伯努利方程求解
@尉别5287：伯努利方程如何解? - 作业帮
柴章13951131113…… [答案] 伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度为h1;a2处的横截面积为S2,流速...
@尉别5287：微积分求伯努利方程的解 -
柴章13951131113…… 按最后化成的z的一阶线性非齐次方程求解.这可以代线性方程求解公式.再代会y即可.
@尉别5287：求伯努利方程的通解 -
柴章13951131113…… 解:∵y'=(y^2+x^3)/(2xy) ==>2xydy-y^2dx=x^3dx ==>2ydy/x-y^2dx/x^2=xdx (等式两端同除x^2) ==>d(y^2/x)=d(x^2/2) ==>∫d(y^2/x)=∫d(x^2/2) ==>y^2/x=x^2/2+C (C是常数) ==>y^2=x^3/2+Cx ∴此方程的通解是y^2=x^3/2+Cx.
@尉别5287：伯努利方程求通解:dy/dx - 3xy=xy^2 - 作业帮
柴章13951131113…… [答案] dy/dx-3xy=xy^2 y'/y^2-3x/y=x z=1/y z'=-y'/y^2 代入: z'+3xz=-x 通1/y=z=Ce^(-3x)-1/3
@尉别5287：伯努利方程解题两艘轮船相离很近并行前进时可能发生碰撞 - 作业帮
柴章13951131113…… [答案] 因为两船相距较近时,河道内水流加速(连续性定律).由伯努利定律(p/r+v^2/2g+z= 常数)可知,当流速加快时,压强减小,这样两船容易相撞.
@尉别5287：求下列伯努利方程的解: -
柴章13951131113…… 1.两边同除以y^2,y'/y^2+1/y=(cosx-sinx) 设u=1/y,代入得:-u'+u=(cosx-sinx),或:u'-u=-cosx+sinx 通解为:u=e^x(C+∫(sinx-cosx)e^(-x)dx=e^x(C-sinxe^(-x))=Ce^x-sinx 即:1/y=Ce^x-sinx 2.两边同除以y^(7/2) y'/y^(7/2) +y^(-5/2) /x=2x^(-1/2) 设u=y^(-5/...
@尉别5287：第4题,求伯努利方程通解 -
柴章13951131113…… (1)解:令z=1/y,则y'=-y^2z' 代入原方程,化简得z'-z=sinx-cosx..........(1) ∵方程(1)是一阶线性微分方程 ∴由一阶线性微分方程的通解公式,可得方程(1)的通解是 z=Ce^x-sinx (C是积分常数) ==>1/y=Ce^x-sinx 故原方程的通解是(Ce^x-sinx)y=1.
@尉别5287：求伯努力方程表达式 - 作业帮
柴章13951131113…… [答案] p+ρgh+(1/2)*ρv^2=C 式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度;h为铅垂高度;g为重力加速度. 上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力势能ρg z和动能(1/2)*ρv ^2,在沿流线运动过程中,总和保持不...
@尉别5287：伯努利方程计算题 -
柴章13951131113…… 不动时由伯努利方程1/2ρv^2+p(小孔处)=ρgh+p(液面处) p为大气压,h为液面与小孔处高度差 而此时以水桶为参考系,其为非惯性系,其中等效重力加速度g'=g+1/4g=5/4g 在由伯努利方程1/2ρv'^2+p(小孔处)=ρg'h+p(液面处) 两式联立, 易得v'=(5/4)^(1/2)*v 注意这时的v只是相对于水桶的速度,相对于地面还得用伽利略变换.打字很辛苦的,大哥能多给点分吗?
@尉别5287：解伯努利方程dy/dx - y=xy5 -
柴章13951131113…… {{y[x] -> -(((-1)^(1/4) Sqrt[2] E^ x)/(-E^(4 x) + 4 E^(4 x) x - 4 C[1])^(1/4))}, {y[x] -> ((-1)^( 1/4) Sqrt[2] E^x)/(-E^(4 x) + 4 E^(4 x) x - 4 C[1])^( 1/4)}, {y[ x] -> -(((-1)^(3/4) Sqrt[2] E^ x)/(-E^(4 x) + 4 E^(4 x) x - 4 C[1])^(1/4))}, {y[x] -> ((-1)^( 3/4) Sqrt[2] E^x)/(-E^(4 x)...
柴章13951131113…… [答案] 伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度为h1;a2处的横截面积为S2,流速...
@尉别5287：微积分求伯努利方程的解 -
柴章13951131113…… 按最后化成的z的一阶线性非齐次方程求解.这可以代线性方程求解公式.再代会y即可.
@尉别5287：求伯努利方程的通解 -
柴章13951131113…… 解:∵y'=(y^2+x^3)/(2xy) ==>2xydy-y^2dx=x^3dx ==>2ydy/x-y^2dx/x^2=xdx (等式两端同除x^2) ==>d(y^2/x)=d(x^2/2) ==>∫d(y^2/x)=∫d(x^2/2) ==>y^2/x=x^2/2+C (C是常数) ==>y^2=x^3/2+Cx ∴此方程的通解是y^2=x^3/2+Cx.
@尉别5287：伯努利方程求通解:dy/dx - 3xy=xy^2 - 作业帮
柴章13951131113…… [答案] dy/dx-3xy=xy^2 y'/y^2-3x/y=x z=1/y z'=-y'/y^2 代入: z'+3xz=-x 通1/y=z=Ce^(-3x)-1/3
@尉别5287：伯努利方程解题两艘轮船相离很近并行前进时可能发生碰撞 - 作业帮
柴章13951131113…… [答案] 因为两船相距较近时,河道内水流加速(连续性定律).由伯努利定律(p/r+v^2/2g+z= 常数)可知,当流速加快时,压强减小,这样两船容易相撞.
@尉别5287：求下列伯努利方程的解: -
柴章13951131113…… 1.两边同除以y^2,y'/y^2+1/y=(cosx-sinx) 设u=1/y,代入得:-u'+u=(cosx-sinx),或:u'-u=-cosx+sinx 通解为:u=e^x(C+∫(sinx-cosx)e^(-x)dx=e^x(C-sinxe^(-x))=Ce^x-sinx 即:1/y=Ce^x-sinx 2.两边同除以y^(7/2) y'/y^(7/2) +y^(-5/2) /x=2x^(-1/2) 设u=y^(-5/...
@尉别5287：第4题,求伯努利方程通解 -
柴章13951131113…… (1)解:令z=1/y,则y'=-y^2z' 代入原方程,化简得z'-z=sinx-cosx..........(1) ∵方程(1)是一阶线性微分方程 ∴由一阶线性微分方程的通解公式,可得方程(1)的通解是 z=Ce^x-sinx (C是积分常数) ==>1/y=Ce^x-sinx 故原方程的通解是(Ce^x-sinx)y=1.
@尉别5287：求伯努力方程表达式 - 作业帮
柴章13951131113…… [答案] p+ρgh+(1/2)*ρv^2=C 式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度;h为铅垂高度;g为重力加速度. 上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力势能ρg z和动能(1/2)*ρv ^2,在沿流线运动过程中,总和保持不...
@尉别5287：伯努利方程计算题 -
柴章13951131113…… 不动时由伯努利方程1/2ρv^2+p(小孔处)=ρgh+p(液面处) p为大气压,h为液面与小孔处高度差 而此时以水桶为参考系,其为非惯性系,其中等效重力加速度g'=g+1/4g=5/4g 在由伯努利方程1/2ρv'^2+p(小孔处)=ρg'h+p(液面处) 两式联立, 易得v'=(5/4)^(1/2)*v 注意这时的v只是相对于水桶的速度,相对于地面还得用伽利略变换.打字很辛苦的,大哥能多给点分吗?
@尉别5287：解伯努利方程dy/dx - y=xy5 -
柴章13951131113…… {{y[x] -> -(((-1)^(1/4) Sqrt[2] E^ x)/(-E^(4 x) + 4 E^(4 x) x - 4 C[1])^(1/4))}, {y[x] -> ((-1)^( 1/4) Sqrt[2] E^x)/(-E^(4 x) + 4 E^(4 x) x - 4 C[1])^( 1/4)}, {y[ x] -> -(((-1)^(3/4) Sqrt[2] E^ x)/(-E^(4 x) + 4 E^(4 x) x - 4 C[1])^(1/4))}, {y[x] -> ((-1)^( 3/4) Sqrt[2] E^x)/(-E^(4 x)...
