圆的轨迹方程例题及答案
@慎服1780：必修2数学题三道,都是问圆轨迹方程的题目.1.已知点A(4,0),动点B在圆O:x^2+y^2=4上移动,求AB中点P的轨迹方程2.一动点到A( - 4,0)的距离是到B(2,0)的... - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 1 设P(x,y) 转到B(2x-4,2y) 带入圆o 2 普通求距离的方法联立 3 圆系方程
@慎服1780：求圆心的轨迹方程圆c:x² - (1+a)x+y² - ay+a=0 求圆心c的轨迹方程 - 作业帮
步律18477103194…… [答案] [X-(1+A)/2]²+(Y-A/2)²=(2A²-2A+1)/4 可知圆心为(X,Y) X=(1+A)/2 Y=A/2 所以圆心轨迹Y=X-1/2
@慎服1780：圆的方程题已知一等腰三角形的顶点A(3,20),一底角顶点B(3,5),求另一底角顶点C(x,y)的轨迹方程. - 作业帮
步律18477103194…… [答案] AB距离15,要AB=BC所以C在以A为圆心,15为半径的圆上,(X-3)2+(Y-20)2=225,注意要去掉B(3,5)和(3,35)因为ABC3点不能共线
@慎服1780：高中数学题解答关于圆轨迹方程已知圆C过定点A且,且在X轴上截得的弦[MN]=2a. 求圆心C的轨迹方程; 若角MAN=45·,求圆C的方程. 求求各位天才啊,... - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 设圆C的圆心C为(x,y),半径为r∵圆C过点A(0,a),∴(0-x)2+(a-y)2=r2∵圆C在x轴上截得的弦MN的长为2a∴点(x+a,0)在圆C上,即(x+a-x)2+(0-b)2=r2那么有x2+(a-y)2=a2+y2,即x2=2ay∴圆C的圆心C的轨迹方程为x2=2ay 圆周角∠M...
@慎服1780：高中数学解析几何求轨迹方程已知圆的方程为(x - 3)^2+(y - 2)^2=1,而M为圆上动点,延长MO到P,使|MO|·|OP|=6,求点P的轨迹. - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 圆(x-3)^2+(y-2)^2=1的半径为1,圆心(3,2)到原点O的距离为√13 从原点O到圆作切线,由勾股定理,切线长的平方为13-1=12 设OQ与圆的另一个交点为E,根据切线长定理,|OQ|*|OE|=12 而│OQ│·│OP│=6,所以|OE|=2|OP|,即P为OE...
@慎服1780：求圆心轨迹方程,求详解.与圆(x+1)^2+y^2=1外切且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程,求详解. - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 设圆心为(x,y),与y轴相切,则半径为|x|, 它与另一圆圆心(-1,0)的圆心距为半径和,即 (x+1)^2+y^2=(|x|+1)^2 化简:2x+y^2=2|x| x>0时,有2x+y^2=2x,得:y=0,轨迹为x轴的右半轴 x
@慎服1780：圆的轨迹方程的数学题求解1.M(3,0)是圆x²+y² - 8x - 2y+10=0内一点,过点M的最短的弦所在的直线方程为?2.在△ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求A... - 作业帮
步律18477103194…… [答案] (1)将x2+y2-8x-2y+10=0化为标准方程: (x-4)^2+(y-1)^2=7, ∴圆心C的坐标(4,1), ∵M点在圆内,∴当过M点的直线与CM垂直时,所得弦最短, ∴所求直线的斜率k=--1, 代入点斜式方程得,y=-1*(x-3), 即所求的直线方程为:x+y-3=0. 故答...
@慎服1780：【数学求轨迹方程的题】一动圆和两圆A:(X+5)²+y²=49,B:(x - 5)²+y²=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程.【我的步骤】:PA的绝对值=R+7,PB的绝对值=... - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 双曲线两个焦点就是两个圆的圆心 (5,0) (-5,0). 你又知道2a=6 得 a=3 c=5 b=4 故 x^2/9-y^2/16=1 x>=3
@慎服1780：圆心的轨迹方程已知方程X^2+Y^2 - 2(M+3)X+2(1 - 4M^2)Y+16M^4+3=0表示一个圆求圆心轨迹方程 - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 解析式化简后得(x-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=-7m^2+6m-5 圆心为(m+3,4m^2-1) y=4m^2-1 =4*((m+3)^2-6m-9)-1 =4*(m+3)^2-24(m+3)+35 =4x^2-24x+35
@慎服1780：轨迹方程数学题已知圆C:x^2+(y - 1)^2=5,直线l:mx - y+1 - m=0.(1)求证:对m∈R,直线l圆C总有两个不同的交点.(2)设l与圆C交于不同两点A,B若|AB|=根号... - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 1.用点到直线距离公式 则距离 d=|0*m-1+1-m|/(根号(m²+1)=|m|/(m²+1) =1/(|m|+1/|m|) 因为|m|≥0 由均值不等式 所以|m|+1/|m|≥2 所以 d=1/(|m|+1/|m|)∈(0,1/2】<圆半径根号5 所以对m∈R,直线l圆C总有两个不同的交点. 2.圆的半径=根号5,由|...
步律18477103194…… [答案] 1 设P(x,y) 转到B(2x-4,2y) 带入圆o 2 普通求距离的方法联立 3 圆系方程
@慎服1780：求圆心的轨迹方程圆c:x² - (1+a)x+y² - ay+a=0 求圆心c的轨迹方程 - 作业帮
步律18477103194…… [答案] [X-(1+A)/2]²+(Y-A/2)²=(2A²-2A+1)/4 可知圆心为(X,Y) X=(1+A)/2 Y=A/2 所以圆心轨迹Y=X-1/2
@慎服1780：圆的方程题已知一等腰三角形的顶点A(3,20),一底角顶点B(3,5),求另一底角顶点C(x,y)的轨迹方程. - 作业帮
步律18477103194…… [答案] AB距离15,要AB=BC所以C在以A为圆心,15为半径的圆上,(X-3)2+(Y-20)2=225,注意要去掉B(3,5)和(3,35)因为ABC3点不能共线
@慎服1780：高中数学题解答关于圆轨迹方程已知圆C过定点A且,且在X轴上截得的弦[MN]=2a. 求圆心C的轨迹方程; 若角MAN=45·,求圆C的方程. 求求各位天才啊,... - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 设圆C的圆心C为(x,y),半径为r∵圆C过点A(0,a),∴(0-x)2+(a-y)2=r2∵圆C在x轴上截得的弦MN的长为2a∴点(x+a,0)在圆C上,即(x+a-x)2+(0-b)2=r2那么有x2+(a-y)2=a2+y2,即x2=2ay∴圆C的圆心C的轨迹方程为x2=2ay 圆周角∠M...
@慎服1780：高中数学解析几何求轨迹方程已知圆的方程为(x - 3)^2+(y - 2)^2=1,而M为圆上动点,延长MO到P,使|MO|·|OP|=6,求点P的轨迹. - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 圆(x-3)^2+(y-2)^2=1的半径为1,圆心(3,2)到原点O的距离为√13 从原点O到圆作切线,由勾股定理,切线长的平方为13-1=12 设OQ与圆的另一个交点为E,根据切线长定理,|OQ|*|OE|=12 而│OQ│·│OP│=6,所以|OE|=2|OP|,即P为OE...
@慎服1780：求圆心轨迹方程,求详解.与圆(x+1)^2+y^2=1外切且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程,求详解. - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 设圆心为(x,y),与y轴相切,则半径为|x|, 它与另一圆圆心(-1,0)的圆心距为半径和,即 (x+1)^2+y^2=(|x|+1)^2 化简:2x+y^2=2|x| x>0时,有2x+y^2=2x,得:y=0,轨迹为x轴的右半轴 x
@慎服1780：圆的轨迹方程的数学题求解1.M(3,0)是圆x²+y² - 8x - 2y+10=0内一点,过点M的最短的弦所在的直线方程为?2.在△ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求A... - 作业帮
步律18477103194…… [答案] (1)将x2+y2-8x-2y+10=0化为标准方程: (x-4)^2+(y-1)^2=7, ∴圆心C的坐标(4,1), ∵M点在圆内,∴当过M点的直线与CM垂直时,所得弦最短, ∴所求直线的斜率k=--1, 代入点斜式方程得,y=-1*(x-3), 即所求的直线方程为:x+y-3=0. 故答...
@慎服1780：【数学求轨迹方程的题】一动圆和两圆A:(X+5)²+y²=49,B:(x - 5)²+y²=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程.【我的步骤】:PA的绝对值=R+7,PB的绝对值=... - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 双曲线两个焦点就是两个圆的圆心 (5,0) (-5,0). 你又知道2a=6 得 a=3 c=5 b=4 故 x^2/9-y^2/16=1 x>=3
@慎服1780：圆心的轨迹方程已知方程X^2+Y^2 - 2(M+3)X+2(1 - 4M^2)Y+16M^4+3=0表示一个圆求圆心轨迹方程 - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 解析式化简后得(x-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=-7m^2+6m-5 圆心为(m+3,4m^2-1) y=4m^2-1 =4*((m+3)^2-6m-9)-1 =4*(m+3)^2-24(m+3)+35 =4x^2-24x+35
@慎服1780：轨迹方程数学题已知圆C:x^2+(y - 1)^2=5,直线l:mx - y+1 - m=0.(1)求证:对m∈R,直线l圆C总有两个不同的交点.(2)设l与圆C交于不同两点A,B若|AB|=根号... - 作业帮
步律18477103194…… [答案] 1.用点到直线距离公式 则距离 d=|0*m-1+1-m|/(根号(m²+1)=|m|/(m²+1) =1/(|m|+1/|m|) 因为|m|≥0 由均值不等式 所以|m|+1/|m|≥2 所以 d=1/(|m|+1/|m|)∈(0,1/2】<圆半径根号5 所以对m∈R,直线l圆C总有两个不同的交点. 2.圆的半径=根号5,由|...
