函数f+x+x
@颛容5882：关于函数 如有f(2+x)= - f(x) 求fx周期解法如下.. 令x=x+2 得 f(x)=f(x -
樊炭19819588518…… 1.x=x+2,x为原函数式自变量, x+2是新的自变量,即用x+2代替原式中所有的x.如果你看不明白可以写令x=a+2,结果是一个关于a的函数式.就代数关系而言,用什么字母无所谓.所表达的关系还是不变的. 2.因为求周期的话,目的是要去掉负号,达到一种f(x)=f(x+T),T为周期,的这种形式.原式f(x)=-f(x+2),多个符号,而负负为正,你把x变成x+2就知道-f(x+2)是什么了. 3. 不发生变化,始终是关于自变量的函数. 4. 可以. 纯手写,望采纳
@颛容5882：已知函数fx为奇函数且f(2+x)=f(2 - x)求fx的周期. 要过程,不要画图的 -
樊炭19819588518…… ∵f(x)为奇函数 所以 f(-x)=-f(x) 又∵f(2+x)=f(2-x) 因此有: f(x)=f[2+(x-2)]=f[2-(x-2)]=f(4-x)=f[-(x-4)】=-f(x-4)=-f[2+(x-6)] =-f[2-(x-6)]=-f(8-x)=-{f[-(x-8)]}=-{-f(x-8)}=f(x-8) 因此8是f(x)的一个周期. ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可. ~你的采纳是我前进的动力~~ O(∩_∩)O,互相帮助,祝共同进步!
@颛容5882：已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)= - f(x)当0<x≤1时fx=x,则f7.5= -
樊炭19819588518…… 从题目可以知道,f7.5=-f5.5=f3.5=-f1.5=f-0.5;又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.也可以这样做,fx是个周期函数,周期为4,那么,f7.5=f3.5=f-0.5,又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.周期函数证明:令t=x+2,d带入f(x+2)=-f(x),得到:f(t+4)=-f(t+2)=f(t).
@颛容5882：设函数f(x)=|2X+1| - |X - 4| -
樊炭19819588518…… (1)函数f(x)=|2X+1|-|X-4| 不等式f(x)>2 |2x+1|-|x-4|>2 ①x<=-1/2时 -2x-1-4+x>2 -x>7 x<-7 ②-2<x<4 2x+1-[-(x-4)]>2 2x+1+x-4>2 3x>5 x>5/3 ③x>=4 2x+1-x+4>2 x>-3∴x>=4 X<-7或X>5/3 (2)函数y=f(x)的最小值 f(x)=|2X+1|-|X-4 当X>=4 最小是9 当2的时候 最小是-4.5 当3的时候 最小是-4.5 综合最小是-4.5
@颛容5882：已知函数f(x)=(x+1)lnx - x+1. (1)若fx'(x)小于等于x平方+ax+1,求a的取值范围;(2)证明:... -
樊炭19819588518…… 证明:(1) f'(x)=(x+1)/x+lnx-1 xf'(x)=1+xlnx xf'(x)≤x^2+ax+1 则x^2+ax-xlnx》0 a≥-x+lnx 令g(x)=-x+lnx g'(x)=-1+1/x g'(1)=0所以在(0,1)上为增函数,在(1,+∞)为减函数 所以g(x)=-x+lnx≤-1 ,故g(x)=lnx-x 在x=1 处取最大值为gmax=-1,所以a≥-1 (2) ...
@颛容5882：fx加F - X=1对于什么样的函数成立,
樊炭19819588518…… 你好! 对于函数f(x)=x+1/2成立! f(-x)=-x+1/2, f(x)+f(-x)=x+1/2-x+1/2=1. 谢谢采纳!
@颛容5882：函数f(x),有f(a+x)+f(a - x)=2b,证明函数f(x?
樊炭19819588518…… 设(x1,y1)是函数y=f(x)图像上任一点,则y1=f(x1), 设x2=2a-x1,且f(x2)=y2,点(x2,y2)在函数y=f(x)图像上. y1+y2=f(x1)+f(2a-x1)=f[a-(a-x1)]+f[a+(a-x1)]=2b 点(x1,y1)与点(x2,y2)关于点(a,b)对称. 即函数y=f(x)图像上任一点,总在图像上存在另一点, 这两点关于点(a,b)对称, 所以函数y=f(x)图像关于点(a,b)对称.
@颛容5882：二次函数fx f(x+1) - fx=2x,f0=1求fx - 作业帮
樊炭19819588518…… [答案] f(x)=ax?+bx+c f(0)=0+0+c=1 c=1 f(x+1)-f(x0 =a(x+1)?+b(x+1)+c-ax?-bx-c =2ax+a+b =2x 所以2a=2 a+b=0 所以a=1b=-1 所以f(x)=x?-x+1
@颛容5882：函数f(x)=3+2x/1+x(x>0)的值域是 -
樊炭19819588518…… f(x)=(2x+3)/(x+1)=[2(x+1)+1]/(x+1)=2+1/(x+1) x>0,x+1>1,0<1/(x+1)<1,2<2+1/(1+x)<32<f(x)<3
@颛容5882：若函数f(x)满足f(x)=f(2 - X),f(2+x)= - f(6 - x),求证函数fx是周期函数
樊炭19819588518…… 由f(x)=f(2--x) 得f(-x)=f(2+x)=-f(6--x) ∴-f(6+x)=f(x) 又f(12+x)=f[(6+x)+6]=-f(x+6)=f(x) ∴函数f(x)是周期为12的周期函数
樊炭19819588518…… 1.x=x+2,x为原函数式自变量, x+2是新的自变量,即用x+2代替原式中所有的x.如果你看不明白可以写令x=a+2,结果是一个关于a的函数式.就代数关系而言,用什么字母无所谓.所表达的关系还是不变的. 2.因为求周期的话,目的是要去掉负号,达到一种f(x)=f(x+T),T为周期,的这种形式.原式f(x)=-f(x+2),多个符号,而负负为正,你把x变成x+2就知道-f(x+2)是什么了. 3. 不发生变化,始终是关于自变量的函数. 4. 可以. 纯手写,望采纳
@颛容5882：已知函数fx为奇函数且f(2+x)=f(2 - x)求fx的周期. 要过程,不要画图的 -
樊炭19819588518…… ∵f(x)为奇函数 所以 f(-x)=-f(x) 又∵f(2+x)=f(2-x) 因此有: f(x)=f[2+(x-2)]=f[2-(x-2)]=f(4-x)=f[-(x-4)】=-f(x-4)=-f[2+(x-6)] =-f[2-(x-6)]=-f(8-x)=-{f[-(x-8)]}=-{-f(x-8)}=f(x-8) 因此8是f(x)的一个周期. ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可. ~你的采纳是我前进的动力~~ O(∩_∩)O,互相帮助,祝共同进步!
@颛容5882：已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)= - f(x)当0<x≤1时fx=x,则f7.5= -
樊炭19819588518…… 从题目可以知道,f7.5=-f5.5=f3.5=-f1.5=f-0.5;又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.也可以这样做,fx是个周期函数,周期为4,那么,f7.5=f3.5=f-0.5,又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.周期函数证明:令t=x+2,d带入f(x+2)=-f(x),得到:f(t+4)=-f(t+2)=f(t).
@颛容5882：设函数f(x)=|2X+1| - |X - 4| -
樊炭19819588518…… (1)函数f(x)=|2X+1|-|X-4| 不等式f(x)>2 |2x+1|-|x-4|>2 ①x<=-1/2时 -2x-1-4+x>2 -x>7 x<-7 ②-2<x<4 2x+1-[-(x-4)]>2 2x+1+x-4>2 3x>5 x>5/3 ③x>=4 2x+1-x+4>2 x>-3∴x>=4 X<-7或X>5/3 (2)函数y=f(x)的最小值 f(x)=|2X+1|-|X-4 当X>=4 最小是9 当2的时候 最小是-4.5 当3的时候 最小是-4.5 综合最小是-4.5
@颛容5882：已知函数f(x)=(x+1)lnx - x+1. (1)若fx'(x)小于等于x平方+ax+1,求a的取值范围;(2)证明:... -
樊炭19819588518…… 证明:(1) f'(x)=(x+1)/x+lnx-1 xf'(x)=1+xlnx xf'(x)≤x^2+ax+1 则x^2+ax-xlnx》0 a≥-x+lnx 令g(x)=-x+lnx g'(x)=-1+1/x g'(1)=0所以在(0,1)上为增函数,在(1,+∞)为减函数 所以g(x)=-x+lnx≤-1 ,故g(x)=lnx-x 在x=1 处取最大值为gmax=-1,所以a≥-1 (2) ...
@颛容5882：fx加F - X=1对于什么样的函数成立,
樊炭19819588518…… 你好! 对于函数f(x)=x+1/2成立! f(-x)=-x+1/2, f(x)+f(-x)=x+1/2-x+1/2=1. 谢谢采纳!
@颛容5882：函数f(x),有f(a+x)+f(a - x)=2b,证明函数f(x?
樊炭19819588518…… 设(x1,y1)是函数y=f(x)图像上任一点,则y1=f(x1), 设x2=2a-x1,且f(x2)=y2,点(x2,y2)在函数y=f(x)图像上. y1+y2=f(x1)+f(2a-x1)=f[a-(a-x1)]+f[a+(a-x1)]=2b 点(x1,y1)与点(x2,y2)关于点(a,b)对称. 即函数y=f(x)图像上任一点,总在图像上存在另一点, 这两点关于点(a,b)对称, 所以函数y=f(x)图像关于点(a,b)对称.
@颛容5882：二次函数fx f(x+1) - fx=2x,f0=1求fx - 作业帮
樊炭19819588518…… [答案] f(x)=ax?+bx+c f(0)=0+0+c=1 c=1 f(x+1)-f(x0 =a(x+1)?+b(x+1)+c-ax?-bx-c =2ax+a+b =2x 所以2a=2 a+b=0 所以a=1b=-1 所以f(x)=x?-x+1
@颛容5882：函数f(x)=3+2x/1+x(x>0)的值域是 -
樊炭19819588518…… f(x)=(2x+3)/(x+1)=[2(x+1)+1]/(x+1)=2+1/(x+1) x>0,x+1>1,0<1/(x+1)<1,2<2+1/(1+x)<32<f(x)<3
@颛容5882：若函数f(x)满足f(x)=f(2 - X),f(2+x)= - f(6 - x),求证函数fx是周期函数
樊炭19819588518…… 由f(x)=f(2--x) 得f(-x)=f(2+x)=-f(6--x) ∴-f(6+x)=f(x) 又f(12+x)=f[(6+x)+6]=-f(x+6)=f(x) ∴函数f(x)是周期为12的周期函数
