半角模型相似结论证明
@吕纯1031：半角模型的全部结论及其证明是什么? -
汤实18348202544…… 1、正方形半角模型是从正方形的一个顶点引出夹角为45°的两条射线,并连结它们与该顶点的两对边的交点构成的基本平面几何模型. 2、由于两射线的夹角是正方形一个内角的一半,故名半角模型,又称“角含半角模型”. 3、其中,将45°角的两边及其对边围成的三角形称为“半角三角形”(即图中的△AEF)扩展资料: 两射线的公共端点是射线截端点两对边所得直角三角形的一个旁心,即射线平分截得的直角三角形两锐角的外角. 证明: 由“结论一”的证明过程可得: ∠AEF=∠AEB,∠AFE=∠AF'E=∠AFD,根据旁心的定义即可证得点A为直角三角形CEF的旁心.
@吕纯1031：求数学高手发一下过程 一起探讨一下有趣的半角模型! -
汤实18348202544…… 第一问可以在AB左边加个三角形,然后证明全等 其他的还得仔细看下 话说现在的初中几何都开始学45°三角形了吗?这玩意可是竞赛难度啊..
@吕纯1031：半角模型典型题,求完整过程,谢谢谢谢 切记一定要用同一法,不要用旋转,谢谢谢谢 -
汤实18348202544…… 证明:延长EB至H,使BH=DF,连接AH,在△ADF和△ABH中, ∵AD=AB ∠ADF=∠ABH=90° DF=HB ∴△ADF≌△ABH(SAS), ∠BAH=∠DAF,AF=AH, ∵∠FAH=∠BAD +∠BAH -∠DAF=90°, ∴∠EAH=∠EAF=45°, 在△FAE和△HAE中, ∵AF=AH ∠FAE=∠EAH=45° AE=AE ∴△FAE≌△HAE(SAS), EF=EH ∵EH=BE+HB, ∴EF=BE+DF
@吕纯1031：如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形.△CEF和△BDC相似吗?试证明你的结论. - 作业帮
汤实18348202544…… [答案] △CEF∽△BDC,理由为: 证明:在Rt△ADC中,AD=1,CD=2, ∴根据勾股定理得:AC=AB= AD2+CD2= 5, 又四边形BDEF为正方形, ∴EF=BD=AB-AD= 5-1,CE=CD-DE=CD-EF=2-( 5-1)=3- 5, ∴ CE EF= 3−5 5−1= △CEF∽△BDC,理由为...
@吕纯1031： 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE).(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由... - 作业帮
汤实18348202544…… [答案] 如图,是相似. 【证明】延长FE,与CD的延长线交于点G. 在Rt△AEF与Rt△DEG中, ∵ E是AD的中点, ∴ AE=ED. ∵ ∠AEF=∠DEG, ∴ △AFE≌△DGE. ∴ ∠AFE=∠DGE. ∴ E为FG的中点. 又 CE⊥FG, ∴ FC=GC. ∴ ∠CFE=∠G. ∴ ∠AFE=∠...
@吕纯1031：5.如图:∠1=∠2,∠3=∠4,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论? -
汤实18348202544…… ∵∠1=∠2∠AOD=∠C0B∴AOD∽BOC∴OD:OA=OC:OB∵∠COD=∠AOB∴COD∽BOA∴∠CDO=∠BAO∵∠3=∠4∴AEB∽DCB ,∠DBA=∠CBE∴DAB∽CEB...
@吕纯1031：证明三角形相似的几个定理. -
汤实18348202544…… 相似三角形的判定方法 证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”,那么就说明这两个三角形的对应顶点没有写在对应的位置上,而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”,那...
@吕纯1031：证明三角形相似的常用方法 -
汤实18348202544…… 知识结构 重点、难点分析 相似三角形的判定及应用是本节的重点也是难点. 它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形的基础上,进一步研究相似三角形的本质,以完成对相似三角形的定义、判定全面研究.相似三角形的判定还是研究相似三...
@吕纯1031：初三相似三角形几何证明题 -
汤实18348202544…… 主要用相似 证明三角形DBC和三角形EAC相似 因为:BC:CD=AC:CE ∠BCD=∠ACE 所以:∠DBC=∠EAB ∠DBC+∠FAC=180 所以:∠AFB+∠BCA=180 又: ∠BCA=90-1/2∠α 即:∠AFB+90-1/2∠α=180 所以:∠AFB=90+1/2∠α
@吕纯1031：如图两个三角形是否相似?证明你的结论? 过程 详细
汤实18348202544…… 因为AE=1,AB=2 AF=3 AC=6 所以AE/AB=AF/AC 且还有一个公共角BAC所以两个三角形是否相似
汤实18348202544…… 1、正方形半角模型是从正方形的一个顶点引出夹角为45°的两条射线,并连结它们与该顶点的两对边的交点构成的基本平面几何模型. 2、由于两射线的夹角是正方形一个内角的一半,故名半角模型,又称“角含半角模型”. 3、其中,将45°角的两边及其对边围成的三角形称为“半角三角形”(即图中的△AEF)扩展资料: 两射线的公共端点是射线截端点两对边所得直角三角形的一个旁心,即射线平分截得的直角三角形两锐角的外角. 证明: 由“结论一”的证明过程可得: ∠AEF=∠AEB,∠AFE=∠AF'E=∠AFD,根据旁心的定义即可证得点A为直角三角形CEF的旁心.
@吕纯1031：求数学高手发一下过程 一起探讨一下有趣的半角模型! -
汤实18348202544…… 第一问可以在AB左边加个三角形,然后证明全等 其他的还得仔细看下 话说现在的初中几何都开始学45°三角形了吗?这玩意可是竞赛难度啊..
@吕纯1031：半角模型典型题,求完整过程,谢谢谢谢 切记一定要用同一法,不要用旋转,谢谢谢谢 -
汤实18348202544…… 证明:延长EB至H,使BH=DF,连接AH,在△ADF和△ABH中, ∵AD=AB ∠ADF=∠ABH=90° DF=HB ∴△ADF≌△ABH(SAS), ∠BAH=∠DAF,AF=AH, ∵∠FAH=∠BAD +∠BAH -∠DAF=90°, ∴∠EAH=∠EAF=45°, 在△FAE和△HAE中, ∵AF=AH ∠FAE=∠EAH=45° AE=AE ∴△FAE≌△HAE(SAS), EF=EH ∵EH=BE+HB, ∴EF=BE+DF
@吕纯1031：如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形.△CEF和△BDC相似吗?试证明你的结论. - 作业帮
汤实18348202544…… [答案] △CEF∽△BDC,理由为: 证明:在Rt△ADC中,AD=1,CD=2, ∴根据勾股定理得:AC=AB= AD2+CD2= 5, 又四边形BDEF为正方形, ∴EF=BD=AB-AD= 5-1,CE=CD-DE=CD-EF=2-( 5-1)=3- 5, ∴ CE EF= 3−5 5−1= △CEF∽△BDC,理由为...
@吕纯1031： 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE).(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由... - 作业帮
汤实18348202544…… [答案] 如图,是相似. 【证明】延长FE,与CD的延长线交于点G. 在Rt△AEF与Rt△DEG中, ∵ E是AD的中点, ∴ AE=ED. ∵ ∠AEF=∠DEG, ∴ △AFE≌△DGE. ∴ ∠AFE=∠DGE. ∴ E为FG的中点. 又 CE⊥FG, ∴ FC=GC. ∴ ∠CFE=∠G. ∴ ∠AFE=∠...
@吕纯1031：5.如图:∠1=∠2,∠3=∠4,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论? -
汤实18348202544…… ∵∠1=∠2∠AOD=∠C0B∴AOD∽BOC∴OD:OA=OC:OB∵∠COD=∠AOB∴COD∽BOA∴∠CDO=∠BAO∵∠3=∠4∴AEB∽DCB ,∠DBA=∠CBE∴DAB∽CEB...
@吕纯1031：证明三角形相似的几个定理. -
汤实18348202544…… 相似三角形的判定方法 证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”,那么就说明这两个三角形的对应顶点没有写在对应的位置上,而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”,那...
@吕纯1031：证明三角形相似的常用方法 -
汤实18348202544…… 知识结构 重点、难点分析 相似三角形的判定及应用是本节的重点也是难点. 它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形的基础上,进一步研究相似三角形的本质,以完成对相似三角形的定义、判定全面研究.相似三角形的判定还是研究相似三...
@吕纯1031：初三相似三角形几何证明题 -
汤实18348202544…… 主要用相似 证明三角形DBC和三角形EAC相似 因为:BC:CD=AC:CE ∠BCD=∠ACE 所以:∠DBC=∠EAB ∠DBC+∠FAC=180 所以:∠AFB+∠BCA=180 又: ∠BCA=90-1/2∠α 即:∠AFB+90-1/2∠α=180 所以:∠AFB=90+1/2∠α
@吕纯1031：如图两个三角形是否相似?证明你的结论? 过程 详细
汤实18348202544…… 因为AE=1,AB=2 AF=3 AC=6 所以AE/AB=AF/AC 且还有一个公共角BAC所以两个三角形是否相似
