵被积分区域由y=x,y=(x-4)^0.5围成,解二元方程组,解得x1=4,x2=5 ∴被积分区域如图 由图可得: ∫∫(D)_(x+2y)dxdy=∫(4,5)_dx∫[0,(x-4)^0.5]_(x+2y)...
@佘娴6872：计算二重积分∫∫sin√x^2+y^2dxdy=?,D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2 我想问下∫ r sinr dr 怎么求的啊 - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 用分步积分法 ∫ r sinr dr =-∫ r dcosr =-rcosr +∫ cosrdr =(-rcosr+sinr) 会了吧
@佘娴6872：二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D:0 - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 化为二次积分(先对y积分)∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy=∫(0→1)dx∫(0→1) y/(1+x^2+y^2)^(3/2)dy (对y积分的原函数是-1/√(1+x^2+y^2))=∫(0→1) [1/√(1+x^2)-1/√(2+x^2)] dx 套用不定积分公式=ln[(2+√...
@佘娴6872：三重积分先二后一截面法问题.求∫∫∫3zdv,积分区域是Ω是z=1 - x² - ¼y²(0≦z≦1),我知道可以变成 3∫zdz∫∫dxdy,而后面与z有关的截面不会求了,同时一般... - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 首先那个截面必须是一个你很熟悉的平面图形,面积容易计算. 截面的写法其实很简单:就是侧面的曲面方程,只不过做截... 这是一个椭圆,a=√(1-z),b=2√(1-z) 椭圆面积为:πab=2π(1-z) 因此原式=3∫[0→1] z dz∫∫dxdy =6π∫[0→1] z(1-z) dz =6π[(1/2)z...
冶雁17585845074…… [答案] 原式=∫xdx∫ydy =1/2∫x(x²-1)dx =1/2∫(x³-x)dx =[(2^4-1)/4-(2²-1)/2]/2 =9/8.
@佘娴6872：二重积分I=∫∫xydxdy怎么求书上例题看不懂,要自己的见解来回答. - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] x,y的范围是什么? I=∫∫xydxdy=∫(x的下限,x的上限)xdx ∫(y的下限,y的上限)ydy
@佘娴6872：二重积分的计算 题目是求∫∫dxdy的积分区域D是圆域x2次方+y2次方≤R2次方则它等于() - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] pi=3.14 ∫∫dxdy=s(面积)= pi*R^2
@佘娴6872：重积分的计算 题目是求∫∫(e的x/y次方)dxdy 其中D是由曲线y^2=x直线y=x以 - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] ∫∫(D)e^(x/y)dxdy=∫(0,1)dy∫(y²,y)e^(x/y)dx (∫(0,1)表示从0到1积分,其它类同) =∫(0,1)dy∫(y²,y)ye^(x/y)d(x/y) =∫(0,...
@佘娴6872：计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线y=x,y=2 - x,y=2所围成的区域. - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 被积区域是个三角形 其范围可表示为 0则原式= ∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy + ∫(1,2)dx∫(x,2)ydy =∫(0,1)dx *[4-(2-x)²]/2 + ∫(1,2)dx *(4-x²)/2 =(x² - x³/6)|(0,1) + (2x - x³/6)|(1,2) =5/6 + 5/6 =5/3
@佘娴6872：关于二重积分····计算∫∫dxdy,(积分号下面的D没有打出来) 其中D是:D={(x,y)|2≤x2+y2≤4} - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 被积函数是1 ∫∫dxdy就是积分区域的面积 面积是半径为2的大圆减半径为根号2的小圆 ∫∫dxdy=4π-2π=2π
@佘娴6872：计算二重积分∫∫( x+2y)dxdy,其中D由抛物线x=y的平方 - 4及直线x=5所围成 - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 表达方式:∫(下限,上限)_f(x)_dx,∫∫(积分区域)_f(x,y)_dxdy ∵X=Y²-4 ∴y=(x-4)^0.5 ∵被积分区域由y=x,y=(x-4)^0.5围成,解二元方程组,解得x1=4,x2=5 ∴被积分区域如图 由图可得: ∫∫(D)_(x+2y)dxdy=∫(4,5)_dx∫[0,(x-4)^0.5]_(x+2y)...
@佘娴6872：计算二重积分∫∫sin√x^2+y^2dxdy=?,D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2 我想问下∫ r sinr dr 怎么求的啊 - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 用分步积分法 ∫ r sinr dr =-∫ r dcosr =-rcosr +∫ cosrdr =(-rcosr+sinr) 会了吧
@佘娴6872：二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D:0 - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 化为二次积分(先对y积分)∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy=∫(0→1)dx∫(0→1) y/(1+x^2+y^2)^(3/2)dy (对y积分的原函数是-1/√(1+x^2+y^2))=∫(0→1) [1/√(1+x^2)-1/√(2+x^2)] dx 套用不定积分公式=ln[(2+√...
@佘娴6872：三重积分先二后一截面法问题.求∫∫∫3zdv,积分区域是Ω是z=1 - x² - ¼y²(0≦z≦1),我知道可以变成 3∫zdz∫∫dxdy,而后面与z有关的截面不会求了,同时一般... - 作业帮
冶雁17585845074…… [答案] 首先那个截面必须是一个你很熟悉的平面图形,面积容易计算. 截面的写法其实很简单:就是侧面的曲面方程,只不过做截... 这是一个椭圆,a=√(1-z),b=2√(1-z) 椭圆面积为:πab=2π(1-z) 因此原式=3∫[0→1] z dz∫∫dxdy =6π∫[0→1] z(1-z) dz =6π[(1/2)z...
