基本不等式经典例题
@狐版3495：求不等式的性质 经典例题 - 作业帮
寇货13572179663…… [答案] 1.不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd...
@狐版3495：基本不等式求最值简单例题 -
寇货13572179663…… 1.a,b正数,a^2+b^2=1,求ab最大值 2.a,b正数,4a^2+b^2=1,求ab最大值
@狐版3495：一道关于基本不等式的数学题
寇货13572179663…… 3=3(x+y),4=4(x+y) 代入得原式=3(x+y)/x+4(x+y)/y =3+3y/x+4x/y+4 =7+3y/x+4x/y≥7+2√12=7+4√3
@狐版3495：基本不等式及其应用的题目 -
寇货13572179663…… 1.0解:设y=x(1-2x)=-2x^2+x=-2(x-1/4)^2+1/8 则当x=1/4时y最大为1/8 又因为0所以当当x=1/4时,x(1-2x)最大,值为1/82.a>0,求证a+a^3≥a^2 解:因为当a,b大于0时,有a+b≥2*√(ab) 所以a+a^3≥2*√(a*a^3)=2a^2≥a^2 所以a+a^3≥a^2
@狐版3495：基本不等式求最值简单例题 - 作业帮
寇货13572179663…… [答案] 1.a,b正数,a^2+b^2=1,求ab最大值 2.a,b正数,4a^2+b^2=1,求ab最大值
@狐版3495：基本不等式的一道题2a+3b=10 求 根号(2a) + 根号(3b)的最大值我有一种答案:(1+a/2)= 根号2a (1+3/4b)= 根号3b得:根号2a + 根号3b = 2+ (2a+3b)... - 作业帮
寇货13572179663…… [答案] 根据算术平均值≥几何平均值,即(2a+3b)/2≥√6ab,我们先把√2a+√3b平方一下,得到2a+3b+2√6ab,只要求ab的最大值即可.由上面的不等式可得到ab的最大值,有2a+3b=10≥2√6ab,很明显2√6ab的最大值为10,就得到2a+3b+2√6ab的...
@狐版3495：1道基本不等式题目
寇货13572179663…… y=x^2/(x^4+9)=1/(x²+9/x²) 当x²=9/x²,即x=根号3或-根号3时,y取最大值1/6
@狐版3495：基本不等式小题目 -
寇货13572179663…… b-a= 1+x-√2x=(√x-√2/2)²+3/4 >3/4 b>a (1-x)>0 (1-x)c=1 (1-x)b= 1-x² (1-x)c>(1-x)b c>b ∴ c>b>a
@狐版3495：不等式主要(常见)题型及解法,不要求具体,抓住关键要点就行. - 作业帮
寇货13572179663…… [答案] 1、命题趋势及典型例题解释 (1)不等式的性质考查会与函数性质相结合起来,一般多以选择题出现,填空题出现,也有可能与充要条件、逻辑知识结合起来. 例1:设命题甲:x和y满足 ,命题乙:x和y满足 ,那么 甲是乙的() A 充分但不必要条件...
@狐版3495：给个基本不等式的例题 -
寇货13572179663…… 解:x+4y=40,,x>0,y>0,说明x=40-4y>0,0<y<10 f(y)=lgx+lgy=lg(40-4y)+lgy=lg[(40-4y)y]=lg[-4(y^2+10y+25-25)]=lg[-4(y-5)^2+100] 当y=5时,有最大值f(5)=lg100=2 祝学习进步!
寇货13572179663…… [答案] 1.不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd...
@狐版3495：基本不等式求最值简单例题 -
寇货13572179663…… 1.a,b正数,a^2+b^2=1,求ab最大值 2.a,b正数,4a^2+b^2=1,求ab最大值
@狐版3495：一道关于基本不等式的数学题
寇货13572179663…… 3=3(x+y),4=4(x+y) 代入得原式=3(x+y)/x+4(x+y)/y =3+3y/x+4x/y+4 =7+3y/x+4x/y≥7+2√12=7+4√3
@狐版3495：基本不等式及其应用的题目 -
寇货13572179663…… 1.0解:设y=x(1-2x)=-2x^2+x=-2(x-1/4)^2+1/8 则当x=1/4时y最大为1/8 又因为0所以当当x=1/4时,x(1-2x)最大,值为1/82.a>0,求证a+a^3≥a^2 解:因为当a,b大于0时,有a+b≥2*√(ab) 所以a+a^3≥2*√(a*a^3)=2a^2≥a^2 所以a+a^3≥a^2
@狐版3495：基本不等式求最值简单例题 - 作业帮
寇货13572179663…… [答案] 1.a,b正数,a^2+b^2=1,求ab最大值 2.a,b正数,4a^2+b^2=1,求ab最大值
@狐版3495：基本不等式的一道题2a+3b=10 求 根号(2a) + 根号(3b)的最大值我有一种答案:(1+a/2)= 根号2a (1+3/4b)= 根号3b得:根号2a + 根号3b = 2+ (2a+3b)... - 作业帮
寇货13572179663…… [答案] 根据算术平均值≥几何平均值,即(2a+3b)/2≥√6ab,我们先把√2a+√3b平方一下,得到2a+3b+2√6ab,只要求ab的最大值即可.由上面的不等式可得到ab的最大值,有2a+3b=10≥2√6ab,很明显2√6ab的最大值为10,就得到2a+3b+2√6ab的...
@狐版3495：1道基本不等式题目
寇货13572179663…… y=x^2/(x^4+9)=1/(x²+9/x²) 当x²=9/x²,即x=根号3或-根号3时,y取最大值1/6
@狐版3495：基本不等式小题目 -
寇货13572179663…… b-a= 1+x-√2x=(√x-√2/2)²+3/4 >3/4 b>a (1-x)>0 (1-x)c=1 (1-x)b= 1-x² (1-x)c>(1-x)b c>b ∴ c>b>a
@狐版3495：不等式主要(常见)题型及解法,不要求具体,抓住关键要点就行. - 作业帮
寇货13572179663…… [答案] 1、命题趋势及典型例题解释 (1)不等式的性质考查会与函数性质相结合起来,一般多以选择题出现,填空题出现,也有可能与充要条件、逻辑知识结合起来. 例1:设命题甲:x和y满足 ,命题乙:x和y满足 ,那么 甲是乙的() A 充分但不必要条件...
@狐版3495：给个基本不等式的例题 -
寇货13572179663…… 解:x+4y=40,,x>0,y>0,说明x=40-4y>0,0<y<10 f(y)=lgx+lgy=lg(40-4y)+lgy=lg[(40-4y)y]=lg[-4(y^2+10y+25-25)]=lg[-4(y-5)^2+100] 当y=5时,有最大值f(5)=lg100=2 祝学习进步!
