对顶角相等定理的证明

@谢房6661：怎么证明真命题对顶角相等 -
凌轻18384784234…… 两直线相交,一对对顶角为∠1,∠2 与∠1互补的角∠3同样也与∠2互补 ∠1+∠3=∠2+∠3 所以∠1=∠2

@谢房6661：证明:对顶角相等.
凌轻18384784234…… 1.证明:对顶角相等. 已知:如图,直线AB,CD相交于点O,角1和角2是对顶角. 求证:角1=角2 证明: 角1和角2的旁边加个角3, 角1+角3=180度,角2+角3=180度 所以角1=角2

@谢房6661：如何证明对顶角相等,除利用补角的方法怎么之外? -
凌轻18384784234…… 用平行线去证明 先找到一对对顶角分别为∠1与∠2,以∠1为起点,用两直线平行同位角相等找到∠3,即∠1=∠3,再用两直线平行内错角相等证明∠3=∠2 ∴∠1=∠2 即对顶角相等

@谢房6661：证明对顶角相等
凌轻18384784234…… 因为在直线AB上,∠1+∠DOB=180度, 又在直线CD上,∠2+∠DOB=180度, 所以:∠1=∠2 证毕!!

@谢房6661：为什么对顶角相等
凌轻18384784234…… 一定相等,能证明.证明如下: 因为<AOC+<AOD=180度(平角的定义) 同理<BOD+<AOD=180度 所以<AOC=<BOD(同角的补角相等

@谢房6661：什么是对顶角相等 -
凌轻18384784234…… 您好.对顶角相等是一个永恒不变的定理,需要用同角或等角的余角相等来证明.就是两条线相交,形成了两对对顶角,这两对对顶角相等

@谢房6661：对顶角相等怎么推理出来的? -
凌轻18384784234…… 补角 他们两个角具有相同的补角 所以他们相等

@谢房6661：对顶角相等是不是公理公理没办法证明,是经验积累的结果.对顶角相等可以证明,利用同角的补角相等证明对顶角相等是公理,还是定理? - 作业帮
凌轻18384784234…… [答案] 对顶角相等是一个定理,是可以证明的.是在同旁内角、同位角等知识的学习的时候遇到的,其实它也是一个定理.

@谢房6661：对顶角相等是不是公理 -
凌轻18384784234…… 对顶角相等是一个定理,是可以证明的.是在同旁内角、同位角等知识的学习的时候遇到的,其实它也是一个定理.

@谢房6661：已知:如图,D是BC上一点,△ABC∽△ADE,求证:∠1=∠2=∠3. - 作业帮
凌轻18384784234…… [答案] 证明:∵△ABC∽△ADE, ∴∠C=∠E,∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 即∠1=∠2, 在△AOE和△DOC中, ∠E=∠C,∠AOE=∠DOC(对顶角相等), ∴∠2=∠3, ∴∠1=∠2=∠3.