定积分基本定理公式
@和罚6648：定积分的定理(Theorem) -
时咸18362808475…… 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积.定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积. 定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学...
@和罚6648：积分公式 -
时咸18362808475…… 你是要不定积分的基本公式吗?1)∫kdx=kx+c2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(a^2-x^2)dx=...
@和罚6648：什么是牛顿——莱布尼兹公式? - 作业帮
时咸18362808475…… [答案] 牛顿-莱布尼兹公式,又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b):∫f(x)dx=F(b)-F(a)其意义就在于把不定积分与...
@和罚6648：微积分基本定理 -
时咸18362808475…… 题目是这样的吗?你漏了一个dx ∫xdx/(1+x^2) =(1/2)∫dx^2/(1+x^2) =(1/2)∫d(x^2+1)/(x^2+1) =(1/2)ln(x^2+1)-----0-1之间 =(ln2)/2
@和罚6648：请通俗的讲讲定积分的性质 -
时咸18362808475…… 定积分内容是研究曲边梯形、变速行程等问题的有力工具,在对定义加深理解的基础上,我们还应了解一些定积分的基本性质.(由于这些性质的证明联系到大学《数学分析》的一些内容,所以对证明过程不作要求.) 一、定积分基本性质 假设下面所涉及的定积分都是存在的,则有 性质1 函数代数和(差)的定积分等于它们的定积分的代数和(差).即 . 这个性质可推广到有限多个函数代数和的情形. 性质2 被积函数的常数因子可以提到积分号前,即 ( 为常数). 性质3 不论 三点的相互位置如何,恒有 . 这性质表明定积分对于积分区间具有可加性.
@和罚6648：讲解一下定积分与微积分基本定理 -
时咸18362808475…… 没有定积分基本定理,但是有微积分基本定理 定理如下:若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且F(x)是f(x)的一个原函数,则 ∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a) 即f(x)在[a,b]上的定积分等于对应原函数的函数值的差 这个公式叫做牛顿—莱布尼茨公式.也叫微积分基本定理 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.
@和罚6648：定积分公式是怎么推出来的 -
时咸18362808475…… 初等定积分就是计算曲线下方大的面积大小,方法将背积变量区间分成无限小的小格,再乘以响应函数值近似求和取极限,可以证明在积分变量是自变量的话,积分和导数运算是逆运算.(牛顿莱布尼兹公式) 积分是微分的逆运算,即知道了函...
@和罚6648：微积分基本定理是怎么导出来的?求讲解 - 作业帮
时咸18362808475…… [答案] 微积分基本定理,一般指的是,定积分计算的牛顿-莱布尼兹公式, 由该公式可知,计算定积分,只要计算出被积函数的原函数,代入区间端点值相减,即可得出定积分值.而原函数的计算,与微分导数密切相关,所以称该公式为微积分基本定理
@和罚6648：定积分的概念和微积分的基本定理? - 作业帮
时咸18362808475…… [答案] 温馨提示 定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积.即由 y=0,x=a ,x=b,y=f(X)所围成图形的面积.这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形. 牛顿-莱布尼兹公式如果 ∫ _a^b(f(x) dx ) =F(b)-F(a)
@和罚6648：定积分基本定理求导数:F(x)=∫(0,x)(x - t)f'(t)dt - 作业帮
时咸18362808475…… [答案] F(x)=∫(0→x) (x-t)f'(t) dt =x∫(0→x) f'(t) dt-∫(0→x) tf(t) dt F'(x)=∫(0→x) f'(t)+xf'(x)-xf(x)
时咸18362808475…… 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积.定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积. 定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学...
@和罚6648：积分公式 -
时咸18362808475…… 你是要不定积分的基本公式吗?1)∫kdx=kx+c2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(a^2-x^2)dx=...
@和罚6648：什么是牛顿——莱布尼兹公式? - 作业帮
时咸18362808475…… [答案] 牛顿-莱布尼兹公式,又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b):∫f(x)dx=F(b)-F(a)其意义就在于把不定积分与...
@和罚6648：微积分基本定理 -
时咸18362808475…… 题目是这样的吗?你漏了一个dx ∫xdx/(1+x^2) =(1/2)∫dx^2/(1+x^2) =(1/2)∫d(x^2+1)/(x^2+1) =(1/2)ln(x^2+1)-----0-1之间 =(ln2)/2
@和罚6648：请通俗的讲讲定积分的性质 -
时咸18362808475…… 定积分内容是研究曲边梯形、变速行程等问题的有力工具,在对定义加深理解的基础上,我们还应了解一些定积分的基本性质.(由于这些性质的证明联系到大学《数学分析》的一些内容,所以对证明过程不作要求.) 一、定积分基本性质 假设下面所涉及的定积分都是存在的,则有 性质1 函数代数和(差)的定积分等于它们的定积分的代数和(差).即 . 这个性质可推广到有限多个函数代数和的情形. 性质2 被积函数的常数因子可以提到积分号前,即 ( 为常数). 性质3 不论 三点的相互位置如何,恒有 . 这性质表明定积分对于积分区间具有可加性.
@和罚6648：讲解一下定积分与微积分基本定理 -
时咸18362808475…… 没有定积分基本定理,但是有微积分基本定理 定理如下:若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且F(x)是f(x)的一个原函数,则 ∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a) 即f(x)在[a,b]上的定积分等于对应原函数的函数值的差 这个公式叫做牛顿—莱布尼茨公式.也叫微积分基本定理 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.
@和罚6648：定积分公式是怎么推出来的 -
时咸18362808475…… 初等定积分就是计算曲线下方大的面积大小,方法将背积变量区间分成无限小的小格,再乘以响应函数值近似求和取极限,可以证明在积分变量是自变量的话,积分和导数运算是逆运算.(牛顿莱布尼兹公式) 积分是微分的逆运算,即知道了函...
@和罚6648：微积分基本定理是怎么导出来的?求讲解 - 作业帮
时咸18362808475…… [答案] 微积分基本定理,一般指的是,定积分计算的牛顿-莱布尼兹公式, 由该公式可知,计算定积分,只要计算出被积函数的原函数,代入区间端点值相减,即可得出定积分值.而原函数的计算,与微分导数密切相关,所以称该公式为微积分基本定理
@和罚6648：定积分的概念和微积分的基本定理? - 作业帮
时咸18362808475…… [答案] 温馨提示 定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积.即由 y=0,x=a ,x=b,y=f(X)所围成图形的面积.这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形. 牛顿-莱布尼兹公式如果 ∫ _a^b(f(x) dx ) =F(b)-F(a)
@和罚6648：定积分基本定理求导数:F(x)=∫(0,x)(x - t)f'(t)dt - 作业帮
时咸18362808475…… [答案] F(x)=∫(0→x) (x-t)f'(t) dt =x∫(0→x) f'(t) dt-∫(0→x) tf(t) dt F'(x)=∫(0→x) f'(t)+xf'(x)-xf(x)
