夹逼准则函数证明
@权珍2810：如何证明夹逼准则? -
岳虽18015829405…… 设f(x)<=h(x)<=g(x), lim f(x)=lim g(x)=A, 则 f(x)-A<=h(x)-A<=g(x)-A 而f(x)-A>=-|f(x)-A|, g(x)-A<=|g(x)-A|, 故 -|f(x)-A|<=h(x)-A<=|g(x)-A| 上式左右两端可以无限接近于0(这里省略了一些细节), 故知lim h(x)=A. 不知有何问题,还请指教
@权珍2810：用夹逼准则证明如图
岳虽18015829405…… 3^n ∞>[3^n]^(1/n) = 3 lim∞>[3^(n+1)]^(1/n) = 3^[lim∞>(n+1)/n] = 3 根据夹逼命题得证.
@权珍2810：【数学】如何用夹逼定理证明当x→0时,函数f(x)=(sinx)/x的极限为1要求使用夹逼定理 - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 画个单位圆 再做出三角线 根据面积大小得到sin x
@权珍2810：高数夹逼准则证明题用夹逼准则证明x趋向无穷大时n/a^n的极限是0 - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 题目有错是n趋近于无穷吧 设An=n/a^n再设Bn=1/a^n 令a=b+1则An=n/(1+b)^n=n/(1+nb+n(n-1)b^2/2+...+b^n)≤n/(n(n-1)b^2/2)=2/(n-1)b^2令Cn=2/(n-1)b^2=2/(n-1)(a-1)^2显然有Bn≤An≤Cn又因为lim(1/A^n)=0lin(2/(n-1)...
@权珍2810：如何用夹逼准则证明lim sinx/x=1(x趋向0) -
岳虽18015829405…… 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
@权珍2810：利用极限存在的夹逼准则证明lim(x→0)xsin(1/x)=0提示:按x→0+及x→0 - 分别利用极限存在的夹逼准则,再用极限存在的充分必要条件. - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 注意到1/x>[1/x]>1/x-1 所以1>x[1/x]>1-x 令x->0+,左右夹逼就有:lim(x->0+)x[1/x]=1
@权珍2810：n次根号下n 用夹逼准则怎么证明极限存在? - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 令 t = n^(1/n) - 1 ,由 n^(1/n) > 1 ,可得:t > 0 ;则有:n = (1+t)^n = 1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2 ,可得:t^2解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
@权珍2810：lim X趋近于0 X/(1 - cosX) =0 如何用夹逼准则证明 - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 令y=x/2,则lim y=0. 可以计算出x/(1-cosx)=y/(sin y)^2 当lim y=0时,y和sin y是同阶无穷小, 所以lim x/(1-cosx)=lim 1/(sin y)=∞. 题目命题本身是错的,无从证明它等于0.
@权珍2810：利用夹逼定理证明:若a1,a2,a3,.,am 为m个正常数,则lim(n趋向于∞) n次根号下a1^n+a2^n+.+am^n=A 其中A=max{a1,a2,.,am}利用单调有界数列必存在极限这... - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 第一题:将所有的a1,a2,...,am全部用A代替,这样把整个式子放大了,结果为 n次根号下(n*A^n)=n次根号下(n)*A,极... n次根号下(A^n)=A 放大与缩小后的极限都是A,这样由夹逼准则,本题得证 第二题,首先要证明极限存在,该数列单增...
@权珍2810：用夹逼准则证明极限limx→0 x[1/x] = 1 答案说因为:当x>0时:1 - x 为什么呢? - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 令f(x)=x[1/x] 1/x-1 x[1/x] ≥1,取极限, lim x→0- 1-x>lim x→0+ x[1/x] ≤1, 即,lim x→0- x[1/x]=1, 所以,limx→0 x[1/x] = 1
岳虽18015829405…… 设f(x)<=h(x)<=g(x), lim f(x)=lim g(x)=A, 则 f(x)-A<=h(x)-A<=g(x)-A 而f(x)-A>=-|f(x)-A|, g(x)-A<=|g(x)-A|, 故 -|f(x)-A|<=h(x)-A<=|g(x)-A| 上式左右两端可以无限接近于0(这里省略了一些细节), 故知lim h(x)=A. 不知有何问题,还请指教
@权珍2810：用夹逼准则证明如图
岳虽18015829405…… 3^n ∞>[3^n]^(1/n) = 3 lim∞>[3^(n+1)]^(1/n) = 3^[lim∞>(n+1)/n] = 3 根据夹逼命题得证.
@权珍2810：【数学】如何用夹逼定理证明当x→0时,函数f(x)=(sinx)/x的极限为1要求使用夹逼定理 - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 画个单位圆 再做出三角线 根据面积大小得到sin x
@权珍2810：高数夹逼准则证明题用夹逼准则证明x趋向无穷大时n/a^n的极限是0 - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 题目有错是n趋近于无穷吧 设An=n/a^n再设Bn=1/a^n 令a=b+1则An=n/(1+b)^n=n/(1+nb+n(n-1)b^2/2+...+b^n)≤n/(n(n-1)b^2/2)=2/(n-1)b^2令Cn=2/(n-1)b^2=2/(n-1)(a-1)^2显然有Bn≤An≤Cn又因为lim(1/A^n)=0lin(2/(n-1)...
@权珍2810：如何用夹逼准则证明lim sinx/x=1(x趋向0) -
岳虽18015829405…… 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
@权珍2810：利用极限存在的夹逼准则证明lim(x→0)xsin(1/x)=0提示:按x→0+及x→0 - 分别利用极限存在的夹逼准则,再用极限存在的充分必要条件. - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 注意到1/x>[1/x]>1/x-1 所以1>x[1/x]>1-x 令x->0+,左右夹逼就有:lim(x->0+)x[1/x]=1
@权珍2810：n次根号下n 用夹逼准则怎么证明极限存在? - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 令 t = n^(1/n) - 1 ,由 n^(1/n) > 1 ,可得:t > 0 ;则有:n = (1+t)^n = 1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2 ,可得:t^2解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
@权珍2810：lim X趋近于0 X/(1 - cosX) =0 如何用夹逼准则证明 - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 令y=x/2,则lim y=0. 可以计算出x/(1-cosx)=y/(sin y)^2 当lim y=0时,y和sin y是同阶无穷小, 所以lim x/(1-cosx)=lim 1/(sin y)=∞. 题目命题本身是错的,无从证明它等于0.
@权珍2810：利用夹逼定理证明:若a1,a2,a3,.,am 为m个正常数,则lim(n趋向于∞) n次根号下a1^n+a2^n+.+am^n=A 其中A=max{a1,a2,.,am}利用单调有界数列必存在极限这... - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 第一题:将所有的a1,a2,...,am全部用A代替,这样把整个式子放大了,结果为 n次根号下(n*A^n)=n次根号下(n)*A,极... n次根号下(A^n)=A 放大与缩小后的极限都是A,这样由夹逼准则,本题得证 第二题,首先要证明极限存在,该数列单增...
@权珍2810：用夹逼准则证明极限limx→0 x[1/x] = 1 答案说因为:当x>0时:1 - x 为什么呢? - 作业帮
岳虽18015829405…… [答案] 令f(x)=x[1/x] 1/x-1 x[1/x] ≥1,取极限, lim x→0- 1-x>lim x→0+ x[1/x] ≤1, 即,lim x→0- x[1/x]=1, 所以,limx→0 x[1/x] = 1
