∫xfxdx定积分怎么算
@第斧2233：定积分∫lnsin2xdx怎么求,积分上限是π/4,下限是0 -
艾菁15885526324…… ∫lnsin2xdx(0~π/4) (表示从0到π/4的定积分) =∫ln(2sinx cosx)dx(0~π =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2) =π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元) 由第一个式子与最后一个式子相等即得 ∫lnsin2xdx(0~π/4)=-π/4*ln2
@第斧2233：用分部积分法计算定积分,∫xlnxdx {∫上面为e,下面为1} - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] ,∫(e,1)xlnxdx=1/2∫(e,1)lnxdx²=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²dlnx=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²*1/xdx=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)xdx=[1/2*x²lnx-x²/4](e,1)=e²/2-e...
@第斧2233：∫xdx在区间[0,3]上的定积分怎么求,完全不懂啊 -
艾菁15885526324…… 积分的基本公式 ∫ x^n dx =1/(n+1) *x^(n+1) 那么在这里n=1,得到 ∫ x dx= 1/2 *x^2 代入上下限3和0, 得到定积分值为9/2
@第斧2233：求定积分 ∫10e2xdx - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] ∫10e*{2x}dx= 5∫e^{2x}d(2x)=5e^{2x} +C,C为任意常数
@第斧2233：这道求定积分∫tanxdx - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] ∫tan^3(x)dx =∫(snn^2(x)/cos^3(x))*sinxdx =∫((cos^2(x)-1)/cos^3(x))dcosx =∫cos^(-1)(x)dcosx-∫cos^(-3)(x)dcosx =lncosx+1/2cos^(-2)(x)+c
@第斧2233：∫(0→∞)x*e∧xdx怎么积分? - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] 原题是发散的.改一下: ∫(0→∞)x*e∧(-x)dx=-∫(0→∞)xde^(-x) =-xe^(-x)|_0^∞+∫(0→∞)e^(-x)dx =0-e^(-x)||_0^∞=1.
@第斧2233：∫sin√xdx如何求解这个积分?∫sin√xdx怎么求解, - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] 令t=√x, ∫sin√xdx =∫sintdt^2 =2∫tsintdt =-2∫tdcost =-2(tcost-∫costdt)(分部积分) =-2(tcost-sint) =-2(√xcos√x-sin√x)
@第斧2233：求定积分∫上限π下限0 cos xdx - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] ∫(0->π) cosx dx = sinx (0->π) = sin(π) - sin(0) = 0 - 0 = 0
@第斧2233：计算定积分∫ xsinxdx - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] 积分上下限为π∕2和0,算式中没写,用分步积分: ∫xsinxdx=∫xd(-cosx)=-xcosx-∫(-cosx)dx=sinx-xcosx=1
@第斧2233：定积分∫lnsin2xdx怎么求,积分上限是π/4,下限是0.. - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] ∫lnsin2xdx(0~π/4) (表示从0到π/4的定积分) =∫ln(2sinx cosx)dx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2) =π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元...
艾菁15885526324…… ∫lnsin2xdx(0~π/4) (表示从0到π/4的定积分) =∫ln(2sinx cosx)dx(0~π =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2) =π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元) 由第一个式子与最后一个式子相等即得 ∫lnsin2xdx(0~π/4)=-π/4*ln2
@第斧2233：用分部积分法计算定积分,∫xlnxdx {∫上面为e,下面为1} - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] ,∫(e,1)xlnxdx=1/2∫(e,1)lnxdx²=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²dlnx=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²*1/xdx=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)xdx=[1/2*x²lnx-x²/4](e,1)=e²/2-e...
@第斧2233：∫xdx在区间[0,3]上的定积分怎么求,完全不懂啊 -
艾菁15885526324…… 积分的基本公式 ∫ x^n dx =1/(n+1) *x^(n+1) 那么在这里n=1,得到 ∫ x dx= 1/2 *x^2 代入上下限3和0, 得到定积分值为9/2
@第斧2233：求定积分 ∫10e2xdx - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] ∫10e*{2x}dx= 5∫e^{2x}d(2x)=5e^{2x} +C,C为任意常数
@第斧2233：这道求定积分∫tanxdx - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] ∫tan^3(x)dx =∫(snn^2(x)/cos^3(x))*sinxdx =∫((cos^2(x)-1)/cos^3(x))dcosx =∫cos^(-1)(x)dcosx-∫cos^(-3)(x)dcosx =lncosx+1/2cos^(-2)(x)+c
@第斧2233：∫(0→∞)x*e∧xdx怎么积分? - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] 原题是发散的.改一下: ∫(0→∞)x*e∧(-x)dx=-∫(0→∞)xde^(-x) =-xe^(-x)|_0^∞+∫(0→∞)e^(-x)dx =0-e^(-x)||_0^∞=1.
@第斧2233：∫sin√xdx如何求解这个积分?∫sin√xdx怎么求解, - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] 令t=√x, ∫sin√xdx =∫sintdt^2 =2∫tsintdt =-2∫tdcost =-2(tcost-∫costdt)(分部积分) =-2(tcost-sint) =-2(√xcos√x-sin√x)
@第斧2233：求定积分∫上限π下限0 cos xdx - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] ∫(0->π) cosx dx = sinx (0->π) = sin(π) - sin(0) = 0 - 0 = 0
@第斧2233：计算定积分∫ xsinxdx - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] 积分上下限为π∕2和0,算式中没写,用分步积分: ∫xsinxdx=∫xd(-cosx)=-xcosx-∫(-cosx)dx=sinx-xcosx=1
@第斧2233：定积分∫lnsin2xdx怎么求,积分上限是π/4,下限是0.. - 作业帮
艾菁15885526324…… [答案] ∫lnsin2xdx(0~π/4) (表示从0到π/4的定积分) =∫ln(2sinx cosx)dx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2) =π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元...
