多项式的标准分解例题
@褚柱6114：怎么求下列多项式的标准分解式?最好讲解详细点…… - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 可以用待定系数法:令 f(x)= (x+a)(x+b)(x+c)(x+d)(x+e)(x+f)展开:f(x)=x^6+(a+b+c+d+e+f)*x^5+(a*b+(a+b)*c+(a+b+c)*d+(a+b+c+d)*e+(a+b+c+d+e)*f)*x^4+(a*b*c+(a*b+(a+b)*c)*d+(a*b+(a+b)*c+(a+b+c)*d)*e+(a*b+...
@褚柱6114：求多项式f(x)=x^5 x^4 - 9x - 9在有理数域,实数域及复数域中的标准分解式 - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 有理数f(x)=x^4(x+1)-9(x+1)=(x+1)(x^4-9)=(x+1)(x²+3)(x²-3)实数=(x+1)(x²+3)(x²-3)=(x+1)(x²+3)(x+√3)(x-√3)复数=(x+1)(x²+3)(x+√3)(x-√3)=(x+1)(x+i√3)(x-i√3)(x+√3)(x-√3...
@褚柱6114：求多项式f(x)=x^n - 1在复数域和实数域上的标准分解式 - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] n为奇数时,只有一个实根1,分解为:(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1] n为偶数时,只有两个实根1与-1,分解为:(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+...+1] 在复数域上,恒有n个复根.记w=cos(2π/n)+isin(2π/n),分解为:(x-w)(x-w^2)...(x-w^n)
@褚柱6114：求多项式f(x)=x^5 - 5x^4+7x^3 - 2x^2+4x - 8在有理数域 实数域和复数域的标准分解式 - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 很高兴为您解答. 由于(f(x),fˊ(x))=1↔f(x)无重根, 所以 x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8=f(x), 可以得到fˊ(x), 利用辗转相除法得到(f(x),fˊ(x))=(x-2)², 所以f(x)有重根2, 而且fˊ(x)也有重根2, f(x)中的2是它的三重根, 用 x-2 去除f(x...
@褚柱6114：关于矩阵多项式分解举个例子 例如 Z是一个矩阵,要对形如 a*Z^4+b*Z^2+c的矩阵多项式分解.有个思路是1、先计算a*x^4+b*x^2+c=0的根,则a*x^4+b*x^2+c=... - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 仅含同一个矩阵的多项式乘法是可交换的,f(A)g(A)=g(A)f(A).
@褚柱6114：在实数范围内分解多项式①x² - (2根号3+1)x+3+根号3②(3+根号3)x²+(2根号3+1)x+1③根号3x²+(根号3 - 2)x - 2 - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] ① x²-(2根号3+1)x+3+根号3 =(x-根号3)(x-根号3-1) ②(3+根号3)x²+(2根号3+1)x+1 =[(根号3)x+1][(1+根号3)x+1] ③根号3x²+(根号3-2)x-2 =[(根号3)x-2][x+1]
@褚柱6114：写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母m和n,系数,次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解).不要与别的答案雷同, - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 如3m³n-6m²n²+3mn³ =3mn(m²-2mn+n²) =3mn(m-n)²
@褚柱6114：数学的几道题因式分解1.把下列多项式分解因式:(1)a^2+a (2)4ab - 2a^2b (3)9m^2 - n^2 (4)2am^2 - 8a - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] (1)a^2+a =a(a+1) (2)4ab-2a^2b =2ab(2-a) (3)9m^2-n^2 =(3m+n)(3m-n) (4)2am^2-8a =2a(m^2-4) =2a(m+2)(m-2)
@褚柱6114：多项式的因式分解问题 有一种处理方法是看奇次项和偶此项的系数 来做题 能否举出几个例子 并说明具体的解答方法 . - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 当奇数次项的系数和等于偶数次项的系数和时,多项式有一个因式为(x+1);当奇数次项的系数和与偶数次项的系数和为相反数时,多项式有一个因式为(x-1).从方程角度来理解的话:当奇数次项的系数和等于偶数次项的系数...
@褚柱6114：求解一因式分解题多项式p(x)=x2+bx+c(b.c为整数)是多项式f(x)=x4+6x2+25和 g(x)=3x4+4x2+28x+5的公因式,求 p(l) 的值?(X后面的数字为次方) - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 答案是4,详细过程如下:由题意:f(x)=x^4+6x²+25的一个因式是p(x)=x²+bx+c,设f(x)的另外一个因式是x²+ax+d,同理设g(x)的另一个因式是3x²+ex+f即:(x2+bx+c)(x²+ax+d)=x4+6x2+25 (1)(x2+bx+c)(...
李柳19169974388…… [答案] 可以用待定系数法:令 f(x)= (x+a)(x+b)(x+c)(x+d)(x+e)(x+f)展开:f(x)=x^6+(a+b+c+d+e+f)*x^5+(a*b+(a+b)*c+(a+b+c)*d+(a+b+c+d)*e+(a+b+c+d+e)*f)*x^4+(a*b*c+(a*b+(a+b)*c)*d+(a*b+(a+b)*c+(a+b+c)*d)*e+(a*b+...
@褚柱6114：求多项式f(x)=x^5 x^4 - 9x - 9在有理数域,实数域及复数域中的标准分解式 - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 有理数f(x)=x^4(x+1)-9(x+1)=(x+1)(x^4-9)=(x+1)(x²+3)(x²-3)实数=(x+1)(x²+3)(x²-3)=(x+1)(x²+3)(x+√3)(x-√3)复数=(x+1)(x²+3)(x+√3)(x-√3)=(x+1)(x+i√3)(x-i√3)(x+√3)(x-√3...
@褚柱6114：求多项式f(x)=x^n - 1在复数域和实数域上的标准分解式 - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] n为奇数时,只有一个实根1,分解为:(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1] n为偶数时,只有两个实根1与-1,分解为:(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+...+1] 在复数域上,恒有n个复根.记w=cos(2π/n)+isin(2π/n),分解为:(x-w)(x-w^2)...(x-w^n)
@褚柱6114：求多项式f(x)=x^5 - 5x^4+7x^3 - 2x^2+4x - 8在有理数域 实数域和复数域的标准分解式 - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 很高兴为您解答. 由于(f(x),fˊ(x))=1↔f(x)无重根, 所以 x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8=f(x), 可以得到fˊ(x), 利用辗转相除法得到(f(x),fˊ(x))=(x-2)², 所以f(x)有重根2, 而且fˊ(x)也有重根2, f(x)中的2是它的三重根, 用 x-2 去除f(x...
@褚柱6114：关于矩阵多项式分解举个例子 例如 Z是一个矩阵,要对形如 a*Z^4+b*Z^2+c的矩阵多项式分解.有个思路是1、先计算a*x^4+b*x^2+c=0的根,则a*x^4+b*x^2+c=... - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 仅含同一个矩阵的多项式乘法是可交换的,f(A)g(A)=g(A)f(A).
@褚柱6114：在实数范围内分解多项式①x² - (2根号3+1)x+3+根号3②(3+根号3)x²+(2根号3+1)x+1③根号3x²+(根号3 - 2)x - 2 - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] ① x²-(2根号3+1)x+3+根号3 =(x-根号3)(x-根号3-1) ②(3+根号3)x²+(2根号3+1)x+1 =[(根号3)x+1][(1+根号3)x+1] ③根号3x²+(根号3-2)x-2 =[(根号3)x-2][x+1]
@褚柱6114：写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母m和n,系数,次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解).不要与别的答案雷同, - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 如3m³n-6m²n²+3mn³ =3mn(m²-2mn+n²) =3mn(m-n)²
@褚柱6114：数学的几道题因式分解1.把下列多项式分解因式:(1)a^2+a (2)4ab - 2a^2b (3)9m^2 - n^2 (4)2am^2 - 8a - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] (1)a^2+a =a(a+1) (2)4ab-2a^2b =2ab(2-a) (3)9m^2-n^2 =(3m+n)(3m-n) (4)2am^2-8a =2a(m^2-4) =2a(m+2)(m-2)
@褚柱6114：多项式的因式分解问题 有一种处理方法是看奇次项和偶此项的系数 来做题 能否举出几个例子 并说明具体的解答方法 . - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 当奇数次项的系数和等于偶数次项的系数和时,多项式有一个因式为(x+1);当奇数次项的系数和与偶数次项的系数和为相反数时,多项式有一个因式为(x-1).从方程角度来理解的话:当奇数次项的系数和等于偶数次项的系数...
@褚柱6114：求解一因式分解题多项式p(x)=x2+bx+c(b.c为整数)是多项式f(x)=x4+6x2+25和 g(x)=3x4+4x2+28x+5的公因式,求 p(l) 的值?(X后面的数字为次方) - 作业帮
李柳19169974388…… [答案] 答案是4,详细过程如下:由题意:f(x)=x^4+6x²+25的一个因式是p(x)=x²+bx+c,设f(x)的另外一个因式是x²+ax+d,同理设g(x)的另一个因式是3x²+ex+f即:(x2+bx+c)(x²+ax+d)=x4+6x2+25 (1)(x2+bx+c)(...
