对角线互相平分的四边形
@连矩3336：对角线相等且互相平分的四边形一定是( ) - 作业帮
车爽19231535087…… [选项] A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形
@连矩3336：对角线相等且互相平分的四边形是( ) - 作业帮
车爽19231535087…… [选项] A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形
@连矩3336：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗 -
车爽19231535087…… 【是】 【对角线互相平分的四边形是平行四边形】 设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,OA=OC,OB=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明: ∵在△AOD和△COB中, OA=OC, ∠AOD=∠COB(对顶角相等), OB=OD, ∴△AOD≌△COB(SAS), ∴∠OAD=∠OCB, ∴AD//BC(内错角相等,两直线平行), 同理:△AOB≌△COD(SAS), ∴∠ABO=∠CDO, ∴AB//CD(内错角相等,两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
@连矩3336：对角线相等且互相垂直平分的四边形是( ) - 作业帮
车爽19231535087…… [选项] A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 平行四边形
@连矩3336：对角线互相平分且相等的四边形是什么? -
车爽19231535087…… 【对角线互相平分且相等的四边形是矩形】 设在四边形ABCD中,对角线AC=BD,且AC和BD互相平分,求证:四边形ABCD是矩形. 证明: ∵AC和BD互相平分, ∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形), ∴AB=DC(平行四边形对边相等), 又∵AC=BD,BC=CB, ∴△ABC≌△DCB(SSS), ∴∠ABC=∠DCB, ∵AB//DC(平行四边形对边平行), ∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补), ∴2∠ABC=180°(等量代换), ∴∠ABC=90°, ∴四边形ABCD是矩形(矩形定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形).
@连矩3336：对角线互相平分的四边形是什么四边形???有哪些??? -
车爽19231535087…… 正方形,平行四边形,菱形,长方形,当然另在三种图形都是特殊的平行四边形
@连矩3336：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?为什么? -
车爽19231535087…… ∵两条对角线分四边形为四个两两相对的△;其中一对△全等(对应两边相等,对顶角相等), 故第三边对应相等.同理可证另一对△全等,对应第三边也相等. 至此,四边形的两组对边分别相等. ∴该四边形是平行四边形.
@连矩3336：定理求证:对角线互相平分的四边形是平行四边形. - 作业帮
车爽19231535087…… [答案] 已知:如图四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:在△AOD和△COB中, OA=OC∠AOD=∠COBOD=OB, ∴△AOD≌△COB(SAS), ∴AD=CB,∠1=∠2 ∴AD∥CB ∴四边形ABCD是...
@连矩3336：平行四边形判别.中的 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形、什么意思 举例哈. - 作业帮
车爽19231535087…… [答案] 如果一个四边形中它的两条对角线相互平分,那么这个四边形一定是平行四边形. 这只是判断平行四边形的一条定律.所有的平行四边形都是很好的例子.推论可以看看课本.
@连矩3336：对角线互相平分的四边形是什么四边形???有哪些???
车爽19231535087…… 是平行四边形.像正方形,菱形,长方形都是属于平行四边形的,所以它们的对角线也会互相平分.
车爽19231535087…… [选项] A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形
@连矩3336：对角线相等且互相平分的四边形是( ) - 作业帮
车爽19231535087…… [选项] A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形
@连矩3336：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗 -
车爽19231535087…… 【是】 【对角线互相平分的四边形是平行四边形】 设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,OA=OC,OB=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明: ∵在△AOD和△COB中, OA=OC, ∠AOD=∠COB(对顶角相等), OB=OD, ∴△AOD≌△COB(SAS), ∴∠OAD=∠OCB, ∴AD//BC(内错角相等,两直线平行), 同理:△AOB≌△COD(SAS), ∴∠ABO=∠CDO, ∴AB//CD(内错角相等,两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
@连矩3336：对角线相等且互相垂直平分的四边形是( ) - 作业帮
车爽19231535087…… [选项] A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 平行四边形
@连矩3336：对角线互相平分且相等的四边形是什么? -
车爽19231535087…… 【对角线互相平分且相等的四边形是矩形】 设在四边形ABCD中,对角线AC=BD,且AC和BD互相平分,求证:四边形ABCD是矩形. 证明: ∵AC和BD互相平分, ∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形), ∴AB=DC(平行四边形对边相等), 又∵AC=BD,BC=CB, ∴△ABC≌△DCB(SSS), ∴∠ABC=∠DCB, ∵AB//DC(平行四边形对边平行), ∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补), ∴2∠ABC=180°(等量代换), ∴∠ABC=90°, ∴四边形ABCD是矩形(矩形定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形).
@连矩3336：对角线互相平分的四边形是什么四边形???有哪些??? -
车爽19231535087…… 正方形,平行四边形,菱形,长方形,当然另在三种图形都是特殊的平行四边形
@连矩3336：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?为什么? -
车爽19231535087…… ∵两条对角线分四边形为四个两两相对的△;其中一对△全等(对应两边相等,对顶角相等), 故第三边对应相等.同理可证另一对△全等,对应第三边也相等. 至此,四边形的两组对边分别相等. ∴该四边形是平行四边形.
@连矩3336：定理求证:对角线互相平分的四边形是平行四边形. - 作业帮
车爽19231535087…… [答案] 已知:如图四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:在△AOD和△COB中, OA=OC∠AOD=∠COBOD=OB, ∴△AOD≌△COB(SAS), ∴AD=CB,∠1=∠2 ∴AD∥CB ∴四边形ABCD是...
@连矩3336：平行四边形判别.中的 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形、什么意思 举例哈. - 作业帮
车爽19231535087…… [答案] 如果一个四边形中它的两条对角线相互平分,那么这个四边形一定是平行四边形. 这只是判断平行四边形的一条定律.所有的平行四边形都是很好的例子.推论可以看看课本.
@连矩3336：对角线互相平分的四边形是什么四边形???有哪些???
车爽19231535087…… 是平行四边形.像正方形,菱形,长方形都是属于平行四边形的,所以它们的对角线也会互相平分.
