基础解系的k是任意实数吗
@崔郑5193：线性代数问题有时候解方程组通解的时候 基础解系的K 有时候是(任意常数,任意实数,任意数)这3个到底那些才是正确的?(任意常数,任意实数, - 作业帮
晏果17347395879…… [答案] 你对基本概念的理解太欠缺了! 任意常数是以数的变化与否来区分,强调的是一旦取为例如5,那么5显然是不变的,可以; 任意实数是以数的属性来划分,和虚数相区别; 任意数是不太严禁的说法,通常指的就是任意实数.
@崔郑5193：如果齐次线性方程组有基础解系,则他有无穷多个基础解系,为什么呀? -
晏果17347395879…… 比如说基础解系为x1,x2,...,xk,对任意的非零实数k1,k2,...,kk,k1x1,k2x2,...,kkxk还能构成一个基础解系.
@崔郑5193：线性代数 基础解系 -
晏果17347395879…… 对行列式A进行行变换得到如下:| 1 1 1 | | 2 1 0 | | 0 0 0 | 秩R(A)=2;则基础解析为N-R(A)=3-2=1个;设x=(x1,x2,x3)转置;由上式直接写出方程如下 x1+x2+x3=0;2x1+x2=0;另x1=1;则代入上面方程,得到x2=-2,x3=1;即基础解系是K(1,-2,1)转置(k为任意常数).
@崔郑5193：数2现代第一题,求一个基础解系,用带任意常数K吗?不是通 -
晏果17347395879…… 不用,基础解析是线性无关的一组列向量
@崔郑5193：证明若x是齐次线性方程组的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数. -
晏果17347395879…… 由m*n矩阵A的秩为n-1,知AX=0的基础解系只含有一个解向量 因此,要构成基础解系的这个解向量,必须是非零向量. 已知α1,α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解 ∴α1-α2一定是AX=0的非零解 ∴AX=0的通解可表示为k(α1-α2) 故D正确 由于α1、α2、α1+α2可能是零向量 ∴A、B、C三个选项错误 故选:D.
@崔郑5193：非齐次线性方程组AX=b的两个特解为(1, - 1,2) ,(3, - 1,1),r(A)=2则通解为 -
晏果17347395879…… 设非齐次线性方程组AX=b的两个特解为 u1=(1,-1,2) u2=(3,-1,1) A的秩是2,方程组Ax=0的未知量个数是3,所以Ax=0的基础解系中只有一个向量,u2-u1=(2,0,-1)T是Ax=0的非零解,是Ax=0的一个基础解系 所以Ax=b的全部解可以表示为u1+k(u2-u1)=(1,-1,2)T+k(2,0,-1)T,k是任意实数
@崔郑5193：如果n阶矩阵A的秩是n - 1,且a1,a2是Ax=b的两不同解 则Ax=b的通解 -
晏果17347395879…… 如果n阶矩阵A的秩是n-1,表明其基础解系只有一个 而a1,a2是Ax=b的两不同解 则其基础解系可由a1-a2表示,故其通解为X=K(a1-a2),K为任意数
@崔郑5193：请问,齐次线性方程组基础解系的解向量就是全体解向量的一个最大无关组,并且各解向量系数k可任意取值,结果仍为方程组的解.非齐次方程组的所有解向... - 作业帮
晏果17347395879…… [答案] 齐次线性方程组的说法是对的 因为齐次线性方程组的解构成线性空间(即齐次线性方程组的解空间) 其基础解系就是解空间的基. 由于非齐次线性方程组的解的和不再是解, 因为极大无关组除线性无关外, 还要能表示其余向量 所以不存在极大无关组
@崔郑5193：矩阵中,基础解系内的值必须是整数吗 -
晏果17347395879…… 你好!基础解系中的数值写成整数只是为了看起来方便,实际上把基础解系中各向量分别乘以任何非零倍数,仍然是基础解系.所以其中的数值可以是分数甚至无理数.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
@崔郑5193：齐次线性方程组的基础解系是自由变量可以任意值吗 -
晏果17347395879…… 不是任意值,若有一个自由变量它的值为1, 若有两个自由变量就分两次第一次为x1=1,x2=0 第二次为x1=0,x2=1
晏果17347395879…… [答案] 你对基本概念的理解太欠缺了! 任意常数是以数的变化与否来区分,强调的是一旦取为例如5,那么5显然是不变的,可以; 任意实数是以数的属性来划分,和虚数相区别; 任意数是不太严禁的说法,通常指的就是任意实数.
@崔郑5193：如果齐次线性方程组有基础解系,则他有无穷多个基础解系,为什么呀? -
晏果17347395879…… 比如说基础解系为x1,x2,...,xk,对任意的非零实数k1,k2,...,kk,k1x1,k2x2,...,kkxk还能构成一个基础解系.
@崔郑5193：线性代数 基础解系 -
晏果17347395879…… 对行列式A进行行变换得到如下:| 1 1 1 | | 2 1 0 | | 0 0 0 | 秩R(A)=2;则基础解析为N-R(A)=3-2=1个;设x=(x1,x2,x3)转置;由上式直接写出方程如下 x1+x2+x3=0;2x1+x2=0;另x1=1;则代入上面方程,得到x2=-2,x3=1;即基础解系是K(1,-2,1)转置(k为任意常数).
@崔郑5193：数2现代第一题,求一个基础解系,用带任意常数K吗?不是通 -
晏果17347395879…… 不用,基础解析是线性无关的一组列向量
@崔郑5193：证明若x是齐次线性方程组的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数. -
晏果17347395879…… 由m*n矩阵A的秩为n-1,知AX=0的基础解系只含有一个解向量 因此,要构成基础解系的这个解向量,必须是非零向量. 已知α1,α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解 ∴α1-α2一定是AX=0的非零解 ∴AX=0的通解可表示为k(α1-α2) 故D正确 由于α1、α2、α1+α2可能是零向量 ∴A、B、C三个选项错误 故选:D.
@崔郑5193：非齐次线性方程组AX=b的两个特解为(1, - 1,2) ,(3, - 1,1),r(A)=2则通解为 -
晏果17347395879…… 设非齐次线性方程组AX=b的两个特解为 u1=(1,-1,2) u2=(3,-1,1) A的秩是2,方程组Ax=0的未知量个数是3,所以Ax=0的基础解系中只有一个向量,u2-u1=(2,0,-1)T是Ax=0的非零解,是Ax=0的一个基础解系 所以Ax=b的全部解可以表示为u1+k(u2-u1)=(1,-1,2)T+k(2,0,-1)T,k是任意实数
@崔郑5193：如果n阶矩阵A的秩是n - 1,且a1,a2是Ax=b的两不同解 则Ax=b的通解 -
晏果17347395879…… 如果n阶矩阵A的秩是n-1,表明其基础解系只有一个 而a1,a2是Ax=b的两不同解 则其基础解系可由a1-a2表示,故其通解为X=K(a1-a2),K为任意数
@崔郑5193：请问,齐次线性方程组基础解系的解向量就是全体解向量的一个最大无关组,并且各解向量系数k可任意取值,结果仍为方程组的解.非齐次方程组的所有解向... - 作业帮
晏果17347395879…… [答案] 齐次线性方程组的说法是对的 因为齐次线性方程组的解构成线性空间(即齐次线性方程组的解空间) 其基础解系就是解空间的基. 由于非齐次线性方程组的解的和不再是解, 因为极大无关组除线性无关外, 还要能表示其余向量 所以不存在极大无关组
@崔郑5193：矩阵中,基础解系内的值必须是整数吗 -
晏果17347395879…… 你好!基础解系中的数值写成整数只是为了看起来方便,实际上把基础解系中各向量分别乘以任何非零倍数,仍然是基础解系.所以其中的数值可以是分数甚至无理数.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
@崔郑5193：齐次线性方程组的基础解系是自由变量可以任意值吗 -
晏果17347395879…… 不是任意值,若有一个自由变量它的值为1, 若有两个自由变量就分两次第一次为x1=1,x2=0 第二次为x1=0,x2=1
