双曲线二级结论斜率之积
@谢虏4450：双曲线上一点到两焦点的斜率之积 如何推导?还有 双曲线上一点到原点的斜率焦点 换 顶点! - 作业帮
瞿林13896028607…… [答案] 设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),其顶点为A1(-a,0),A2(a,0),P(asect,btant)在双曲线上,PA1的斜率k1=btant/(asect+a),PA2的斜率k2=btant/(asect-a),k1k2=(btant)^2/[(asect)^2-a^2]=b^2/a^2,OP的斜率=btant...
@谢虏4450：椭圆和双曲线中的斜率乘积为定值是什么意思? -
瞿林13896028607…… 椭圆和双曲线中的几个斜率乘积为定值的结论如下: 椭圆和双曲线中有几个斜率乘积为定值.以标准的焦点在x轴的椭圆为例,有四个如下结论: 椭圆上一动点与两个x轴上的顶点连线的斜率乘积为-b^2/a^2.椭圆内一条弦所在直线的斜率与该弦...
@谢虏4450：双曲线上一点到两焦点的斜率之积 如何推导? -
瞿林13896028607…… 设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),其顶点为A1(-a,0),A2(a,0),P(asect,btant)在双曲线上,PA1的斜率k1=btant/(asect+a),PA2的斜率k2=btant/(asect-a),k1k2=(btant)^2/[(asect)^2-a^2]=b^2/a^2,OP的斜率=btant/(asect)
@谢虏4450：焦点在x轴上的双曲线上一点到x轴上两定点所形成斜率的乘积公式? -
瞿林13896028607…… 设双曲线上一点(x,y) y^2/[(e^2*x^2+a^2-y^2)^2-4e^2x^2]^(1/2) (即兴推算,仅供参考)
@谢虏4450：双曲线上的点 到两个顶点的连线的斜率的乘积 是一个定值 而且这个定值等于?双曲线上的点 到两个顶点的连线的斜率的乘积 是一个定值 而且这个定值等于... - 作业帮
瞿林13896028607…… [答案] 不失一般性设双曲线的方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0), 两个顶点的坐标分别为(-a,0),(a,0),双曲线上任意一点坐标为P(xo,yo) ∴双曲线上的点到两个顶点的连线的斜率的乘积=[yo/(xo+a)][yo/(xo-a)]=yo^2/(xo^2-a^2) =b^2/a^2,其中yo^2=(xo...
@谢虏4450： 已知双曲线 的左右顶点分别是 ,点 是双曲线上异于点 的任意一点.若直线 的斜率之积等于2,则该双曲线的离心率等于 - 作业帮
瞿林13896028607…… [答案] 已知双曲线的左右顶点分别是,点是双曲线上异于点的任意一点.若直线的斜率之积等于2,则该双曲线的离心率等于
@谢虏4450：高二数学双曲线
瞿林13896028607…… B1(0,b) B2(0,-b) F(-c,0) A(-a,0) AB2⊥FB1 所以斜率之积为-1 K(AB2)=-b/a K(B1F)=b/c c^2-a^2-ac=0 两侧同时除以a^2 得到e^2-e-1=0 解方程即可
@谢虏4450：已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A1,A2,MA2的斜率之积等于2.已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A1,A2,M... - 作业帮
瞿林13896028607…… [答案] 答: 双曲线x²/a²-y²/b²=1 顶点A1(-a,0),A2(a,0) 点M(x,y)满足:kma1*kma2=2 所以: [ y/(x+a) ]*[ y/(x-a)]=2 所以:y²=2(x²-a²) 与双曲线联立得: x²/a²-2(x²-a²)/b²=1 整理得: (b²-2a²)x²/(ab)²=(b²-2a²)/b² 因为点M是任意...
@谢虏4450：求证:双曲线上任意一点与过中心的弦的两端点连线的斜率之积为定值 -
瞿林13896028607…… 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 A、B点的坐标分别为A(x1,y1) ,B(-x1,-y1) P(x,y)是双曲线上上任意一点, x^2/a^2-y^2/b^2=1 x1^2/a^2-y1^2/b^2=1 两式相减得: b^2(x^2-x1^2)-a^2(y^2-y1^2)=0 k(PA)=(y-y1)/(x-x1) k(PB)=(y+y1)/(x+x1) k(PA)*k(PB)=(y^2-y1^2)/(x^2-x1^2) =b^2/a^2 为定值
@谢虏4450：双曲线有哪些性质(求全) -
瞿林13896028607…… 1、定义1:平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数(小于这两个定点间的距离[1] )的点的轨迹称为双曲线.定点叫双曲线的焦点. 2、定义2:平面内,到给定一点及一直线的距离之比为常数e(e=c/a(e>1),即为双曲线的离心率)的点的...
瞿林13896028607…… [答案] 设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),其顶点为A1(-a,0),A2(a,0),P(asect,btant)在双曲线上,PA1的斜率k1=btant/(asect+a),PA2的斜率k2=btant/(asect-a),k1k2=(btant)^2/[(asect)^2-a^2]=b^2/a^2,OP的斜率=btant...
@谢虏4450：椭圆和双曲线中的斜率乘积为定值是什么意思? -
瞿林13896028607…… 椭圆和双曲线中的几个斜率乘积为定值的结论如下: 椭圆和双曲线中有几个斜率乘积为定值.以标准的焦点在x轴的椭圆为例,有四个如下结论: 椭圆上一动点与两个x轴上的顶点连线的斜率乘积为-b^2/a^2.椭圆内一条弦所在直线的斜率与该弦...
@谢虏4450：双曲线上一点到两焦点的斜率之积 如何推导? -
瞿林13896028607…… 设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),其顶点为A1(-a,0),A2(a,0),P(asect,btant)在双曲线上,PA1的斜率k1=btant/(asect+a),PA2的斜率k2=btant/(asect-a),k1k2=(btant)^2/[(asect)^2-a^2]=b^2/a^2,OP的斜率=btant/(asect)
@谢虏4450：焦点在x轴上的双曲线上一点到x轴上两定点所形成斜率的乘积公式? -
瞿林13896028607…… 设双曲线上一点(x,y) y^2/[(e^2*x^2+a^2-y^2)^2-4e^2x^2]^(1/2) (即兴推算,仅供参考)
@谢虏4450：双曲线上的点 到两个顶点的连线的斜率的乘积 是一个定值 而且这个定值等于?双曲线上的点 到两个顶点的连线的斜率的乘积 是一个定值 而且这个定值等于... - 作业帮
瞿林13896028607…… [答案] 不失一般性设双曲线的方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0), 两个顶点的坐标分别为(-a,0),(a,0),双曲线上任意一点坐标为P(xo,yo) ∴双曲线上的点到两个顶点的连线的斜率的乘积=[yo/(xo+a)][yo/(xo-a)]=yo^2/(xo^2-a^2) =b^2/a^2,其中yo^2=(xo...
@谢虏4450： 已知双曲线 的左右顶点分别是 ,点 是双曲线上异于点 的任意一点.若直线 的斜率之积等于2,则该双曲线的离心率等于 - 作业帮
瞿林13896028607…… [答案] 已知双曲线的左右顶点分别是,点是双曲线上异于点的任意一点.若直线的斜率之积等于2,则该双曲线的离心率等于
@谢虏4450：高二数学双曲线
瞿林13896028607…… B1(0,b) B2(0,-b) F(-c,0) A(-a,0) AB2⊥FB1 所以斜率之积为-1 K(AB2)=-b/a K(B1F)=b/c c^2-a^2-ac=0 两侧同时除以a^2 得到e^2-e-1=0 解方程即可
@谢虏4450：已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A1,A2,MA2的斜率之积等于2.已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A1,A2,M... - 作业帮
瞿林13896028607…… [答案] 答: 双曲线x²/a²-y²/b²=1 顶点A1(-a,0),A2(a,0) 点M(x,y)满足:kma1*kma2=2 所以: [ y/(x+a) ]*[ y/(x-a)]=2 所以:y²=2(x²-a²) 与双曲线联立得: x²/a²-2(x²-a²)/b²=1 整理得: (b²-2a²)x²/(ab)²=(b²-2a²)/b² 因为点M是任意...
@谢虏4450：求证:双曲线上任意一点与过中心的弦的两端点连线的斜率之积为定值 -
瞿林13896028607…… 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 A、B点的坐标分别为A(x1,y1) ,B(-x1,-y1) P(x,y)是双曲线上上任意一点, x^2/a^2-y^2/b^2=1 x1^2/a^2-y1^2/b^2=1 两式相减得: b^2(x^2-x1^2)-a^2(y^2-y1^2)=0 k(PA)=(y-y1)/(x-x1) k(PB)=(y+y1)/(x+x1) k(PA)*k(PB)=(y^2-y1^2)/(x^2-x1^2) =b^2/a^2 为定值
@谢虏4450：双曲线有哪些性质(求全) -
瞿林13896028607…… 1、定义1:平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数(小于这两个定点间的距离[1] )的点的轨迹称为双曲线.定点叫双曲线的焦点. 2、定义2:平面内,到给定一点及一直线的距离之比为常数e(e=c/a(e>1),即为双曲线的离心率)的点的...
