从1加到n-1的求和公式
@和蔡4171：从1到n - 1的等差数列求和怎么算?n应该从几开始取? -
刁毅17075154808…… Sn=1+2+...+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+...+2+1(反过来写)两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)(n个n+1) =n(n+1) 所以Sn=n(n+1)/2
@和蔡4171：从1到n - 1的等差数列求和公式当n=1时不对啊 -
刁毅17075154808…… (1)由题可得:【an】=3【a(n-1)】/{【a(n-1)】+3}, 则有:1/【an】={【a(n-1)】+3}/{3【a(n-1)】}=1/3+1/【a(n-1)】 所以可得:1/【an】-1/【a(n-1)】=1/3 由等差数列定义可知,数列{1/an}是以公差为1/3的等差数列. (2)由(1)知:数列{1/an}是以公差为1/3的等差数列 所以由等差数列通项公式可得:1/【an】={1/【a1】}+(n-1)*(1/3)=1/(1/2)+(n-1)/3=(n+5)/3 则有:1/【a2009】=(2009+5)/3=2014/3,可解得【a2009】=3/2014
@和蔡4171：自然数从1开始,逐个相加,一直加到n,求它们的和. -
刁毅17075154808…… 前100个整数为:-44,-43…54,55.所以S=55*(55+1)/2-44*(44+1)/2+0=55*28-22*45=550
@和蔡4171：从1加到n个自然数的和的代数式怎么表示? -
刁毅17075154808…… 从1到n个自然数,是等差数列,公差是1,等差数列有专门的求和公式,记不住可以这样来理解,首项和最后一项和是n+1,第二项和倒数第二项和也是n+1,一共有n/2组,和为Sn=n(n+1)/2,再记不住可以用梯形面积公式来记,上底为1,下底为n,高为n,面积为S=(1+n)n/2.
@和蔡4171：1+2+3+........+(n - 1)=n(n - 1)/2这个式子怎么得出来?的 -
刁毅17075154808…… 倒序相加 设Sn=1+2+3+........+(n-1) (1) 倒过来一下 Sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2) (1)+(2)得 2Sn=n(n-1) (n个(n-1)相加) 所以Sn=n(n-1)/2 扩展资料: 如果一个 数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写和与倒着写和的...
@和蔡4171：从1一直加到1000等于多少?? -
刁毅17075154808…… 答:1+2+3……+100,先用100+1,99+2以此类推,然后再用100÷2=50(组)因为每两个数组成一个101,求出来100里面有几个2?然后再用50*101=5050.这道题就求出来了!怎么样,大家明白了吗?
@和蔡4171：什么是求和公式? -
刁毅17075154808…… 比如说你从1加到100 就是1+2+3+4+……+100这个等于5050,很明显是吧. 但如果加到n呢. 那就只得到n(n+1)/2 这个只是这个求和公式,还有平方求和、立方求和
@和蔡4171：求数列1,1+2,1+2+2∧2,……,1+2+2∧2+……+2∧(n - 1),……的通项公式和前n -
刁毅17075154808…… 通项公式 a(n) = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^(n-1) = 2^n - 1, n = 1,2,...前n项的求和公式 S(n) = a(1) + a(2) + ... + a(n)= 2^1 - 1 + 2^2 - 1 + ... + 2^n - 1= 2[1 + 2 + ... + 2^(n-1)] - n= 2[2^n - 1] - n= 2^(n+1) - n - 2, n = 1,2,...
@和蔡4171：k为1到n - 1,求k分之一的和 -
刁毅17075154808…… 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量) 证明是这样的: 根据Newton的幂级数有: ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ... 于是: 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ... 代入x=1,2,...,n,就给出: 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*...
@和蔡4171：1+x+...+x^(n - 1)求和 -
刁毅17075154808…… 根据 等比数列的求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 那么,a1=1; q=x, 代入公式,求得: 1+x+...+x^(n-1) = (1-x^n)/(1-x)
刁毅17075154808…… Sn=1+2+...+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+...+2+1(反过来写)两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)(n个n+1) =n(n+1) 所以Sn=n(n+1)/2
@和蔡4171：从1到n - 1的等差数列求和公式当n=1时不对啊 -
刁毅17075154808…… (1)由题可得:【an】=3【a(n-1)】/{【a(n-1)】+3}, 则有:1/【an】={【a(n-1)】+3}/{3【a(n-1)】}=1/3+1/【a(n-1)】 所以可得:1/【an】-1/【a(n-1)】=1/3 由等差数列定义可知,数列{1/an}是以公差为1/3的等差数列. (2)由(1)知:数列{1/an}是以公差为1/3的等差数列 所以由等差数列通项公式可得:1/【an】={1/【a1】}+(n-1)*(1/3)=1/(1/2)+(n-1)/3=(n+5)/3 则有:1/【a2009】=(2009+5)/3=2014/3,可解得【a2009】=3/2014
@和蔡4171：自然数从1开始,逐个相加,一直加到n,求它们的和. -
刁毅17075154808…… 前100个整数为:-44,-43…54,55.所以S=55*(55+1)/2-44*(44+1)/2+0=55*28-22*45=550
@和蔡4171：从1加到n个自然数的和的代数式怎么表示? -
刁毅17075154808…… 从1到n个自然数,是等差数列,公差是1,等差数列有专门的求和公式,记不住可以这样来理解,首项和最后一项和是n+1,第二项和倒数第二项和也是n+1,一共有n/2组,和为Sn=n(n+1)/2,再记不住可以用梯形面积公式来记,上底为1,下底为n,高为n,面积为S=(1+n)n/2.
@和蔡4171：1+2+3+........+(n - 1)=n(n - 1)/2这个式子怎么得出来?的 -
刁毅17075154808…… 倒序相加 设Sn=1+2+3+........+(n-1) (1) 倒过来一下 Sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2) (1)+(2)得 2Sn=n(n-1) (n个(n-1)相加) 所以Sn=n(n-1)/2 扩展资料: 如果一个 数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写和与倒着写和的...
@和蔡4171：从1一直加到1000等于多少?? -
刁毅17075154808…… 答:1+2+3……+100,先用100+1,99+2以此类推,然后再用100÷2=50(组)因为每两个数组成一个101,求出来100里面有几个2?然后再用50*101=5050.这道题就求出来了!怎么样,大家明白了吗?
@和蔡4171：什么是求和公式? -
刁毅17075154808…… 比如说你从1加到100 就是1+2+3+4+……+100这个等于5050,很明显是吧. 但如果加到n呢. 那就只得到n(n+1)/2 这个只是这个求和公式,还有平方求和、立方求和
@和蔡4171：求数列1,1+2,1+2+2∧2,……,1+2+2∧2+……+2∧(n - 1),……的通项公式和前n -
刁毅17075154808…… 通项公式 a(n) = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^(n-1) = 2^n - 1, n = 1,2,...前n项的求和公式 S(n) = a(1) + a(2) + ... + a(n)= 2^1 - 1 + 2^2 - 1 + ... + 2^n - 1= 2[1 + 2 + ... + 2^(n-1)] - n= 2[2^n - 1] - n= 2^(n+1) - n - 2, n = 1,2,...
@和蔡4171：k为1到n - 1,求k分之一的和 -
刁毅17075154808…… 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量) 证明是这样的: 根据Newton的幂级数有: ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ... 于是: 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ... 代入x=1,2,...,n,就给出: 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*...
@和蔡4171：1+x+...+x^(n - 1)求和 -
刁毅17075154808…… 根据 等比数列的求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 那么,a1=1; q=x, 代入公式,求得: 1+x+...+x^(n-1) = (1-x^n)/(1-x)
