大一高数上册考试试题
@牟保4836：大一高数考题 每题100分 求微分方程 y'+ 2xy = 2x 的通解 - 作业帮
尤鲁17192206653…… [答案] dy/dx=2x-2xy所以dy=2x(1-y)dx所以y=(1-y)x^2+c 其中C为任意常数
@牟保4836：大一高数考题 每题200分 很简单 -
尤鲁17192206653…… 毕业几年了,现在很多都忘了,刚简单查公式算了下... 先对X求二阶偏导得6X 即A=6X 对Y求二阶偏导得48Y 即C=48Y 然后偏X偏Y得-12 即B=-12 令一阶偏导=0 得(0,0)(2,1) 代入(0,0) ac-b^2=0*0-(-12)^2<0 所以在(0,0)处无极值 XY为(0,0)是普通驻点 代入(2,1) AC-B^2=(6*2)*(48*1)-(-12)^2>0且 A=6*2>0 所以在(2,1)是极小值 极小值是 -8 以前算这种很拿手的,现在老了,忘光了,这题我居然算了快半个钟头,555555.
@牟保4836：大一高数考题 100分 1 起点为M(1,0,3),终点为N(3, - 4,1)的向量坐标表达式为?→ → → →2 设a={1,2,3,},b={ - 1,0,1},则a · b → →3 a 与 b 垂直 4过点A(1, - 1,2)... - 作业帮
尤鲁17192206653…… [答案] 1 M(1,0,3),N(3,-4,1) MN=(3-1,-4-0,1-3)=MN(2,-4,-2) 2 a={1,2,3,},b={-1,0,1} a · b =1*(-1)+2*0+3*1=2 3 a 与 b 垂直a · b=0 4 A(1,-1,2)且以{1,2,3,} (x-1)/1+(y-(-1))/2+(z-2)/3=0
@牟保4836：大一高数考题 每题100分 1将函数f(x)-----------在X=0点展开X的幂级数,并求它的收敛区间x^2+3x+2厉害 写的效果和发布出来的不一样了 都能写出来啊参考下... - 作业帮
尤鲁17192206653…… [答案] f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2) 1/(x+1)=∑[(-x)^n]=∑[(-1)^n*x^n],n从0到∞.收敛区间是(-1,1) 1/(x+2)=1/2*1/(1+(x/2))=1/2*∑[(-x/2)^n]=∑[(-1)^n*1/2^(n+1)*x^n],n从0到∞.收敛区间是(-2,2) 两个收敛区间的交集是(-1,1),所以, f(x)=∑{(-1)^n*[1-1/...
@牟保4836：大一高数试卷b及答案 一、选择题 1.函数y=根号下ln(lnx)的定义域为() -
尤鲁17192206653…… 分层来看,根号下要大于0,即ln(lnx)>0 而ln定义域≠0 综上即x>1,选B
@牟保4836：求大一高数期末试卷或练习题? - 作业帮
尤鲁17192206653…… [答案] 一、填空题(每小题1分,共10分) ________ 1 1.函数y=arcsin√1-x2 + —————— 的定义域为 _________ ...
@牟保4836：一道大一的高数题
尤鲁17192206653…… 证明:设F(x)=f(x)-f(x+0.5) F(x)在[0,0.5]上连续,在(0,0.5)上可导. 因为F(0)=f(0)-f(0.5),F(0.5)=f(0.5)-f(1). 又因为f(0)=f(1), 所以F(0.5)=f(0.5)-f(0). 所以F(0).F(0,5)<=0 由零点定理,在(0,0.5)内至少存在一点ξ,使得F(ξ)=0. 即f(ξ)=f(ξ+0.5). 即有一点ξ∈[0,1],使得f(ξ+0.5)=f(ξ) 楼主如果有不明白的地方可以追问,如果满意请采纳.
@牟保4836：几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案 -
尤鲁17192206653…… 1.lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000. 2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a²/n²)=lim(n→∞)1=1 或:欲使|根号下(1+a²/n²)-1|<δ,则(1+a...
@牟保4836：大一高数试题
尤鲁17192206653…… 答: 1) ∫ x²e^(2x) dx =(1/2) ∫ x² d[e^(2x)] =(1/2)x²e^(2x)-(1/2) ∫ e^(2x) d(x²) =(x²/2)e^(2x)-∫ e^(2x) xdx =(x²/2)e^(2x)-(1/2) ∫ x d[e^(2x)] =(x²/2)e^(2x)-(1/2)xe^(2x)+(1/2) ∫ e^(2x)dx =(1/2)*(x²-x)*e^(2x)+(1/4)*e^(2x)+C 2) y=(4x+13)/(2x+6) =(4x+12...
@牟保4836：高数大一的习题 -
尤鲁17192206653…… 3.确定单调区间(1)解:定义域x>-1;y'=1-1/(1+x)=x/(1+x);令y'>0,得x>0,所以单增区间为(0,+无穷);令y'<0,得-1<0,所以单减区间为(-1,0)(2)解:定义域x...
尤鲁17192206653…… [答案] dy/dx=2x-2xy所以dy=2x(1-y)dx所以y=(1-y)x^2+c 其中C为任意常数
@牟保4836：大一高数考题 每题200分 很简单 -
尤鲁17192206653…… 毕业几年了,现在很多都忘了,刚简单查公式算了下... 先对X求二阶偏导得6X 即A=6X 对Y求二阶偏导得48Y 即C=48Y 然后偏X偏Y得-12 即B=-12 令一阶偏导=0 得(0,0)(2,1) 代入(0,0) ac-b^2=0*0-(-12)^2<0 所以在(0,0)处无极值 XY为(0,0)是普通驻点 代入(2,1) AC-B^2=(6*2)*(48*1)-(-12)^2>0且 A=6*2>0 所以在(2,1)是极小值 极小值是 -8 以前算这种很拿手的,现在老了,忘光了,这题我居然算了快半个钟头,555555.
@牟保4836：大一高数考题 100分 1 起点为M(1,0,3),终点为N(3, - 4,1)的向量坐标表达式为?→ → → →2 设a={1,2,3,},b={ - 1,0,1},则a · b → →3 a 与 b 垂直 4过点A(1, - 1,2)... - 作业帮
尤鲁17192206653…… [答案] 1 M(1,0,3),N(3,-4,1) MN=(3-1,-4-0,1-3)=MN(2,-4,-2) 2 a={1,2,3,},b={-1,0,1} a · b =1*(-1)+2*0+3*1=2 3 a 与 b 垂直a · b=0 4 A(1,-1,2)且以{1,2,3,} (x-1)/1+(y-(-1))/2+(z-2)/3=0
@牟保4836：大一高数考题 每题100分 1将函数f(x)-----------在X=0点展开X的幂级数,并求它的收敛区间x^2+3x+2厉害 写的效果和发布出来的不一样了 都能写出来啊参考下... - 作业帮
尤鲁17192206653…… [答案] f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2) 1/(x+1)=∑[(-x)^n]=∑[(-1)^n*x^n],n从0到∞.收敛区间是(-1,1) 1/(x+2)=1/2*1/(1+(x/2))=1/2*∑[(-x/2)^n]=∑[(-1)^n*1/2^(n+1)*x^n],n从0到∞.收敛区间是(-2,2) 两个收敛区间的交集是(-1,1),所以, f(x)=∑{(-1)^n*[1-1/...
@牟保4836：大一高数试卷b及答案 一、选择题 1.函数y=根号下ln(lnx)的定义域为() -
尤鲁17192206653…… 分层来看,根号下要大于0,即ln(lnx)>0 而ln定义域≠0 综上即x>1,选B
@牟保4836：求大一高数期末试卷或练习题? - 作业帮
尤鲁17192206653…… [答案] 一、填空题(每小题1分,共10分) ________ 1 1.函数y=arcsin√1-x2 + —————— 的定义域为 _________ ...
@牟保4836：一道大一的高数题
尤鲁17192206653…… 证明:设F(x)=f(x)-f(x+0.5) F(x)在[0,0.5]上连续,在(0,0.5)上可导. 因为F(0)=f(0)-f(0.5),F(0.5)=f(0.5)-f(1). 又因为f(0)=f(1), 所以F(0.5)=f(0.5)-f(0). 所以F(0).F(0,5)<=0 由零点定理,在(0,0.5)内至少存在一点ξ,使得F(ξ)=0. 即f(ξ)=f(ξ+0.5). 即有一点ξ∈[0,1],使得f(ξ+0.5)=f(ξ) 楼主如果有不明白的地方可以追问,如果满意请采纳.
@牟保4836：几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案 -
尤鲁17192206653…… 1.lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000. 2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a²/n²)=lim(n→∞)1=1 或:欲使|根号下(1+a²/n²)-1|<δ,则(1+a...
@牟保4836：大一高数试题
尤鲁17192206653…… 答: 1) ∫ x²e^(2x) dx =(1/2) ∫ x² d[e^(2x)] =(1/2)x²e^(2x)-(1/2) ∫ e^(2x) d(x²) =(x²/2)e^(2x)-∫ e^(2x) xdx =(x²/2)e^(2x)-(1/2) ∫ x d[e^(2x)] =(x²/2)e^(2x)-(1/2)xe^(2x)+(1/2) ∫ e^(2x)dx =(1/2)*(x²-x)*e^(2x)+(1/4)*e^(2x)+C 2) y=(4x+13)/(2x+6) =(4x+12...
@牟保4836：高数大一的习题 -
尤鲁17192206653…… 3.确定单调区间(1)解:定义域x>-1;y'=1-1/(1+x)=x/(1+x);令y'>0,得x>0,所以单增区间为(0,+无穷);令y'<0,得-1<0,所以单减区间为(-1,0)(2)解:定义域x...
