伯努利不等式
@郝清3356：伯努利不等式 - 搜狗百科
夹典18875317063…… 数学中的伯努利不等式是说:对任意整数n≥0,和任意实数x>-1, 有 (1+x)^n≥1+nx 成立; 如果n≥0是偶数,则不等式对任意实数x成立. 可以看到在n = 0,1,或x = 0时等号成立,而对任意正整数n≥2 和任意实数x≥-1,x≠0,有 严格不等式: (1+x)^n>1+nx. 伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤. 伯努利不等式的一般式为 (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn) 当且仅当n=1时等号成立 注:x后的字母或数字为下标
@郝清3356：伯努利不等式 -
夹典18875317063…… 伯努利不等式: 对实数x>-1, 在n≥1时,有 (1+x)^n≥1+nx 成立 把x替换成x/n,有 (1+x/n)^n≥1+x 所以, (1+x)^(1/n)≤1+x/n
@郝清3356：伯努力不等式的证明 - 作业帮
夹典18875317063…… [答案] 1.证明:由伯努利不等式即 (1+a)^n>1+na 有 (1+1/(10^n))^(10^(n+1))=[(1+1/(10^n))^(10^n)]^10>[1+(10^n)(1/10^n)]^10=[2]^10=1024>1000 2.证明:a_n=(1+10^(-n))^(10^(n+1)=[(1+1/(10^n))^(10^n)]^10 设b_n=(1+1/(10^n))^(10^n),则b_...
@郝清3356：贝努利不等式怎么证明? -
夹典18875317063…… 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx. 证明:用数学归纳法: 当n=1,上个式子成立, 设对n-1,有: (1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x成立, 则(1+x)^n =(1+x)^(n-1)(1+x) >=[1+(n-1)x](1+x) =1+(n-1)x+x+(n-1)x^2 >=1+...
@郝清3356：伯努利不等式为什么要x> - 1 - 作业帮
夹典18875317063…… [答案] 伯努利不等式:对任意整数n≥0,和任意实数x>-1,(1+x)^n≥1+nx成立. 假设X=-1:则0≥1 就不成立了. x
@郝清3356：贝努利不等式一般形式证明 -
夹典18875317063…… 如题:a,b,c∈来R+,且a+b+c=1,求证: (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)≥64 .那就源可以用贝努利2113不等式一般形5261式证明,证明如下4102:(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)〉1653=1+(1/a+1/b+1/c)+2/abc〉=1+9+54=64 ,贝努利不等式
@郝清3356：伯努利不等式是怎样发现的? -
夹典18875317063…… 百度百科里有 http://baike.baidu.com/view/1656268.htm 基本概念 数学中的伯努利不等式是说:对任意整数n≥0,和任意实数x>-1,有 (1+x)^n≥1+nx 成立;如果n≥0是偶数,则不等式对任意实数x成立.可以看到在n = 0,1,或x = 0时等号...
@郝清3356：百度上得伯努利不等式的一般形式成立的条件是什么?如何证明(1+x1+x2+x3···+xn) - 作业帮
夹典18875317063…… [答案] 成立条件,所有的xi同号且大于-1(充分非必要条件)
@郝清3356：伯努利不等式x的范围 -
夹典18875317063…… 伯努利不等式: 对任意整数n≥0,和任意实数x>-1, (1+x)^n≥1+nx成立.假设X=-1: 则0≥1 就不成立了.x<-1时,N为偶数时可能成立,为奇数时就不成立.所以,你可以理解为:研究(1+x)为正数情况下的不等式.
夹典18875317063…… 数学中的伯努利不等式是说:对任意整数n≥0,和任意实数x>-1, 有 (1+x)^n≥1+nx 成立; 如果n≥0是偶数,则不等式对任意实数x成立. 可以看到在n = 0,1,或x = 0时等号成立,而对任意正整数n≥2 和任意实数x≥-1,x≠0,有 严格不等式: (1+x)^n>1+nx. 伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤. 伯努利不等式的一般式为 (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn) 当且仅当n=1时等号成立 注:x后的字母或数字为下标
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夹典18875317063…… 伯努利不等式: 对实数x>-1, 在n≥1时,有 (1+x)^n≥1+nx 成立 把x替换成x/n,有 (1+x/n)^n≥1+x 所以, (1+x)^(1/n)≤1+x/n
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夹典18875317063…… [答案] 1.证明:由伯努利不等式即 (1+a)^n>1+na 有 (1+1/(10^n))^(10^(n+1))=[(1+1/(10^n))^(10^n)]^10>[1+(10^n)(1/10^n)]^10=[2]^10=1024>1000 2.证明:a_n=(1+10^(-n))^(10^(n+1)=[(1+1/(10^n))^(10^n)]^10 设b_n=(1+1/(10^n))^(10^n),则b_...
@郝清3356：贝努利不等式怎么证明? -
夹典18875317063…… 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx. 证明:用数学归纳法: 当n=1,上个式子成立, 设对n-1,有: (1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x成立, 则(1+x)^n =(1+x)^(n-1)(1+x) >=[1+(n-1)x](1+x) =1+(n-1)x+x+(n-1)x^2 >=1+...
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夹典18875317063…… [答案] 伯努利不等式:对任意整数n≥0,和任意实数x>-1,(1+x)^n≥1+nx成立. 假设X=-1:则0≥1 就不成立了. x
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夹典18875317063…… 如题:a,b,c∈来R+,且a+b+c=1,求证: (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)≥64 .那就源可以用贝努利2113不等式一般形5261式证明,证明如下4102:(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)〉1653=1+(1/a+1/b+1/c)+2/abc〉=1+9+54=64 ,贝努利不等式
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夹典18875317063…… 百度百科里有 http://baike.baidu.com/view/1656268.htm 基本概念 数学中的伯努利不等式是说:对任意整数n≥0,和任意实数x>-1,有 (1+x)^n≥1+nx 成立;如果n≥0是偶数,则不等式对任意实数x成立.可以看到在n = 0,1,或x = 0时等号...
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@郝清3356：伯努利不等式x的范围 -
夹典18875317063…… 伯努利不等式: 对任意整数n≥0,和任意实数x>-1, (1+x)^n≥1+nx成立.假设X=-1: 则0≥1 就不成立了.x<-1时,N为偶数时可能成立,为奇数时就不成立.所以,你可以理解为:研究(1+x)为正数情况下的不等式.
