二重积分dxdy的顺序
@师锦2927：选择适当的积分次序,将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为二次积分:(1)D是由x+y=1、x - y=1和x=0围成的区域(2)D是由x+y=1、y - x=1和y=0围成的区域.题目将二... - 作业帮
宿齿18580727422…… [答案] (1)∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy (先积分y,再积分x) =∫dy∫f(x,y)dx+∫dy∫f(x,y)dx (先积分x,再积分y); (2)∫∫f(x,y)dxdy=∫dy∫f(x,y)dx (先积分x,再积分y) =∫dx∫f(x,y)dy+∫dx∫f(x,y)dy (先积分y,再积分x).
@师锦2927：dxdy和dydx一样吗?dxdy是先对谁积分? -
宿齿18580727422…… 一样如果后面dx和dy的顺序反过来,那么前面两个积分号也要反过来哪一个靠近式子的中间就先积分哪一个
@师锦2927：有关于二重积分顺序的问题,我看回答给分哦.我怕没人理我.二重积分滴积分顺序可以随意更换么?就是∫∫f(x,y)dxdy先对x或先对y求导都可以么?不是有什么... - 作业帮
宿齿18580727422…… [答案] 一般来说,只要两个积分上下限都是常数,是可以随便换的,当然就数学的严格意义来说,里面的函数需要满足一定的条件. 如果里面的积分上下限不是常数,那换的时候你需要更改下它们的积分区间,以便积分区域还是一样的.比如x [0,1],y[0,x]需要...
@师锦2927：二重积分如何交换积分次序,请给个简单的例子说明一下,谢谢 -
宿齿18580727422…… 例子看书去 这个能交换也是有前提的 就是x y的积分次序变换一下
@师锦2927：二重积分的区域D怎么划分? -
宿齿18580727422…… 二重积分的区域D划分方法如下: (1)可以化为极坐标,1<=r<=2 ∫∫<1=dxdy=∫(1,2)∫(0,2π)r^2 rdrdA=2π*r^4/4(2,1)=(16-1)π/2=15π/2 (2) 是由两坐标轴与直线x+y=2围成的区域; (3)其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形区域; (4) ,其中D是顶点分别为(0,0),(1,0),(1,2)和(0,1)的梯形闭区域; (5) ,其中D是由,y=x2所围成;
@师锦2927：积分运算时dxdy和dydx一样吗 - 作业帮
宿齿18580727422…… [答案] 肯定不一样, dxdy 是先对 x 积分,然后再对 y 积分 , 而 dydx 正好相反,先对 y 积分,再对 x 积分. 通常,二重积分对 x、y 的积分次序要求较严,不能颠倒了.
@师锦2927：设函数f(x,y)连续,交换二次积分次序:∫10dx∫1x2f(x,y)dy=∫10dy∫y0f(x,y)dx∫10dy∫y0f(x,y)dx. - 作业帮
宿齿18580727422…… [答案] ∫10dx ∫1x2f(x,y)dy= ∬ Df(x,y)dxdy, 其中D如下图所示. 因为D={(x,y)|0≤x≤1,x2≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤ y}, 所以交换积分顺序可得, ∫10dx ∫1x2f(x,y)dy= ∬ Df(x,y)dxdy = ∫10dy ∫y0f(x,y)dx. 故答案为: ∫10dy ∫y0f(x,y)dx.
@师锦2927：二重积分的区域D怎么划分? -
宿齿18580727422…… 关于二重积分的区域D形式为∫∫*dxdy=∫*dy∫*dx(*为式子)这个先定x比方说这题根号(X)很显然x>0再定y因为先定的x在草纸上把Y=根号(X)与Y=X^2的图像画出来注意这里x>0所有图像只可能在第一象限我们发现Y=根号(X)与Y=X^2的图像...
@师锦2927：二重积分的公式到底怎么列 看了公式也看不懂 -
宿齿18580727422…… 二重积分公式是:∫∫f(x,y)dxdy x、y是未知数,分量,dx、dy是对应的分量的微元;两个的书写顺序可以随机交换. f(x,y)是被积函数,既然是二重积分,被积函数肯定是跟两个分量有关的,也可以只有其中一个分量,或者常数都行. ∫是积分符号,一个符号对应一个分量的积分.有几个分量就写几个∫.如果积分是有范围的区间从a→b,则称为定积分;只有一个∫符号没有上下界称为不定积分.比如,二重定积分是从坐标(a,b)→(c,d).其中a、b、c、d可以是有限数,也可以是+∞或者-∞.
宿齿18580727422…… [答案] (1)∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy (先积分y,再积分x) =∫dy∫f(x,y)dx+∫dy∫f(x,y)dx (先积分x,再积分y); (2)∫∫f(x,y)dxdy=∫dy∫f(x,y)dx (先积分x,再积分y) =∫dx∫f(x,y)dy+∫dx∫f(x,y)dy (先积分y,再积分x).
@师锦2927：dxdy和dydx一样吗?dxdy是先对谁积分? -
宿齿18580727422…… 一样如果后面dx和dy的顺序反过来,那么前面两个积分号也要反过来哪一个靠近式子的中间就先积分哪一个
@师锦2927：有关于二重积分顺序的问题,我看回答给分哦.我怕没人理我.二重积分滴积分顺序可以随意更换么?就是∫∫f(x,y)dxdy先对x或先对y求导都可以么?不是有什么... - 作业帮
宿齿18580727422…… [答案] 一般来说,只要两个积分上下限都是常数,是可以随便换的,当然就数学的严格意义来说,里面的函数需要满足一定的条件. 如果里面的积分上下限不是常数,那换的时候你需要更改下它们的积分区间,以便积分区域还是一样的.比如x [0,1],y[0,x]需要...
@师锦2927：二重积分如何交换积分次序,请给个简单的例子说明一下,谢谢 -
宿齿18580727422…… 例子看书去 这个能交换也是有前提的 就是x y的积分次序变换一下
@师锦2927：二重积分的区域D怎么划分? -
宿齿18580727422…… 二重积分的区域D划分方法如下: (1)可以化为极坐标,1<=r<=2 ∫∫<1=dxdy=∫(1,2)∫(0,2π)r^2 rdrdA=2π*r^4/4(2,1)=(16-1)π/2=15π/2 (2) 是由两坐标轴与直线x+y=2围成的区域; (3)其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形区域; (4) ,其中D是顶点分别为(0,0),(1,0),(1,2)和(0,1)的梯形闭区域; (5) ,其中D是由,y=x2所围成;
@师锦2927：积分运算时dxdy和dydx一样吗 - 作业帮
宿齿18580727422…… [答案] 肯定不一样, dxdy 是先对 x 积分,然后再对 y 积分 , 而 dydx 正好相反,先对 y 积分,再对 x 积分. 通常,二重积分对 x、y 的积分次序要求较严,不能颠倒了.
@师锦2927：设函数f(x,y)连续,交换二次积分次序:∫10dx∫1x2f(x,y)dy=∫10dy∫y0f(x,y)dx∫10dy∫y0f(x,y)dx. - 作业帮
宿齿18580727422…… [答案] ∫10dx ∫1x2f(x,y)dy= ∬ Df(x,y)dxdy, 其中D如下图所示. 因为D={(x,y)|0≤x≤1,x2≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤ y}, 所以交换积分顺序可得, ∫10dx ∫1x2f(x,y)dy= ∬ Df(x,y)dxdy = ∫10dy ∫y0f(x,y)dx. 故答案为: ∫10dy ∫y0f(x,y)dx.
@师锦2927：二重积分的区域D怎么划分? -
宿齿18580727422…… 关于二重积分的区域D形式为∫∫*dxdy=∫*dy∫*dx(*为式子)这个先定x比方说这题根号(X)很显然x>0再定y因为先定的x在草纸上把Y=根号(X)与Y=X^2的图像画出来注意这里x>0所有图像只可能在第一象限我们发现Y=根号(X)与Y=X^2的图像...
@师锦2927：二重积分的公式到底怎么列 看了公式也看不懂 -
宿齿18580727422…… 二重积分公式是:∫∫f(x,y)dxdy x、y是未知数,分量,dx、dy是对应的分量的微元;两个的书写顺序可以随机交换. f(x,y)是被积函数,既然是二重积分,被积函数肯定是跟两个分量有关的,也可以只有其中一个分量,或者常数都行. ∫是积分符号,一个符号对应一个分量的积分.有几个分量就写几个∫.如果积分是有范围的区间从a→b,则称为定积分;只有一个∫符号没有上下界称为不定积分.比如,二重定积分是从坐标(a,b)→(c,d).其中a、b、c、d可以是有限数,也可以是+∞或者-∞.
