半角模型五个结论口诀
@诸池2072：半角模型的全部结论及其证明是什么? -
晏研15934251901…… 1、正方形半角模型是从正方形的一个顶点引出夹角为45°的两条射线,并连结它们与该顶点的两对边的交点构成的基本平面几何模型. 2、由于两射线的夹角是正方形一个内角的一半,故名半角模型,又称“角含半角模型”. 3、其中,将45°角的两边及其对边围成的三角形称为“半角三角形”(即图中的△AEF)扩展资料: 两射线的公共端点是射线截端点两对边所得直角三角形的一个旁心,即射线平分截得的直角三角形两锐角的外角. 证明: 由“结论一”的证明过程可得: ∠AEF=∠AEB,∠AFE=∠AF'E=∠AFD,根据旁心的定义即可证得点A为直角三角形CEF的旁心.
@诸池2072：初中数学基本模型有哪些比如一线三等角,共点双线,半角模型等 -
晏研15934251901…… 一线三等角,三垂直,八字,蝴蝶,A字,燕尾,线束....还有好多好多.反正记住一些基本的考点就可以了.举个例子,看到了中点,就五个考点,倍长中线,斜边中线,三线合一,中位线,重心定理的1:2
@诸池2072：如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,分析下列五个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四边形CDEF= 5 2 S... - 作业帮
晏研15934251901…… [答案] 过D作DM∥BE交AC于N, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,∠ABC=90°,AD=BC, ∵BE⊥AC于点F, ∴∠EAC=∠ACB,∠ABC=∠AFE=90°, ∴△AEF∽△CAB,故①正确; ∵AD∥BC, ∴△AEF∽△CBF, ∴ AE BC= AF FC= 1 2, ∵AE= 1 2AD= ...
@诸池2072：求数学高手发一下过程 一起探讨一下有趣的半角模型! -
晏研15934251901…… 第一问可以在AB左边加个三角形,然后证明全等 其他的还得仔细看下 话说现在的初中几何都开始学45°三角形了吗?这玩意可是竞赛难度啊..
@诸池2072：半角模型典型题,求完整过程,谢谢谢谢 切记一定要用同一法,不要用旋转,谢谢谢谢 -
晏研15934251901…… 证明:延长EB至H,使BH=DF,连接AH,在△ADF和△ABH中, ∵AD=AB ∠ADF=∠ABH=90° DF=HB ∴△ADF≌△ABH(SAS), ∠BAH=∠DAF,AF=AH, ∵∠FAH=∠BAD +∠BAH -∠DAF=90°, ∴∠EAH=∠EAF=45°, 在△FAE和△HAE中, ∵AF=AH ∠FAE=∠EAH=45° AE=AE ∴△FAE≌△HAE(SAS), EF=EH ∵EH=BE+HB, ∴EF=BE+DF
@诸池2072：已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论: ①acb<0 ;②b² - 4ac>0; -
晏研15934251901…… 解: ⑴因为抛物线开口向下,所以a<0, 又对称轴为x=-b/2a=1,所以b=-2a>0, 从图上看出抛物线与y轴交点(0,c)的纵坐标c>0, 所以abc<0,① 对 ⑵抛物线与x轴有两个不同的交点,所以b²-4ac>0,②对 ⑶抛物线与x轴的两个交点,一个交点在﹣1和0之间, 又对称轴x=1,所以另一个交点在2和3之间,所以③对 ⑷因为a=-1/2b,又a-b+c<0,所以2c<3b,④对 ⑸因为当m=1时,二次函数有最大值, 当m≠1时, 有a+b+c>am²bm+c, 所以a+b>m﹙am+b﹚,⑤对
@诸池2072：已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列5个结论:①abc<0;②a+c>b;③4a+2b+c>0;④c> - 2a;⑤a+b>am2+bm(m≠1).其中正确的结论有______... - 作业帮
晏研15934251901…… [答案] ①正确,由函数图象开口向下可知,a<0,由图象与y轴的交点在y轴的正半轴可知,c>0,由函数的对称轴x=- b 2a=1>0,a<0,可知,b>0,故abc<0; ②错误,因为x=- b 2a= x+3 2=1,x=-1,故x=-1时,y=a+b+c=0,即a+c=b; ③正确,由函数图象可知对...
@诸池2072：已知Ac=BD交于点O,AB=Dc,<A=<D.推出五个结论并任选一个进行证明 -
晏研15934251901…… (1)五个结论:OB=OC;OA=OD;∠ABO=∠DCO;∠ABC=∠DCB ;∠OBC=∠OCB (2)选证:OB=OC.在△ABO和△DCO中 ∴△ABO≌△DCO(AAS)∴OB=OC.
@诸池2072：如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于E,交BC于D.给出以下五个结论:①BD=DC;②CB=2ED;③AE= -
晏研15934251901…… 解答:解:连接AD,BE,∵AB为圆O的直径,∴∠ADB=∠AEB=90°,∴AD⊥BC,又AB=AC,∴D为BC的中点,即BD=CD,故选项①正确;在Rt△BEC中,D为斜边BC的中点,∴BC=2ED,故选项②正确;当∠EAD=∠EDA时, AE = DE ,此时△ABC为等边三角形,当△ABC不是等边三角形时,∠EAD≠∠EDA,则 AE ≠ DE ,故选项③错误;∵∠EDC为圆内接四边形ABDE的外角,∴∠EDC=∠BAC,故选项④正确;∵∠EDC=∠BAC,∠C=∠C,∴△DEC∽△ABC,故选项⑤正确,综上,正确选项为①②④⑤. 故答案为:①②④⑤
@诸池2072：半角模型为什么叫半角 -
晏研15934251901…… 我们习惯把过等腰三角形顶角的顶点引两条射线,使两条射线的夹角为等腰三角形顶角的“一半”这样的模型称为半角模型.
晏研15934251901…… 1、正方形半角模型是从正方形的一个顶点引出夹角为45°的两条射线,并连结它们与该顶点的两对边的交点构成的基本平面几何模型. 2、由于两射线的夹角是正方形一个内角的一半,故名半角模型,又称“角含半角模型”. 3、其中,将45°角的两边及其对边围成的三角形称为“半角三角形”(即图中的△AEF)扩展资料: 两射线的公共端点是射线截端点两对边所得直角三角形的一个旁心,即射线平分截得的直角三角形两锐角的外角. 证明: 由“结论一”的证明过程可得: ∠AEF=∠AEB,∠AFE=∠AF'E=∠AFD,根据旁心的定义即可证得点A为直角三角形CEF的旁心.
@诸池2072：初中数学基本模型有哪些比如一线三等角,共点双线,半角模型等 -
晏研15934251901…… 一线三等角,三垂直,八字,蝴蝶,A字,燕尾,线束....还有好多好多.反正记住一些基本的考点就可以了.举个例子,看到了中点,就五个考点,倍长中线,斜边中线,三线合一,中位线,重心定理的1:2
@诸池2072：如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,分析下列五个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四边形CDEF= 5 2 S... - 作业帮
晏研15934251901…… [答案] 过D作DM∥BE交AC于N, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,∠ABC=90°,AD=BC, ∵BE⊥AC于点F, ∴∠EAC=∠ACB,∠ABC=∠AFE=90°, ∴△AEF∽△CAB,故①正确; ∵AD∥BC, ∴△AEF∽△CBF, ∴ AE BC= AF FC= 1 2, ∵AE= 1 2AD= ...
@诸池2072：求数学高手发一下过程 一起探讨一下有趣的半角模型! -
晏研15934251901…… 第一问可以在AB左边加个三角形,然后证明全等 其他的还得仔细看下 话说现在的初中几何都开始学45°三角形了吗?这玩意可是竞赛难度啊..
@诸池2072：半角模型典型题,求完整过程,谢谢谢谢 切记一定要用同一法,不要用旋转,谢谢谢谢 -
晏研15934251901…… 证明:延长EB至H,使BH=DF,连接AH,在△ADF和△ABH中, ∵AD=AB ∠ADF=∠ABH=90° DF=HB ∴△ADF≌△ABH(SAS), ∠BAH=∠DAF,AF=AH, ∵∠FAH=∠BAD +∠BAH -∠DAF=90°, ∴∠EAH=∠EAF=45°, 在△FAE和△HAE中, ∵AF=AH ∠FAE=∠EAH=45° AE=AE ∴△FAE≌△HAE(SAS), EF=EH ∵EH=BE+HB, ∴EF=BE+DF
@诸池2072：已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论: ①acb<0 ;②b² - 4ac>0; -
晏研15934251901…… 解: ⑴因为抛物线开口向下,所以a<0, 又对称轴为x=-b/2a=1,所以b=-2a>0, 从图上看出抛物线与y轴交点(0,c)的纵坐标c>0, 所以abc<0,① 对 ⑵抛物线与x轴有两个不同的交点,所以b²-4ac>0,②对 ⑶抛物线与x轴的两个交点,一个交点在﹣1和0之间, 又对称轴x=1,所以另一个交点在2和3之间,所以③对 ⑷因为a=-1/2b,又a-b+c<0,所以2c<3b,④对 ⑸因为当m=1时,二次函数有最大值, 当m≠1时, 有a+b+c>am²bm+c, 所以a+b>m﹙am+b﹚,⑤对
@诸池2072：已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列5个结论:①abc<0;②a+c>b;③4a+2b+c>0;④c> - 2a;⑤a+b>am2+bm(m≠1).其中正确的结论有______... - 作业帮
晏研15934251901…… [答案] ①正确,由函数图象开口向下可知,a<0,由图象与y轴的交点在y轴的正半轴可知,c>0,由函数的对称轴x=- b 2a=1>0,a<0,可知,b>0,故abc<0; ②错误,因为x=- b 2a= x+3 2=1,x=-1,故x=-1时,y=a+b+c=0,即a+c=b; ③正确,由函数图象可知对...
@诸池2072：已知Ac=BD交于点O,AB=Dc,<A=<D.推出五个结论并任选一个进行证明 -
晏研15934251901…… (1)五个结论:OB=OC;OA=OD;∠ABO=∠DCO;∠ABC=∠DCB ;∠OBC=∠OCB (2)选证:OB=OC.在△ABO和△DCO中 ∴△ABO≌△DCO(AAS)∴OB=OC.
@诸池2072：如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于E,交BC于D.给出以下五个结论:①BD=DC;②CB=2ED;③AE= -
晏研15934251901…… 解答:解:连接AD,BE,∵AB为圆O的直径,∴∠ADB=∠AEB=90°,∴AD⊥BC,又AB=AC,∴D为BC的中点,即BD=CD,故选项①正确;在Rt△BEC中,D为斜边BC的中点,∴BC=2ED,故选项②正确;当∠EAD=∠EDA时, AE = DE ,此时△ABC为等边三角形,当△ABC不是等边三角形时,∠EAD≠∠EDA,则 AE ≠ DE ,故选项③错误;∵∠EDC为圆内接四边形ABDE的外角,∴∠EDC=∠BAC,故选项④正确;∵∠EDC=∠BAC,∠C=∠C,∴△DEC∽△ABC,故选项⑤正确,综上,正确选项为①②④⑤. 故答案为:①②④⑤
@诸池2072：半角模型为什么叫半角 -
晏研15934251901…… 我们习惯把过等腰三角形顶角的顶点引两条射线,使两条射线的夹角为等腰三角形顶角的“一半”这样的模型称为半角模型.
