伯努利方程具体解法
@敖旭6689：伯努利方程如何解? - 作业帮
项闸18791078035…… [答案] 伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度为h1;a2处的横截面积为S2,流速...
@敖旭6689：求伯努利方程的通解 -
项闸18791078035…… 解:∵y'=(y^2+x^3)/(2xy) ==>2xydy-y^2dx=x^3dx ==>2ydy/x-y^2dx/x^2=xdx (等式两端同除x^2) ==>d(y^2/x)=d(x^2/2) ==>∫d(y^2/x)=∫d(x^2/2) ==>y^2/x=x^2/2+C (C是常数) ==>y^2=x^3/2+Cx ∴此方程的通解是y^2=x^3/2+Cx.
@敖旭6689：伯努利方程的推导过程是什么 - 作业帮
项闸18791078035…… [答案] dy/dx=a(x)y+b(x)y^n y^(-n)dy/dx=a(x)y^(1-n)=b(x) 1/(1-n)*dy^(1-n)/dx=a(x)y^(1-n)+b(x) 令z=y^(1-n) 1/(1-n)*dz/dx=a(x)z+b(x) dz/dx=(1-n)a(x)z+b(x) 这样,伯努利方程就化为了一阶线性微分方程.
@敖旭6689：伯努利方程解题两艘轮船相离很近并行前进时可能发生碰撞 - 作业帮
项闸18791078035…… [答案] 因为两船相距较近时,河道内水流加速(连续性定律).由伯努利定律(p/r+v^2/2g+z= 常数)可知,当流速加快时,压强减小,这样两船容易相撞.
@敖旭6689：伯努利方程三种公式
项闸18791078035…… 伯努利方程三种公式:p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C.丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”.这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前,水力学所采用的基本原理,其实质是流体的机械能守恒.即:动能+重力势能+压力势能=常数.其最为著名的推论为:等高流动时,流速大,压力就小.需要注意的是,由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的,所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体.
@敖旭6689：伯努利方程求通解:dy/dx - 3xy=xy^2 - 作业帮
项闸18791078035…… [答案] dy/dx-3xy=xy^2 y'/y^2-3x/y=x z=1/y z'=-y'/y^2 代入: z'+3xz=-x 通1/y=z=Ce^(-3x)-1/3
@敖旭6689：伯努利方程的三种形式
项闸18791078035…… p+(1/2)*ρv^2+ρgz=C,这个式子被称为伯努利方程.p为流体中某点的压强,ρ为流体密度,v为流体该点的流速,g为重力加速度,h为该点所在高度,C是一个常量.它也可...
@敖旭6689：xy'+y=xy^2lnx 请用伯努利方程解请写出详细过程! - 作业帮
项闸18791078035…… [答案] x(1/y^2)dy+(1/y)dx=xlnxdx [-xd(1/y)+(1/y)dx]/x^2=[(lnx)/x]dx -d[1/(xy)]=(1/2)d(lnx)^2 -1/(xy)=(1/2)(lnx)^2+c
@敖旭6689：解伯努利微分方程 y'+x(y - x)+x^3(y - x)^2=1 最好写出详细步骤,写得好追加300 -
项闸18791078035…… 先设z=y-x 则原式可化为 z'+xz=-x³z² 此即为伯努利方程 设p=1/z 代入可得 p'-xp=x³ 根据公式法求解即可
@敖旭6689：帕努利定理的具体内容?请给公式,谢 - 作业帮
项闸18791078035…… [答案] 伯努利方程(Bernoulli equation)理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时,运动方程(即欧拉方程)沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程.因著名的瑞士科学家D.伯努利于1738年提出而得名.对于重力场中的不可压缩均质流...
项闸18791078035…… [答案] 伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度为h1;a2处的横截面积为S2,流速...
@敖旭6689：求伯努利方程的通解 -
项闸18791078035…… 解:∵y'=(y^2+x^3)/(2xy) ==>2xydy-y^2dx=x^3dx ==>2ydy/x-y^2dx/x^2=xdx (等式两端同除x^2) ==>d(y^2/x)=d(x^2/2) ==>∫d(y^2/x)=∫d(x^2/2) ==>y^2/x=x^2/2+C (C是常数) ==>y^2=x^3/2+Cx ∴此方程的通解是y^2=x^3/2+Cx.
@敖旭6689：伯努利方程的推导过程是什么 - 作业帮
项闸18791078035…… [答案] dy/dx=a(x)y+b(x)y^n y^(-n)dy/dx=a(x)y^(1-n)=b(x) 1/(1-n)*dy^(1-n)/dx=a(x)y^(1-n)+b(x) 令z=y^(1-n) 1/(1-n)*dz/dx=a(x)z+b(x) dz/dx=(1-n)a(x)z+b(x) 这样,伯努利方程就化为了一阶线性微分方程.
@敖旭6689：伯努利方程解题两艘轮船相离很近并行前进时可能发生碰撞 - 作业帮
项闸18791078035…… [答案] 因为两船相距较近时,河道内水流加速(连续性定律).由伯努利定律(p/r+v^2/2g+z= 常数)可知,当流速加快时,压强减小,这样两船容易相撞.
@敖旭6689：伯努利方程三种公式
项闸18791078035…… 伯努利方程三种公式:p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C.丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”.这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前,水力学所采用的基本原理,其实质是流体的机械能守恒.即:动能+重力势能+压力势能=常数.其最为著名的推论为:等高流动时,流速大,压力就小.需要注意的是,由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的,所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体.
@敖旭6689：伯努利方程求通解:dy/dx - 3xy=xy^2 - 作业帮
项闸18791078035…… [答案] dy/dx-3xy=xy^2 y'/y^2-3x/y=x z=1/y z'=-y'/y^2 代入: z'+3xz=-x 通1/y=z=Ce^(-3x)-1/3
@敖旭6689：伯努利方程的三种形式
项闸18791078035…… p+(1/2)*ρv^2+ρgz=C,这个式子被称为伯努利方程.p为流体中某点的压强,ρ为流体密度,v为流体该点的流速,g为重力加速度,h为该点所在高度,C是一个常量.它也可...
@敖旭6689：xy'+y=xy^2lnx 请用伯努利方程解请写出详细过程! - 作业帮
项闸18791078035…… [答案] x(1/y^2)dy+(1/y)dx=xlnxdx [-xd(1/y)+(1/y)dx]/x^2=[(lnx)/x]dx -d[1/(xy)]=(1/2)d(lnx)^2 -1/(xy)=(1/2)(lnx)^2+c
@敖旭6689：解伯努利微分方程 y'+x(y - x)+x^3(y - x)^2=1 最好写出详细步骤,写得好追加300 -
项闸18791078035…… 先设z=y-x 则原式可化为 z'+xz=-x³z² 此即为伯努利方程 设p=1/z 代入可得 p'-xp=x³ 根据公式法求解即可
@敖旭6689：帕努利定理的具体内容?请给公式,谢 - 作业帮
项闸18791078035…… [答案] 伯努利方程(Bernoulli equation)理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时,运动方程(即欧拉方程)沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程.因著名的瑞士科学家D.伯努利于1738年提出而得名.对于重力场中的不可压缩均质流...
