双曲线面积公式二级结论
@季士3051：双曲线焦点三角形的面积公式
邹垂18912305434…… 设∠F₁PF₂=α 双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a 在焦点三角形中,由余弦定理得 F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα =|PF₁-PF₂|平方+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα (2c)^2=(2a)^2+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα PF₁PF₂=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα) =2b^2/(1-cosα) 三角形的面积公式=1/2PF₁PF₂sinα =b^2sinα/(1-cosα) =b^2cot(α/2)
@季士3051：双曲线焦点三角形基本公式 -
邹垂18912305434…… 【题1】 已知F1,F2是双曲线4(x2)-y2=1的两个焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是( ). A.1 B.2(5) C.2 D. A 解析:解法一:设|PF1|=d1,|PF2|=d2,[来源:学_科_网] 由双曲线的定义可知|d1-d2|=4.又∠F1PF2=90°...
@季士3051：双曲线焦点三角形的面积公式我需要详细的推导过程. - 作业帮
邹垂18912305434…… [答案] 设∠F₁PF₂=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由余弦定理得F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cos...
@季士3051：双曲线焦点三角形面积公式是啥 - 作业帮
邹垂18912305434…… [答案] 设焦点为F1,F2, 实轴长为2a,虚轴长为2b P在双曲线上,∠F1PF2=θ 则三角形PF1F2的面积是S=b²cot(θ/2)
@季士3051：有关双曲线的公式 -
邹垂18912305434…… F1(-c,0)、F2(c,0)是双曲线C: x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0,c^2=a^2+b^2)的2焦点 P(x0,y0)为C上的一点,我们称|PF1|、|PF2|为双典线的焦半径,则|PF1|=±(a+ex0),|PF2|=±(ex0-a),(e=c/a为离心率).当点在双曲线的右支上时取“+”.当点在双曲线...
@季士3051：双曲线二级定理 -
邹垂18912305434…… 猜 P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上的一点,F1,F2是双曲线的左右焦点, l是∠F1PF2的平分线,F1N⊥l于N,F2Q⊥l于Q,求证:|ON|=|OQ|=a. 对吗?
@季士3051：点M在双曲线x^2/4 - y^2/9=1上,F1,F2是双曲线的焦点,角F1MF2=90度,则三角形F1MF2的面积是什么? - 作业帮
邹垂18912305434…… [答案] 可以用公式面积S=b²cotα/2=9cot45°=9.这个公式的证明如下:设∠F₁PF₂=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由余弦定理得F₁F...
@季士3051：双曲线中 过曲线上一点 与两焦点构成的三角行的面积公式 -
邹垂18912305434…… 已知双曲线上一点P,焦点F1F2,角F1PF2=α,证三角形F1PF2的面积为b^2cot(α/2) 证:双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中,点P满足等式 m-n=+'-2a……(1) 【为方便用m、n代替|PF1|,|PF2|】 由余弦定理 m^2+n^2-2mncosA=(2c)^2……(2) (2)-2(1)...
@季士3051：椭圆双曲线中焦点三角形的面积公式大致推导过程 - 作业帮
邹垂18912305434…… [答案] 1、椭圆面积: 设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1, F1、F2分别是椭圆的左右焦点,P是椭圆上任意一点,PF1和PF2夹角为θ, 在△PF1F2中,根据余弦定理, F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|cosθ |PF1|+|PF2|=2a, |F1F2}=2c, 4c^2=(PF1+PF2)...
邹垂18912305434…… 设∠F₁PF₂=α 双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a 在焦点三角形中,由余弦定理得 F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα =|PF₁-PF₂|平方+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα (2c)^2=(2a)^2+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα PF₁PF₂=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα) =2b^2/(1-cosα) 三角形的面积公式=1/2PF₁PF₂sinα =b^2sinα/(1-cosα) =b^2cot(α/2)
@季士3051：双曲线焦点三角形基本公式 -
邹垂18912305434…… 【题1】 已知F1,F2是双曲线4(x2)-y2=1的两个焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是( ). A.1 B.2(5) C.2 D. A 解析:解法一:设|PF1|=d1,|PF2|=d2,[来源:学_科_网] 由双曲线的定义可知|d1-d2|=4.又∠F1PF2=90°...
@季士3051：双曲线焦点三角形的面积公式我需要详细的推导过程. - 作业帮
邹垂18912305434…… [答案] 设∠F₁PF₂=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由余弦定理得F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cos...
@季士3051：双曲线焦点三角形面积公式是啥 - 作业帮
邹垂18912305434…… [答案] 设焦点为F1,F2, 实轴长为2a,虚轴长为2b P在双曲线上,∠F1PF2=θ 则三角形PF1F2的面积是S=b²cot(θ/2)
@季士3051：有关双曲线的公式 -
邹垂18912305434…… F1(-c,0)、F2(c,0)是双曲线C: x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0,c^2=a^2+b^2)的2焦点 P(x0,y0)为C上的一点,我们称|PF1|、|PF2|为双典线的焦半径,则|PF1|=±(a+ex0),|PF2|=±(ex0-a),(e=c/a为离心率).当点在双曲线的右支上时取“+”.当点在双曲线...
@季士3051：双曲线二级定理 -
邹垂18912305434…… 猜 P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上的一点,F1,F2是双曲线的左右焦点, l是∠F1PF2的平分线,F1N⊥l于N,F2Q⊥l于Q,求证:|ON|=|OQ|=a. 对吗?
@季士3051：点M在双曲线x^2/4 - y^2/9=1上,F1,F2是双曲线的焦点,角F1MF2=90度,则三角形F1MF2的面积是什么? - 作业帮
邹垂18912305434…… [答案] 可以用公式面积S=b²cotα/2=9cot45°=9.这个公式的证明如下:设∠F₁PF₂=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由余弦定理得F₁F...
@季士3051：双曲线中 过曲线上一点 与两焦点构成的三角行的面积公式 -
邹垂18912305434…… 已知双曲线上一点P,焦点F1F2,角F1PF2=α,证三角形F1PF2的面积为b^2cot(α/2) 证:双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中,点P满足等式 m-n=+'-2a……(1) 【为方便用m、n代替|PF1|,|PF2|】 由余弦定理 m^2+n^2-2mncosA=(2c)^2……(2) (2)-2(1)...
@季士3051：椭圆双曲线中焦点三角形的面积公式大致推导过程 - 作业帮
邹垂18912305434…… [答案] 1、椭圆面积: 设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1, F1、F2分别是椭圆的左右焦点,P是椭圆上任意一点,PF1和PF2夹角为θ, 在△PF1F2中,根据余弦定理, F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|cosθ |PF1|+|PF2|=2a, |F1F2}=2c, 4c^2=(PF1+PF2)...
