刚体转动惯量怎么算
@赏腾2542：如何算物体的转动惯量 -
周金15756076303…… 转动惯量定义为:J=∑ mi*ri^2 (1)式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离. 转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关. 刚体的转动惯量是由质量、质量分布、转轴位置三个因素决定的. (2) 同一刚体对不同转轴的转动不同,凡是提到转动惯量,必须指明它是对哪个轴的才有意义.
@赏腾2542：怎样用扭摆法测刚体转动惯量 - 作业帮
周金15756076303…… [答案] 把力换成力矩,把质量换成转动惯量. 先把公式推导出来,然后再算出转动惯量,公式如下: 设转动惯量为J: 有:-Kθ=Jβ 其中β是角加速度,θ是扭转的角度. 可推导出:T=2π√J/K,在已知扭摆的系数K时可以测出T,然后算出J;若不知扭摆的系数...
@赏腾2542：计算转动惯量 -
周金15756076303…… 原发布者:jbh1996时代 5.3定轴转动的转动惯量•质量离散分布的刚体•质量连续分布的刚体Jmiri2Jrdm2dm为质量元,简称质元.其计算方法如下:质量为线分布dmdl质量为面分布dmds质量为体分布dmdVJ与质量大小、质量分布、转轴位置...
@赏腾2542：矩形刚体转动惯量的求法.矩形刚体绕一个角点转动的转动惯量是多少? - 作业帮
周金15756076303…… [答案] 令现在有一个质量分布均匀的矩形刚体,其长宽分别为a,b质量为m,其质心在这个矩形的几何中心 先假定一个轴过质心,矩形绕过质心的轴转动 以质心为坐标原点建立坐标系x-y,x轴平行与长. 根据转动惯量计算公式 J=积分(p^2*dm).(1) 其中积分...
@赏腾2542：刚体转动惯量的值是多少 - 作业帮
周金15756076303…… [答案] 答:刚体的转动惯量跟刚体的形状,质量,密度分布,转轴位置等有关.下面列出几种常见的,形状对称、材料密度均匀的刚体绕某一些轴的转动惯量:薄圆环绕垂直环面的过环心的轴转动,I=MR²薄圆环以环的某一直径为轴转动,I=(1/2)MR² ...
@赏腾2542：刚体转动惯量,我知道计算公式是I = ∫ r^2 dm,如果有一根长l质量均匀的长杆,转轴是杆的质心,那么转动惯量就是 1/12*ml^2,我不明白的地方就是,计... - 作业帮
周金15756076303…… [答案] 转动惯量公式是对m*r^2求和.杆的线密度为m/l,转动惯量为对(m/l)*r^2*dr求定积分,积分区间为[-l/2,l/2].结果为1/12l^2
@赏腾2542：大学物理刚体转动求转动惯量 -
周金15756076303…… 匀质的薄板,相对于垂直于板所在平面的轴的转动惯量可以用正交轴定理计算: 过几何中心的平行于两边的两条轴x,y. 由正交轴定理:Iz=Ix+Iy,I表示转动惯量. Ix=(1/12)*m*a^2 Iy=(1/12)*m*b^2 Iz=(1/12)*m*(a^2+b^2) 正交轴定理的证明如下: Iz=∫ρ...
@赏腾2542：大学物理圆柱转动惯量到底怎么算转动惯量一般怎么算,求高手教我, - 作业帮
周金15756076303…… [答案] 对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时I=mr^2/2 其中 m 是圆柱体的质量,r 是圆柱体的半径. 对于一个质点I=mr^2,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离. 转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态(如角...
@赏腾2542：转动惯量的动力学公式 -
周金15756076303…… 上面给出的是转动惯量的定义和计算公式.下面给出一些(定轴转动的)刚体动力学公式. 角加速度与合外力矩的关系: 式中M为合外力矩,β为角加速度.可以看出这个式子与牛顿第二定律具有类似的形式. 角动量: 刚体的定轴转动动能: 注意这只是刚体绕定轴的转动动能,其总动能应该再加上质心平动动能.由这一公式,可以从能量的角度分析刚体动力学的问题.
周金15756076303…… 转动惯量定义为:J=∑ mi*ri^2 (1)式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离. 转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关. 刚体的转动惯量是由质量、质量分布、转轴位置三个因素决定的. (2) 同一刚体对不同转轴的转动不同,凡是提到转动惯量,必须指明它是对哪个轴的才有意义.
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周金15756076303…… [答案] 把力换成力矩,把质量换成转动惯量. 先把公式推导出来,然后再算出转动惯量,公式如下: 设转动惯量为J: 有:-Kθ=Jβ 其中β是角加速度,θ是扭转的角度. 可推导出:T=2π√J/K,在已知扭摆的系数K时可以测出T,然后算出J;若不知扭摆的系数...
@赏腾2542：计算转动惯量 -
周金15756076303…… 原发布者:jbh1996时代 5.3定轴转动的转动惯量•质量离散分布的刚体•质量连续分布的刚体Jmiri2Jrdm2dm为质量元,简称质元.其计算方法如下:质量为线分布dmdl质量为面分布dmds质量为体分布dmdVJ与质量大小、质量分布、转轴位置...
@赏腾2542：矩形刚体转动惯量的求法.矩形刚体绕一个角点转动的转动惯量是多少? - 作业帮
周金15756076303…… [答案] 令现在有一个质量分布均匀的矩形刚体,其长宽分别为a,b质量为m,其质心在这个矩形的几何中心 先假定一个轴过质心,矩形绕过质心的轴转动 以质心为坐标原点建立坐标系x-y,x轴平行与长. 根据转动惯量计算公式 J=积分(p^2*dm).(1) 其中积分...
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周金15756076303…… [答案] 答:刚体的转动惯量跟刚体的形状,质量,密度分布,转轴位置等有关.下面列出几种常见的,形状对称、材料密度均匀的刚体绕某一些轴的转动惯量:薄圆环绕垂直环面的过环心的轴转动,I=MR²薄圆环以环的某一直径为轴转动,I=(1/2)MR² ...
@赏腾2542：刚体转动惯量,我知道计算公式是I = ∫ r^2 dm,如果有一根长l质量均匀的长杆,转轴是杆的质心,那么转动惯量就是 1/12*ml^2,我不明白的地方就是,计... - 作业帮
周金15756076303…… [答案] 转动惯量公式是对m*r^2求和.杆的线密度为m/l,转动惯量为对(m/l)*r^2*dr求定积分,积分区间为[-l/2,l/2].结果为1/12l^2
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周金15756076303…… 匀质的薄板,相对于垂直于板所在平面的轴的转动惯量可以用正交轴定理计算: 过几何中心的平行于两边的两条轴x,y. 由正交轴定理:Iz=Ix+Iy,I表示转动惯量. Ix=(1/12)*m*a^2 Iy=(1/12)*m*b^2 Iz=(1/12)*m*(a^2+b^2) 正交轴定理的证明如下: Iz=∫ρ...
@赏腾2542：大学物理圆柱转动惯量到底怎么算转动惯量一般怎么算,求高手教我, - 作业帮
周金15756076303…… [答案] 对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时I=mr^2/2 其中 m 是圆柱体的质量,r 是圆柱体的半径. 对于一个质点I=mr^2,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离. 转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态(如角...
@赏腾2542：转动惯量的动力学公式 -
周金15756076303…… 上面给出的是转动惯量的定义和计算公式.下面给出一些(定轴转动的)刚体动力学公式. 角加速度与合外力矩的关系: 式中M为合外力矩,β为角加速度.可以看出这个式子与牛顿第二定律具有类似的形式. 角动量: 刚体的定轴转动动能: 注意这只是刚体绕定轴的转动动能,其总动能应该再加上质心平动动能.由这一公式,可以从能量的角度分析刚体动力学的问题.
