从1加到n的公式推理过程
@俞左1948：从1加到n等于多少 - 作业帮
詹庭15296468037…… [答案] (1+n)*n/2高中数学等差数列的基本公式,解释方法可以这样理解1+ 2 + 3 + 4 +……+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n 此式再倒过来写一遍n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+ 4 + 3 + 2 +1两式是相等的,相加后得n*(n+1),所以单个式子就是n*(n+1)/2了
@俞左1948：1平方加到n平方的推导是? -
詹庭15296468037…… 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...
@俞左1948：怎样推导从1到n的平方和公式 -
詹庭15296468037…… 2³=(1+1)³=1+3+3+1 3³=(1+2)³=1+3*2²+3*2+2³ ... (1+n)³=1+3*n²+3*n+n³ 两边相加 2³+3³+...+n³+(1+n)³=n+3(1+2²+...+n²)+3(1+2+...+n)+1+2³+3³+...+n³ 整理得: S=n(n+1)*(2n+1)/6
@俞左1948：怎样推导从1到n的平方和公式
詹庭15296468037…… 2³=(1 1)³=1 3 3 13³=(1 2)³=1 3*2² 3*2 2³...(1 n)³=1 3*n² 3*n n³两边相加2³ 3³ ... n³ (1 n)³=n 3(1 2² ... n²) 3(1 2 ... n) 1 2³ 3³ ... n³ 整理得:S=n(n 1)*(2n 1)/6
@俞左1948：求推导1方加到n方的和的过程 - 作业帮
詹庭15296468037…… [答案] 解:令 X=a+a^2+a^3+a^4+.+a^n 上式xa,:ax=a^2+a^3+a^4+.+a^n+a^(n+1) 上二式相减,得:ax-x=a^(n+1)-a. 所以 x=[a^(n+1)-a]/(a-1)
@俞左1948：1的立方加到N的立方、公式推导过程详解、 -
詹庭15296468037…… 1^3+2^3+.....+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2 推导过程: (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)...
@俞左1948：正整数1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的?其中奇数项偶数项的和又是如何推导的?如题 - 作业帮
詹庭15296468037…… [答案] 平方和n(n+1)(2n+1)/6 推导:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1.3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+12^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1...
@俞左1948：从1加到n的阶乘之和怎么算? -
詹庭15296468037…… 1的阶乘1!为1、0的阶乘0!亦为1,其中,0的阶乘表示一个空积. 1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法: {\displaystyle n!=\prod _{k=1}^{n}k\quad \forall n\geq 1} n!=\prod _{{k=1}}^{n}k\quad \forall n\geq 1. 符号 {\displaystyle \Pi } \Pi 表示连...
@俞左1948：数学求和代数问题<br/右边好说,左边怎么来的?br/>
詹庭15296468037…… 左边是n个式子相加,右边也是n个式子相加. 2k-1,(k从1到n),所以让k从1加到n,用求和公式 还有n个1相加等于n.
@俞左1948：自然数从1开始,逐个相加,一直加到n,求它们的和. -
詹庭15296468037…… 前100个整数为:-44,-43…54,55.所以S=55*(55+1)/2-44*(44+1)/2+0=55*28-22*45=550
詹庭15296468037…… [答案] (1+n)*n/2高中数学等差数列的基本公式,解释方法可以这样理解1+ 2 + 3 + 4 +……+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n 此式再倒过来写一遍n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+ 4 + 3 + 2 +1两式是相等的,相加后得n*(n+1),所以单个式子就是n*(n+1)/2了
@俞左1948：1平方加到n平方的推导是? -
詹庭15296468037…… 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...
@俞左1948：怎样推导从1到n的平方和公式 -
詹庭15296468037…… 2³=(1+1)³=1+3+3+1 3³=(1+2)³=1+3*2²+3*2+2³ ... (1+n)³=1+3*n²+3*n+n³ 两边相加 2³+3³+...+n³+(1+n)³=n+3(1+2²+...+n²)+3(1+2+...+n)+1+2³+3³+...+n³ 整理得: S=n(n+1)*(2n+1)/6
@俞左1948：怎样推导从1到n的平方和公式
詹庭15296468037…… 2³=(1 1)³=1 3 3 13³=(1 2)³=1 3*2² 3*2 2³...(1 n)³=1 3*n² 3*n n³两边相加2³ 3³ ... n³ (1 n)³=n 3(1 2² ... n²) 3(1 2 ... n) 1 2³ 3³ ... n³ 整理得:S=n(n 1)*(2n 1)/6
@俞左1948：求推导1方加到n方的和的过程 - 作业帮
詹庭15296468037…… [答案] 解:令 X=a+a^2+a^3+a^4+.+a^n 上式xa,:ax=a^2+a^3+a^4+.+a^n+a^(n+1) 上二式相减,得:ax-x=a^(n+1)-a. 所以 x=[a^(n+1)-a]/(a-1)
@俞左1948：1的立方加到N的立方、公式推导过程详解、 -
詹庭15296468037…… 1^3+2^3+.....+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2 推导过程: (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)...
@俞左1948：正整数1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的?其中奇数项偶数项的和又是如何推导的?如题 - 作业帮
詹庭15296468037…… [答案] 平方和n(n+1)(2n+1)/6 推导:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1.3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+12^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1...
@俞左1948：从1加到n的阶乘之和怎么算? -
詹庭15296468037…… 1的阶乘1!为1、0的阶乘0!亦为1,其中,0的阶乘表示一个空积. 1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法: {\displaystyle n!=\prod _{k=1}^{n}k\quad \forall n\geq 1} n!=\prod _{{k=1}}^{n}k\quad \forall n\geq 1. 符号 {\displaystyle \Pi } \Pi 表示连...
@俞左1948：数学求和代数问题<br/右边好说,左边怎么来的?br/>
詹庭15296468037…… 左边是n个式子相加,右边也是n个式子相加. 2k-1,(k从1到n),所以让k从1加到n,用求和公式 还有n个1相加等于n.
@俞左1948：自然数从1开始,逐个相加,一直加到n,求它们的和. -
詹庭15296468037…… 前100个整数为:-44,-43…54,55.所以S=55*(55+1)/2-44*(44+1)/2+0=55*28-22*45=550
