唯一驻点是什么意思
@游适2397：请问数学里的驻点是什么意思? -
有兰15925004964…… 驻点:使一阶导数等于0的点,叫驻点.所以驻点是通过原原来函数求导,并使其等于0,解出的x的值.在驻点的左右两侧,函数的增减性发生变化.如果一般的一元二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的驻点就是它的顶点.在驻点处,函数能取得...
@游适2397：请问,多元函数如何求驻点啊全书上这道题不明白,为什么他只有唯一驻
有兰15925004964…… 一元函数的驻点一定在区间内部取得,同样二元函数也要在区域内部取得,一个函数在某点领域都不存在,试问你怎么求导,更何来驻点一说? 查看原帖>>
@游适2397：如果函数可导且只有一个驻点,并且这个驻点是函数的极值点,那么该点取到最值. -
有兰15925004964…… 你说的不对.必须是唯一的驻点才能推出它是最值点,否则它们只是极值,不一定是最值. 举个例子给你看:f(x)=x³-3x² ,x∈ [-3, 5] 求导f '(x)=3x²-6x=3x(x-2),驻点x=0和x=2都在定义域内 根轴法标根,易知f (x)的单调性:在(-3,0)上增,在(0,...
@游适2397：有一道数学造价题,列出算式后得S=6000n/x+3x^2n.然后又令S'= - 6000n/x^2+6nx=0的唯一驻点x=10.我想问下各 -
有兰15925004964…… 我不是太明白你的意思,但是我试着回答吧^首先,对S求的导数就不对,S'=-6000n/x^2+6nx^(2n-1)然后,再解释一下驻点的意思: 1函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间; 2可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点最后,我猜测是不是已知驻点是x=10,求n的值,根据已知可求出n=1.
@游适2397：用拉格朗日乘数法 做题时 得到驻点后 为什么不能用ac - b2来证明极值问题 -
有兰15925004964…… 当然可以使用ac-b^2来证明极值,因为使用拉格朗日数乘法得到是驻点而已,可能是极值,也可能不是. 如果题目是要定量的描述到底是不是极值的问题,那么就要回归到ac-b^2来证明了. 但是如果是求实际问题的最值,那么根据实际问题的物理意义,一般在定义域内求得的唯一驻点就是极值点,也是最值点,就不再需要证明.
@游适2397：关于多元函数极值与最值的理解问题 -
有兰15925004964…… 1. 原则上,求出所有驻点,不可导的点,以及边界点,比较各点处的函数值, 最大的和最小的选出来,即可. 2. 求曲线y=x^2 与直线x-y=2之间的最短距离…… 如果你化成一元函数的无条件极值,可以判断这是唯一的极值,且是个极小值,故该点处取得最小值. 如果你使用Lagrange条件极值的方法,判断这是唯一的一个条件极值点,问题本身有最小值,故在该点取得最小值.( 因为在无穷远处,距离是无穷大.) 这时需要问题的实际背景,的确不是太严密,因为我们通常并不考虑它是条件极大或极小.
@游适2397：高数中 驻点定义 - 作业帮
有兰15925004964…… [答案] 在数学里,特别是在微积分学里,驻点,又称为平稳点,是一个函数的一阶导数为零;在这一点,函数的输出值停止增加或减少.对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴.对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面.值得注意...
@游适2397：极大值点﹑极小值点与极值的区别 -
有兰15925004964…… 1、属性不同 极大值点,极小值点都各指的是一个点;极值是包括极大值与极小值的一组数据. 2、所表示的意思不同 极大值点与极小值点说的是横坐标的数值;而极值指的是纵坐标的数值. 极值是一个函数的极大值或极小值.如果一个函数...
@游适2397：x=250是唯一驻点还可以怎样表达 -
有兰15925004964…… 驻点是导数为零的点,a^x=a/lna,所以x=(ln(a/lna))/lna=(lna-lnlna)/lna=1-lnlna/lna.
@游适2397：已知t为实数设x的二次函数y=x^2已知t为实数,设x的二次函数
有兰15925004964…… 如果二次函数是y=x^2-2tx+t-1=(x-t)^2-t^2+t-1 所以当x=t时函数取得最小值f(t)=-t^2+t-1. f'(t)=-2t+1,得驻点t=1/2. f(0)=-1,f(1/2)=-3/4,f(2)=-3 所以f(t)在[0,2]上的最大值f(1/2)=-3/4,最小值f(2)=-3.
有兰15925004964…… 驻点:使一阶导数等于0的点,叫驻点.所以驻点是通过原原来函数求导,并使其等于0,解出的x的值.在驻点的左右两侧,函数的增减性发生变化.如果一般的一元二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的驻点就是它的顶点.在驻点处,函数能取得...
@游适2397：请问,多元函数如何求驻点啊全书上这道题不明白,为什么他只有唯一驻
有兰15925004964…… 一元函数的驻点一定在区间内部取得,同样二元函数也要在区域内部取得,一个函数在某点领域都不存在,试问你怎么求导,更何来驻点一说? 查看原帖>>
@游适2397：如果函数可导且只有一个驻点,并且这个驻点是函数的极值点,那么该点取到最值. -
有兰15925004964…… 你说的不对.必须是唯一的驻点才能推出它是最值点,否则它们只是极值,不一定是最值. 举个例子给你看:f(x)=x³-3x² ,x∈ [-3, 5] 求导f '(x)=3x²-6x=3x(x-2),驻点x=0和x=2都在定义域内 根轴法标根,易知f (x)的单调性:在(-3,0)上增,在(0,...
@游适2397：有一道数学造价题,列出算式后得S=6000n/x+3x^2n.然后又令S'= - 6000n/x^2+6nx=0的唯一驻点x=10.我想问下各 -
有兰15925004964…… 我不是太明白你的意思,但是我试着回答吧^首先,对S求的导数就不对,S'=-6000n/x^2+6nx^(2n-1)然后,再解释一下驻点的意思: 1函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间; 2可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点最后,我猜测是不是已知驻点是x=10,求n的值,根据已知可求出n=1.
@游适2397：用拉格朗日乘数法 做题时 得到驻点后 为什么不能用ac - b2来证明极值问题 -
有兰15925004964…… 当然可以使用ac-b^2来证明极值,因为使用拉格朗日数乘法得到是驻点而已,可能是极值,也可能不是. 如果题目是要定量的描述到底是不是极值的问题,那么就要回归到ac-b^2来证明了. 但是如果是求实际问题的最值,那么根据实际问题的物理意义,一般在定义域内求得的唯一驻点就是极值点,也是最值点,就不再需要证明.
@游适2397：关于多元函数极值与最值的理解问题 -
有兰15925004964…… 1. 原则上,求出所有驻点,不可导的点,以及边界点,比较各点处的函数值, 最大的和最小的选出来,即可. 2. 求曲线y=x^2 与直线x-y=2之间的最短距离…… 如果你化成一元函数的无条件极值,可以判断这是唯一的极值,且是个极小值,故该点处取得最小值. 如果你使用Lagrange条件极值的方法,判断这是唯一的一个条件极值点,问题本身有最小值,故在该点取得最小值.( 因为在无穷远处,距离是无穷大.) 这时需要问题的实际背景,的确不是太严密,因为我们通常并不考虑它是条件极大或极小.
@游适2397：高数中 驻点定义 - 作业帮
有兰15925004964…… [答案] 在数学里,特别是在微积分学里,驻点,又称为平稳点,是一个函数的一阶导数为零;在这一点,函数的输出值停止增加或减少.对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴.对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面.值得注意...
@游适2397：极大值点﹑极小值点与极值的区别 -
有兰15925004964…… 1、属性不同 极大值点,极小值点都各指的是一个点;极值是包括极大值与极小值的一组数据. 2、所表示的意思不同 极大值点与极小值点说的是横坐标的数值;而极值指的是纵坐标的数值. 极值是一个函数的极大值或极小值.如果一个函数...
@游适2397：x=250是唯一驻点还可以怎样表达 -
有兰15925004964…… 驻点是导数为零的点,a^x=a/lna,所以x=(ln(a/lna))/lna=(lna-lnlna)/lna=1-lnlna/lna.
@游适2397：已知t为实数设x的二次函数y=x^2已知t为实数,设x的二次函数
有兰15925004964…… 如果二次函数是y=x^2-2tx+t-1=(x-t)^2-t^2+t-1 所以当x=t时函数取得最小值f(t)=-t^2+t-1. f'(t)=-2t+1,得驻点t=1/2. f(0)=-1,f(1/2)=-3/4,f(2)=-3 所以f(t)在[0,2]上的最大值f(1/2)=-3/4,最小值f(2)=-3.
