多面体外接球半径万能公式
@姜盆3570：外接球半径万能公式是什么? -
宇心15823789158…… 外接球是指能够完全包围一个给定几何体的球,外接球的半径可以使用万能公式来计算.万能公式(也称为外接球公式)用于计算三维空间中不同几何体的外接球半径.对于各种几何体,万能公式的表达形式可能有所不同.以下是一些常见几何...
@姜盆3570：面面垂直的外接球半径公式
宇心15823789158…… 面面垂直的外接球半径公式为:R²=a²/4+a²/4sin²q(1/sin²a+1/sin²b-2)-a²cosacosbcosq/2sinaainbsin²q.外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球.
@姜盆3570：正三面体正四面体正六面体的内切球外接球半径和体积和面积公式 -
宇心15823789158…… 正四 面积:<math>\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2</math> 体积:<math>{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3</math>外接球半径:(a√6)/4 正六 面积:<math>6a^2</math> 体积:<math>a^3</math>半径:(a√3)/2
@姜盆3570：长方体的外接球半径公式
宇心15823789158…… 长方体外接球的直径=长方体的体对角线长,半径为根号(a^2+b^2+c^2)/2,长方体是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体).外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.
@姜盆3570：求外接球半径 -
宇心15823789158…… 过△ABC的外心M作面ABC的垂线m;另过AD的中点N作AD的垂线n,使n与m相交,交点为E;该交点E即是外接球心,AE即是外接球半径.易知AM=AB=AC=2、EM=NA=½AD=1.则:外接球半径AE=√(AM²+EM²)=√5 .
@姜盆3570：多面体全部的计算公式 -
宇心15823789158…… 正多面体的内接外接圆半径公式应该是指正多面体的顶面或底面多边形的内接圆、外接圆的半径公式吧.如果是这样,则 R=a/(2sin∏/n) 式中,R--外接圆半径,n---b边数 r=a/[2tan(α/2)] 式中,r--内切圆半径,α--a边所对的圆心角 表面积就是面数...
@姜盆3570：直三棱柱外接球半径公式
宇心15823789158…… 直三棱柱外接球半径公式:R=L/2*L/2÷H+H.直三棱柱是各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱.上下表面三角形可以是任意三角形.正三棱柱是直三棱柱的特殊情况,即上下面是正三角形.外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球.
@姜盆3570：正四面体的高体积和外接球半径 -
宇心15823789158…… 设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a 外接球半径:√6a/4 内切球半径:√6a/12 球体体积v=4πR³/3
@姜盆3570：正四面体外接球的半径是怎么求的?有无固定的公式?举个例子说明下 -
宇心15823789158…… 设正四面体P-ABC,棱长为1,作PH⊥面ABC,连结AH交BC于D,AD=√3/2,AH=√3/3, PH=√6/3,设球心O,PO=AO=R,AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2, R=√6/4,外接球半径为棱长的√6/4倍.
宇心15823789158…… 外接球是指能够完全包围一个给定几何体的球,外接球的半径可以使用万能公式来计算.万能公式(也称为外接球公式)用于计算三维空间中不同几何体的外接球半径.对于各种几何体,万能公式的表达形式可能有所不同.以下是一些常见几何...
@姜盆3570：面面垂直的外接球半径公式
宇心15823789158…… 面面垂直的外接球半径公式为:R²=a²/4+a²/4sin²q(1/sin²a+1/sin²b-2)-a²cosacosbcosq/2sinaainbsin²q.外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球.
@姜盆3570：正三面体正四面体正六面体的内切球外接球半径和体积和面积公式 -
宇心15823789158…… 正四 面积:<math>\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2</math> 体积:<math>{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3</math>外接球半径:(a√6)/4 正六 面积:<math>6a^2</math> 体积:<math>a^3</math>半径:(a√3)/2
@姜盆3570：长方体的外接球半径公式
宇心15823789158…… 长方体外接球的直径=长方体的体对角线长,半径为根号(a^2+b^2+c^2)/2,长方体是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体).外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.
@姜盆3570：求外接球半径 -
宇心15823789158…… 过△ABC的外心M作面ABC的垂线m;另过AD的中点N作AD的垂线n,使n与m相交,交点为E;该交点E即是外接球心,AE即是外接球半径.易知AM=AB=AC=2、EM=NA=½AD=1.则:外接球半径AE=√(AM²+EM²)=√5 .
@姜盆3570：多面体全部的计算公式 -
宇心15823789158…… 正多面体的内接外接圆半径公式应该是指正多面体的顶面或底面多边形的内接圆、外接圆的半径公式吧.如果是这样,则 R=a/(2sin∏/n) 式中,R--外接圆半径,n---b边数 r=a/[2tan(α/2)] 式中,r--内切圆半径,α--a边所对的圆心角 表面积就是面数...
@姜盆3570：直三棱柱外接球半径公式
宇心15823789158…… 直三棱柱外接球半径公式:R=L/2*L/2÷H+H.直三棱柱是各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱.上下表面三角形可以是任意三角形.正三棱柱是直三棱柱的特殊情况,即上下面是正三角形.外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球.
@姜盆3570：正四面体的高体积和外接球半径 -
宇心15823789158…… 设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a 外接球半径:√6a/4 内切球半径:√6a/12 球体体积v=4πR³/3
@姜盆3570：正四面体外接球的半径是怎么求的?有无固定的公式?举个例子说明下 -
宇心15823789158…… 设正四面体P-ABC,棱长为1,作PH⊥面ABC,连结AH交BC于D,AD=√3/2,AH=√3/3, PH=√6/3,设球心O,PO=AO=R,AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2, R=√6/4,外接球半径为棱长的√6/4倍.
