勾股定理十大证明题
@应阅3476：勾股定理的无字证明10种 - 作业帮
言逃13238408948…… [答案] 1.4个直角三角形,中间一个正方形 2.4个长方形,中间一个正方形 3.2个直角三角形和1个直角等腰三角形拼成的直角梯形
@应阅3476：勾股定理 超难的题 十级以上再进吧!将直角三角形ABC绕直角顶点C旋转,使点A落在BC边上的A',利用阴影部分面积完成勾股定理的证明.角ACB=90度,... - 作业帮
言逃13238408948…… [答案] 证明 作三角形A撇B撇C撇≌三角形ABC使点A的对应点A撇在BC上,连接AA撇 BB撇 延长B撇A撇交AB于点M 因为△A'B'C是由△ABC旋转所得 所以,Rt△ABC≌Rt△A'B'C 所以,∠A'B'C=∠ABC 延长B'A'交AB于点M 则,∠A'B'C+∠B'A'C=90° 而,...
@应阅3476：勾股定理的证明方法(10种以上) -
言逃13238408948…… 【证法1】(课本的证明) 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即 , 整理得 . 【证法2】(邹元治证明) 以a、b 为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于 . 把这四个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上,B、F、C三点在一条直线上,C、G、D三点在一条直线上. ∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BEF. ∵ ∠AEH + ∠AHE = 90
@应阅3476：勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法.(1)请你根据图1填空;勾股定理成立的条件是______三角形,结论是______(三边关系)(2)以... - 作业帮
言逃13238408948…… [答案] (1)勾股定理指的是在直角三角形中,两直角边的平方的和等于斜边的平方. 故答案是:直角;a2+b2=c2; (2)∵Rt△ABE≌Rt△ECD, ∴∠AEB=∠EDC, 又∵∠EDC+∠DEC=90°, ∴∠AEB+∠DEC=90°, ∴∠AED=90°. ∵S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt...
@应阅3476：求勾股定理证明题50道,带答案和过程.非常感谢!!越经典越好 -
言逃13238408948…… 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.赵爽对勾股定理的证明,显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明、直观.
@应阅3476：勾股定理的证明 -
言逃13238408948…… 勾股定理的证明: 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把...
@应阅3476：什么叫勾股定理 有哪些方法可以用它证明题? - 作业帮
言逃13238408948…… [答案] 在任何一个直角三角形(RT△)中,两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方,这就叫做勾股定理.即勾的平方加股的平方等于弦的平方 勾股定理(6张).(直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.)勾股定理是余弦定理的一个特例.这个定...
@应阅3476：勾股定理经典习题 -
言逃13238408948…… 第一章 勾股定理1.1探索勾股定理 专题一 有关勾股定理的折叠问题 1. 如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN长是( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 2. 如图,EF是正...
@应阅3476：勾股定理的数学证明题 -
言逃13238408948…… 解:有可能.当(n+1)^2+(n+2)^=(n+3)^2时,为直角三角形 整理得:n^2-4=0 n=-2(舍去)n=2 即三边长为3,4,5,此时,三角形是直角三角形
@应阅3476：勾股定理证明题
言逃13238408948…… (1)证明:∵AN²+MN²=AM²,BN²+MN²=BM² ∴MN²=AM²-AN²=BM²-BN² 又∵AM²=CM²+AC² ∴CM²+AC²-AN²=BM²-BN² ∵CM=BM,CM²=BM² 所以AN²=BN²+AC². (2)AN=5,BN=3,则 AB=8 由(1)可知AN²=BN²+AC² 则AC²=AN²-BN²=5²-3²=6 ∴BC²=AB²-AC²=8²-6=58 BC=根号58
言逃13238408948…… [答案] 1.4个直角三角形,中间一个正方形 2.4个长方形,中间一个正方形 3.2个直角三角形和1个直角等腰三角形拼成的直角梯形
@应阅3476：勾股定理 超难的题 十级以上再进吧!将直角三角形ABC绕直角顶点C旋转,使点A落在BC边上的A',利用阴影部分面积完成勾股定理的证明.角ACB=90度,... - 作业帮
言逃13238408948…… [答案] 证明 作三角形A撇B撇C撇≌三角形ABC使点A的对应点A撇在BC上,连接AA撇 BB撇 延长B撇A撇交AB于点M 因为△A'B'C是由△ABC旋转所得 所以,Rt△ABC≌Rt△A'B'C 所以,∠A'B'C=∠ABC 延长B'A'交AB于点M 则,∠A'B'C+∠B'A'C=90° 而,...
@应阅3476：勾股定理的证明方法(10种以上) -
言逃13238408948…… 【证法1】(课本的证明) 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即 , 整理得 . 【证法2】(邹元治证明) 以a、b 为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于 . 把这四个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上,B、F、C三点在一条直线上,C、G、D三点在一条直线上. ∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BEF. ∵ ∠AEH + ∠AHE = 90
@应阅3476：勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法.(1)请你根据图1填空;勾股定理成立的条件是______三角形,结论是______(三边关系)(2)以... - 作业帮
言逃13238408948…… [答案] (1)勾股定理指的是在直角三角形中,两直角边的平方的和等于斜边的平方. 故答案是:直角;a2+b2=c2; (2)∵Rt△ABE≌Rt△ECD, ∴∠AEB=∠EDC, 又∵∠EDC+∠DEC=90°, ∴∠AEB+∠DEC=90°, ∴∠AED=90°. ∵S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt...
@应阅3476：求勾股定理证明题50道,带答案和过程.非常感谢!!越经典越好 -
言逃13238408948…… 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.赵爽对勾股定理的证明,显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明、直观.
@应阅3476：勾股定理的证明 -
言逃13238408948…… 勾股定理的证明: 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把...
@应阅3476：什么叫勾股定理 有哪些方法可以用它证明题? - 作业帮
言逃13238408948…… [答案] 在任何一个直角三角形(RT△)中,两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方,这就叫做勾股定理.即勾的平方加股的平方等于弦的平方 勾股定理(6张).(直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.)勾股定理是余弦定理的一个特例.这个定...
@应阅3476：勾股定理经典习题 -
言逃13238408948…… 第一章 勾股定理1.1探索勾股定理 专题一 有关勾股定理的折叠问题 1. 如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN长是( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 2. 如图,EF是正...
@应阅3476：勾股定理的数学证明题 -
言逃13238408948…… 解:有可能.当(n+1)^2+(n+2)^=(n+3)^2时,为直角三角形 整理得:n^2-4=0 n=-2(舍去)n=2 即三边长为3,4,5,此时,三角形是直角三角形
@应阅3476：勾股定理证明题
言逃13238408948…… (1)证明:∵AN²+MN²=AM²,BN²+MN²=BM² ∴MN²=AM²-AN²=BM²-BN² 又∵AM²=CM²+AC² ∴CM²+AC²-AN²=BM²-BN² ∵CM=BM,CM²=BM² 所以AN²=BN²+AC². (2)AN=5,BN=3,则 AB=8 由(1)可知AN²=BN²+AC² 则AC²=AN²-BN²=5²-3²=6 ∴BC²=AB²-AC²=8²-6=58 BC=根号58
