柯西不等式3种变形
@费锦3274：你好,我要向你求助,关于柯西不等式的几种形式 -
胥狗18612557926…… 高中常用的有5种(其实都是原来柯西不等的推论):(都以3个变量为例,n个变量的类似): (A^2+B^2+C^2)( a^2+b^2+c^2)>=(Aa+Bb+Cc)^2,当且仅当A/a=B/b=C/c时取等. 3( a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2,当且仅当a=b=c时成立. (1...
@费锦3274：柯西不等式是什么?
胥狗18612557926…… 几个重要不等式(二)柯西不等式 ,当且仅当bi=lai (1£i£n)时取等号 柯西不等式的几种变形形式 1.设aiÎR,bi>0 (i=1,2,…,n)则,当且仅当bi=lai (1£i£n)时取等号 2. ...
@费锦3274：什么叫不等式?不等式哒概念是什么? - 作业帮
胥狗18612557926…… [答案] 不等式(inequality) 用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2x<3等 .根据解析式的分类也可对不等式分类,不等号两边的解析式都是代数式的不等式,称为代数不等式;只要有一边是超越式,就称为超越不等式.例如...
@费锦3274：关于数学上不等式的定理,公理,还有各种推论,证明的还是未证明的都可以,从高中到大学的都要啊,求大神 -
胥狗18612557926…… 柯西不等式 对于2n个任意实数x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn,恒有 (x1y1+x2y2+…+xnyn)^2≤(x1^2+x2^2+…+xn^2)(y1^2+y2^2+…+yn^2) 柯西不等式的几种变形形式1.设xi∈R,yi>0 (i=1,2,…,n)则,当且仅当bi=l*ai (i=1,2,3,…,n)时取等号2.设ai,bi同号且...
@费锦3274：这是柯西不等式一般式的变形吗? -
胥狗18612557926…… 公式变形: 等号成立条件:当且仅当 (即 )时. 一般形式 等号成立条件: ,或 中有一为零. 上述不等式等同于概述图中的不等式. 一般形式推广 此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是:在m*n矩阵中,各列元素之和的几何平均不小于...
@费锦3274：谁能给我详细讲解下柯西不等式?
胥狗18612557926…… 柯西不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)≥(a1b1+a2b2+...+anbn)^2 取等条件为a1/b1=a2/b2=...=an/bn或a1=a2=...=an=0或b1=b2=...=bn=0 证: f(x)=(a1^2+a2^2+...+an^2)x^2+2(a1b1+a2b2+...+anbn)x+(b1^2+b2^2+...+bn^2) (1)a1...
@费锦3274：柯西不等式 -
胥狗18612557926…… 柯西不等式的一般证法有以下几种:■①Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai, bi,则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai * bi)^2. 我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2) 则我们知道恒有 f(x) ≥ 0. 用二...
@费锦3274：说出二维柯西不等式和三维的全部公式… -
胥狗18612557926…… 不同维数的柯西不等式之形式 柯西不等式作为常用的重要不等式,有多种形式,其中二维形式与三维形式如下: 二维形式:设a,b,c,d为任意实数,那么总成立(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)² 写成向量形式就是,对应二维向量x=(x1,x2),...
@费锦3274：什么叫不等式组的解集? -
胥狗18612557926…… 不等式 在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式.如:甲大於乙(甲>乙),就是一个不等式.不等式不一定只有「>」,「0,即A>B.又同理可证:A>C,A>D.所以,A最大.不等式是不包括等号在内...
@费锦3274：什么是柯西不等式,有什么用?
胥狗18612557926…… 柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解.例如在证明不等式,解三角形相关问题,求函数最值,解方程,样本线性相关系数等问题等方面. (我想,他们不愿回答你是因为书写起来很麻烦.我也怕麻烦,给你几个链接,你自己看吧.) 1、具体解释了柯西不等式及其几种变形形式 和应用 2、柯西不等式的一种证明方法
胥狗18612557926…… 高中常用的有5种(其实都是原来柯西不等的推论):(都以3个变量为例,n个变量的类似): (A^2+B^2+C^2)( a^2+b^2+c^2)>=(Aa+Bb+Cc)^2,当且仅当A/a=B/b=C/c时取等. 3( a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2,当且仅当a=b=c时成立. (1...
@费锦3274：柯西不等式是什么?
胥狗18612557926…… 几个重要不等式(二)柯西不等式 ,当且仅当bi=lai (1£i£n)时取等号 柯西不等式的几种变形形式 1.设aiÎR,bi>0 (i=1,2,…,n)则,当且仅当bi=lai (1£i£n)时取等号 2. ...
@费锦3274：什么叫不等式?不等式哒概念是什么? - 作业帮
胥狗18612557926…… [答案] 不等式(inequality) 用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2x<3等 .根据解析式的分类也可对不等式分类,不等号两边的解析式都是代数式的不等式,称为代数不等式;只要有一边是超越式,就称为超越不等式.例如...
@费锦3274：关于数学上不等式的定理,公理,还有各种推论,证明的还是未证明的都可以,从高中到大学的都要啊,求大神 -
胥狗18612557926…… 柯西不等式 对于2n个任意实数x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn,恒有 (x1y1+x2y2+…+xnyn)^2≤(x1^2+x2^2+…+xn^2)(y1^2+y2^2+…+yn^2) 柯西不等式的几种变形形式1.设xi∈R,yi>0 (i=1,2,…,n)则,当且仅当bi=l*ai (i=1,2,3,…,n)时取等号2.设ai,bi同号且...
@费锦3274：这是柯西不等式一般式的变形吗? -
胥狗18612557926…… 公式变形: 等号成立条件:当且仅当 (即 )时. 一般形式 等号成立条件: ,或 中有一为零. 上述不等式等同于概述图中的不等式. 一般形式推广 此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是:在m*n矩阵中,各列元素之和的几何平均不小于...
@费锦3274：谁能给我详细讲解下柯西不等式?
胥狗18612557926…… 柯西不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)≥(a1b1+a2b2+...+anbn)^2 取等条件为a1/b1=a2/b2=...=an/bn或a1=a2=...=an=0或b1=b2=...=bn=0 证: f(x)=(a1^2+a2^2+...+an^2)x^2+2(a1b1+a2b2+...+anbn)x+(b1^2+b2^2+...+bn^2) (1)a1...
@费锦3274：柯西不等式 -
胥狗18612557926…… 柯西不等式的一般证法有以下几种:■①Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai, bi,则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai * bi)^2. 我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2) 则我们知道恒有 f(x) ≥ 0. 用二...
@费锦3274：说出二维柯西不等式和三维的全部公式… -
胥狗18612557926…… 不同维数的柯西不等式之形式 柯西不等式作为常用的重要不等式,有多种形式,其中二维形式与三维形式如下: 二维形式:设a,b,c,d为任意实数,那么总成立(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)² 写成向量形式就是,对应二维向量x=(x1,x2),...
@费锦3274：什么叫不等式组的解集? -
胥狗18612557926…… 不等式 在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式.如:甲大於乙(甲>乙),就是一个不等式.不等式不一定只有「>」,「0,即A>B.又同理可证:A>C,A>D.所以,A最大.不等式是不包括等号在内...
@费锦3274：什么是柯西不等式,有什么用?
胥狗18612557926…… 柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解.例如在证明不等式,解三角形相关问题,求函数最值,解方程,样本线性相关系数等问题等方面. (我想,他们不愿回答你是因为书写起来很麻烦.我也怕麻烦,给你几个链接,你自己看吧.) 1、具体解释了柯西不等式及其几种变形形式 和应用 2、柯西不等式的一种证明方法
