四边一个外角与内对角
@政史3773：如何证明:任意四边形的一个外角等于相对的一个内角 -
仉莉13647236910…… 前提是圆内接四边形 圆的内接四边形对焦互补,显然是说,对角和为180度.我们都知道,圆心角是其圆周角的两倍,如图所示:劣角BOD=2倍∠BAD,优角BOD=2倍∠BCD,显然劣角BOD+优角BOD=360°.所以∠BAD+∠BCD=180°,即结论得证. 任何一个外角都等于它的内对角是指,其外角等于它内角的对焦,具体到图上,则为∠CDE=∠ABC.很显然,证明了第一个结论后,则有∠ABC+∠ADC=180°,所以就有∠CDE=∠ABC了
@政史3773：四边形任意一个外角等于内对角?是什么定理? - 作业帮
仉莉13647236910…… [答案] 这是一个假命题.应该是:圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角
@政史3773：四边形的一个外角和它的内角的关系 -
仉莉13647236910…… 四边形的一个外角和它的内角互补
@政史3773：四边形的外角等于内对角这个怎么证明 - 作业帮
仉莉13647236910…… [答案] 什么是内对角啊?假设四边形ABCD的内角分别为∠A、∠B、∠C和∠D,∠B的外角为∠B'因为有:∠A+∠B+∠C+∠D=∠B+∠B'=360°所以∠B'=:∠A+∠C+∠D.
@政史3773：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角,那么这个四边形的四个顶点共圆要有图 - 作业帮
仉莉13647236910…… [答案] 已知:一个外角等于它的内对角,则内对角互补.即,四边形ABCD中,∠A+∠C=π 求证:四边形ABCD内接于一个圆(A,B,C,D四点共圆) 证明:用反证法 过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,点C在圆外或圆内,若点C在圆外,设BC交圆O于C...
@政史3773：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角,那么这个四边形的四个顶点共圆 -
仉莉13647236910…… 假设C不在圆O上,点C在圆外或圆内, 若点C在圆外,设BC交圆O于C',连结DC',根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC'B=π已知,∠A+∠C=π 求证:四边形ABCD内接于一个圆(A,B,C,D四点共圆) 证明:用反证法 过A,B,D作圆O:一个外角等于它的内对角,B,C, ∵∠A+∠C=π ∴∠DC'B=∠C 这与三角形外角定理矛盾,故C不可能在圆外,则内对角互补. 即,四边形ABCD中,也即A. 类似地可证C不可能在圆内. ∴C在圆O上,D四点共圆
@政史3773：四边形的外角等于内对角这个怎么证明 -
仉莉13647236910…… 什么是内对角啊?假设四边形ABCD的内角分别为∠A、∠B、∠C和∠D,∠B的外角为∠B'因为有:∠A+∠B+∠C+∠D=∠B+∠B'=360?线C?C蠂'=:∠A+∠C+∠D....
@政史3773：怎样证明四边形的任一个外角等于它相邻内角的对角? -
仉莉13647236910…… 常用的证明方法是求证四边形的一个外角等于它不相邻的内角,也就是证明四边形对角互补,此时,这两个圆周角的和为180°,对应的圆心角之和为360°,该圆是四边形的外接圆,也就是四点共圆.
@政史3773：四边形的外角等于内对角这个初中生答题可直接用这个定理吗 - 作业帮
仉莉13647236910…… [答案] 首先,应该是圆内接四边形 其次,现在教材中,这个不是定理,所以不可以直接应用.
@政史3773：“一个外角等于他的内对角”定理这样说,那么……内对角是什么呢?是哪一个角? - 作业帮
仉莉13647236910…… [答案] 是不是“圆的内接四边形的一个外角等于他的内对角”. 或者是其逆定理呢? 这个外角的邻补角的对角就是这个外角的内对角.
仉莉13647236910…… 前提是圆内接四边形 圆的内接四边形对焦互补,显然是说,对角和为180度.我们都知道,圆心角是其圆周角的两倍,如图所示:劣角BOD=2倍∠BAD,优角BOD=2倍∠BCD,显然劣角BOD+优角BOD=360°.所以∠BAD+∠BCD=180°,即结论得证. 任何一个外角都等于它的内对角是指,其外角等于它内角的对焦,具体到图上,则为∠CDE=∠ABC.很显然,证明了第一个结论后,则有∠ABC+∠ADC=180°,所以就有∠CDE=∠ABC了
@政史3773：四边形任意一个外角等于内对角?是什么定理? - 作业帮
仉莉13647236910…… [答案] 这是一个假命题.应该是:圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角
@政史3773：四边形的一个外角和它的内角的关系 -
仉莉13647236910…… 四边形的一个外角和它的内角互补
@政史3773：四边形的外角等于内对角这个怎么证明 - 作业帮
仉莉13647236910…… [答案] 什么是内对角啊?假设四边形ABCD的内角分别为∠A、∠B、∠C和∠D,∠B的外角为∠B'因为有:∠A+∠B+∠C+∠D=∠B+∠B'=360°所以∠B'=:∠A+∠C+∠D.
@政史3773：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角,那么这个四边形的四个顶点共圆要有图 - 作业帮
仉莉13647236910…… [答案] 已知:一个外角等于它的内对角,则内对角互补.即,四边形ABCD中,∠A+∠C=π 求证:四边形ABCD内接于一个圆(A,B,C,D四点共圆) 证明:用反证法 过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,点C在圆外或圆内,若点C在圆外,设BC交圆O于C...
@政史3773：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角,那么这个四边形的四个顶点共圆 -
仉莉13647236910…… 假设C不在圆O上,点C在圆外或圆内, 若点C在圆外,设BC交圆O于C',连结DC',根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC'B=π已知,∠A+∠C=π 求证:四边形ABCD内接于一个圆(A,B,C,D四点共圆) 证明:用反证法 过A,B,D作圆O:一个外角等于它的内对角,B,C, ∵∠A+∠C=π ∴∠DC'B=∠C 这与三角形外角定理矛盾,故C不可能在圆外,则内对角互补. 即,四边形ABCD中,也即A. 类似地可证C不可能在圆内. ∴C在圆O上,D四点共圆
@政史3773：四边形的外角等于内对角这个怎么证明 -
仉莉13647236910…… 什么是内对角啊?假设四边形ABCD的内角分别为∠A、∠B、∠C和∠D,∠B的外角为∠B'因为有:∠A+∠B+∠C+∠D=∠B+∠B'=360?线C?C蠂'=:∠A+∠C+∠D....
@政史3773：怎样证明四边形的任一个外角等于它相邻内角的对角? -
仉莉13647236910…… 常用的证明方法是求证四边形的一个外角等于它不相邻的内角,也就是证明四边形对角互补,此时,这两个圆周角的和为180°,对应的圆心角之和为360°,该圆是四边形的外接圆,也就是四点共圆.
@政史3773：四边形的外角等于内对角这个初中生答题可直接用这个定理吗 - 作业帮
仉莉13647236910…… [答案] 首先,应该是圆内接四边形 其次,现在教材中,这个不是定理,所以不可以直接应用.
@政史3773：“一个外角等于他的内对角”定理这样说,那么……内对角是什么呢?是哪一个角? - 作业帮
仉莉13647236910…… [答案] 是不是“圆的内接四边形的一个外角等于他的内对角”. 或者是其逆定理呢? 这个外角的邻补角的对角就是这个外角的内对角.
