四边形对角线平方和
@滑农2816：平形四边形两对角线平方之和等于什么? -
郦怨13689987142…… 等于平行四边形四边的平方和 通过做辅助线(如下图),用勾股定理证明.
@滑农2816：平行四边形的对角线的平方和等于什么 - 作业帮
郦怨13689987142…… [答案] 平行四边形ABCD中 AC2+BD2=2*(AB2+CD2) 可由余弦定理证明
@滑农2816：求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和 -
郦怨13689987142…… 已知;:平行四边形ABCD. 求证:AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA² 证明:作高AE、DF. 在平行四边形中,AB=DC,AD=BC,AB∥DC ∴∠ABE=∠DCF ∵∠AEB=∠DFC=90° ∴△ABE≌△DCF ∴AE=DF BE=CF ∵AC²=AE²+EC²=AE²+(BC-BE)²=AE²+BC²-2BC*BE+BE² BD²=DF²+BF²=AE²+(BC+CF)²=AE²+BC²+2BC*BE+BE² ∴AC²+BD²=2(AE²+BE²)+2BC²=2AB²+2BC²=AB²+BC²+CD²+DA²
@滑农2816：证明平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和 - 作业帮
郦怨13689987142…… [答案] 方法一:利用余弦定理. 在平行四边形ABCD中,有:AB=DC、AD=BC、∠A=180°-∠B,∴cosA=-cosB. 由余弦定理,有: AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB,······① BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cosA=AD^2+DC^2+2BC*AB*cosA.···...
@滑农2816：求证:平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和 - 作业帮
郦怨13689987142…… [答案] 设平行四边形ABCD,向量AB=向量A,向量AC=向量B 所以对角线向量AD=向量A+向量B,对角线向量BC=向量B-向量A 所以向量AD^2+向量BC^2=向量AB^2+向量AC^2+向量BD^2+向量CD^2
@滑农2816：平行四边形对角线的平方和是不是等于边的平方和的2倍 -
郦怨13689987142…… 是的! 平行四边形对角线的平方和是等于边的平方和的2倍.
@滑农2816：平行四边形两对角线平方和等于什么 -
郦怨13689987142…… 平行四边形的两条对角线长度的平方的平方和等于四边长度的平方和 证明: AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CD*cosC AC^2+BD^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB + BC^2+CD^2-2BC*CD*cosC = AB^2+BC^2+ BC^2+CD...
@滑农2816：平行四边形两条对角线的平方和=? -
郦怨13689987142…… 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和.可用余弦定理证明 :设平行四边形ABCD,四边边长分别为a,a,b,bAC^2=a^2+b^2-2abcosBBD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB两式相加,AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.
@滑农2816：平行四边形对角线的平方和等于四条边的
郦怨13689987142…… 平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和,平方和定义为2个或多个数的平方相加.通常是一些正整数的平方之和,整数的个数可以是有限个,也可以是无限多.平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形.平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名.注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点.在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形. 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的.相比之下,只有一对平行边的四边形是梯形.平行四边形的三维对应是平行六面体.
@滑农2816：平行四边形对角线平方和等于四边平方和
郦怨13689987142…… 平行四边形四边对角线平方和定理:平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和.表达式:AC² + BD² = 2AB² + 2BC²证明:1、方法一:设平行四边...
郦怨13689987142…… 等于平行四边形四边的平方和 通过做辅助线(如下图),用勾股定理证明.
@滑农2816：平行四边形的对角线的平方和等于什么 - 作业帮
郦怨13689987142…… [答案] 平行四边形ABCD中 AC2+BD2=2*(AB2+CD2) 可由余弦定理证明
@滑农2816：求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和 -
郦怨13689987142…… 已知;:平行四边形ABCD. 求证:AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA² 证明:作高AE、DF. 在平行四边形中,AB=DC,AD=BC,AB∥DC ∴∠ABE=∠DCF ∵∠AEB=∠DFC=90° ∴△ABE≌△DCF ∴AE=DF BE=CF ∵AC²=AE²+EC²=AE²+(BC-BE)²=AE²+BC²-2BC*BE+BE² BD²=DF²+BF²=AE²+(BC+CF)²=AE²+BC²+2BC*BE+BE² ∴AC²+BD²=2(AE²+BE²)+2BC²=2AB²+2BC²=AB²+BC²+CD²+DA²
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郦怨13689987142…… [答案] 方法一:利用余弦定理. 在平行四边形ABCD中,有:AB=DC、AD=BC、∠A=180°-∠B,∴cosA=-cosB. 由余弦定理,有: AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB,······① BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cosA=AD^2+DC^2+2BC*AB*cosA.···...
@滑农2816：求证:平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和 - 作业帮
郦怨13689987142…… [答案] 设平行四边形ABCD,向量AB=向量A,向量AC=向量B 所以对角线向量AD=向量A+向量B,对角线向量BC=向量B-向量A 所以向量AD^2+向量BC^2=向量AB^2+向量AC^2+向量BD^2+向量CD^2
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郦怨13689987142…… 是的! 平行四边形对角线的平方和是等于边的平方和的2倍.
@滑农2816：平行四边形两对角线平方和等于什么 -
郦怨13689987142…… 平行四边形的两条对角线长度的平方的平方和等于四边长度的平方和 证明: AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CD*cosC AC^2+BD^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB + BC^2+CD^2-2BC*CD*cosC = AB^2+BC^2+ BC^2+CD...
@滑农2816：平行四边形两条对角线的平方和=? -
郦怨13689987142…… 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和.可用余弦定理证明 :设平行四边形ABCD,四边边长分别为a,a,b,bAC^2=a^2+b^2-2abcosBBD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB两式相加,AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.
@滑农2816：平行四边形对角线的平方和等于四条边的
郦怨13689987142…… 平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和,平方和定义为2个或多个数的平方相加.通常是一些正整数的平方之和,整数的个数可以是有限个,也可以是无限多.平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形.平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名.注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点.在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形. 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的.相比之下,只有一对平行边的四边形是梯形.平行四边形的三维对应是平行六面体.
@滑农2816：平行四边形对角线平方和等于四边平方和
郦怨13689987142…… 平行四边形四边对角线平方和定理:平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和.表达式:AC² + BD² = 2AB² + 2BC²证明:1、方法一:设平行四边...
