导数二级结论
@俟依4951：一个函数在一个点上有二阶导数可以得到什么结论 - 作业帮
麻临19284268387…… [答案] 如果已知函数某处有极小值,且此处二阶导数存在, 则二阶导数值>=0. 如果判定函数在某处是否存在极小值, 需要在此处二阶导数值>0.——这是个充分条件,不是必要的.
@俟依4951：数学的二级导的含义 -
麻临19284268387…… 你说的是二阶导? 如果一个函数有二阶导数的话,可以判断函数的凹凸性 1.二阶导大于等于0,为凸函数 2.二阶导小于0,为凹函数
@俟依4951：y=tan(x+y)的二级导数 - 作业帮
麻临19284268387…… [答案] 二阶导数 y=tan(x+y) y'=sec²(x+y)*(x+y)' =sec²(x+y)*(1+y') =sec²(x+y)+y'sec²(x+y) y'-y'sec²(x+y)=sec²(x+y) y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)] =sec²(x+y)/{-[sec²(x+y)-1]} =sec²(x+y)/[-tan²(x+y)] =-1/cos²(x+y)*cos²(x+y)/sin²(x+y) =-csc²(x+y) y''=-2...
@俟依4951：y=tan(x+y)的二级导数 -
麻临19284268387…… 依题意:y'=tan(x+y)'(x'+y')=[sec(x+y)](1+y') 移项:[sec(x+y)-1]y'=-sec(x+y) 所以y'=[sec(x+y)]/[1-sec(x+y)] 一般做到这一步就可以了.如果你还想继续化简也可以继续化简,不过不推荐,因为如果化简出错会比较麻烦o(∩_∩)o
@俟依4951：二阶导数的表示方法有几种啊 -
麻临19284268387…… f''(x)、d²y/dx²、f⁽²⁾(x)都是是表示二级导数,一般就这几种
@俟依4951：什么是二阶导数 -
麻临19284268387…… 所谓二阶导数,即原函数导数的导数,将原函数进行二次求导. 例如:y=x^2的导数为y=2x,二阶导数即y=2x的导数为y=2. 二阶导数的几何意义 意义如下: (1)切线斜率变化的速度 (2)函数的凹凸性. 关于你的补充: 二阶导数是比较理论...
@俟依4951：求下列函数的二级导数y=x^2lnx,求y＂及 y＂/x=e - 作业帮
麻临19284268387…… [答案] 利用公式(u*v)'=u*v'+u'v即可解出:y'=(x^2)'*lnx+x^2*(lnx)'=2xlnx+x^2*(1/x)=x+2xlnx;y''=x'+(2x)'lnx+2x(lnx)'=1+2lnx+2x*(1/x)=3+2lnx; y''/x=e=3+2lne=3+2*1=5.
@俟依4951：y的二级导数 10y的导数 25y的x=0y=0,x=0 y导数=0的特解 -
麻临19284268387…… y'' + 10y' + 25y =0......................(1) y0=0 y'0=0 观察可知(1)的解为: y=0 (通、特解均为0) (1) 的特征方程:s²+10s+25=0.........(2) (2) 的特征根: (s+5)²=0, s=-5.........二重根 解出:y = (c1+c2x)e^(-5x)..........(3) c1=0 c2=0 y = 0..............(4)
@俟依4951：则必有什么结论F(X)的二阶导数在XO处取最大值?F(X)的二阶
麻临19284268387…… 既不充分,也不必要.例1:y=x^4,在x=0处二阶导数为0,且是极值,说明该条件不必要.例2y=x^2+x,在x=0处的二阶导数为2,但不是极值,说明该条件不充分.
@俟依4951：y=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]的二阶导数 -
麻临19284268387…… 先计算√(x²+1)的导数,[√(x²+1)]'=x/√(x²+1),这个结果可以当作结论记住,比较常用 y'={1/[x+√(x²+1)]}[x+√(x²+1)]' ={1/[x+√(x²+1)]}[1+x/√(x²+1)] ={1/[x+√(x²+1)]}[√(x²+1)+x]/√(x²+1) =1/√(x²+1) y''=-[1/(x²+1)][√(x²+1)]' =-[1/(x²+1)][x/√(x²+1)] =-x/(x²+1)^(3/2) 希望可以帮到你,如有疑问请追问,如满意请点“选为满意答案”.
麻临19284268387…… [答案] 如果已知函数某处有极小值,且此处二阶导数存在, 则二阶导数值>=0. 如果判定函数在某处是否存在极小值, 需要在此处二阶导数值>0.——这是个充分条件,不是必要的.
@俟依4951：数学的二级导的含义 -
麻临19284268387…… 你说的是二阶导? 如果一个函数有二阶导数的话,可以判断函数的凹凸性 1.二阶导大于等于0,为凸函数 2.二阶导小于0,为凹函数
@俟依4951：y=tan(x+y)的二级导数 - 作业帮
麻临19284268387…… [答案] 二阶导数 y=tan(x+y) y'=sec²(x+y)*(x+y)' =sec²(x+y)*(1+y') =sec²(x+y)+y'sec²(x+y) y'-y'sec²(x+y)=sec²(x+y) y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)] =sec²(x+y)/{-[sec²(x+y)-1]} =sec²(x+y)/[-tan²(x+y)] =-1/cos²(x+y)*cos²(x+y)/sin²(x+y) =-csc²(x+y) y''=-2...
@俟依4951：y=tan(x+y)的二级导数 -
麻临19284268387…… 依题意:y'=tan(x+y)'(x'+y')=[sec(x+y)](1+y') 移项:[sec(x+y)-1]y'=-sec(x+y) 所以y'=[sec(x+y)]/[1-sec(x+y)] 一般做到这一步就可以了.如果你还想继续化简也可以继续化简,不过不推荐,因为如果化简出错会比较麻烦o(∩_∩)o
@俟依4951：二阶导数的表示方法有几种啊 -
麻临19284268387…… f''(x)、d²y/dx²、f⁽²⁾(x)都是是表示二级导数,一般就这几种
@俟依4951：什么是二阶导数 -
麻临19284268387…… 所谓二阶导数,即原函数导数的导数,将原函数进行二次求导. 例如:y=x^2的导数为y=2x,二阶导数即y=2x的导数为y=2. 二阶导数的几何意义 意义如下: (1)切线斜率变化的速度 (2)函数的凹凸性. 关于你的补充: 二阶导数是比较理论...
@俟依4951：求下列函数的二级导数y=x^2lnx,求y＂及 y＂/x=e - 作业帮
麻临19284268387…… [答案] 利用公式(u*v)'=u*v'+u'v即可解出:y'=(x^2)'*lnx+x^2*(lnx)'=2xlnx+x^2*(1/x)=x+2xlnx;y''=x'+(2x)'lnx+2x(lnx)'=1+2lnx+2x*(1/x)=3+2lnx; y''/x=e=3+2lne=3+2*1=5.
@俟依4951：y的二级导数 10y的导数 25y的x=0y=0,x=0 y导数=0的特解 -
麻临19284268387…… y'' + 10y' + 25y =0......................(1) y0=0 y'0=0 观察可知(1)的解为: y=0 (通、特解均为0) (1) 的特征方程:s²+10s+25=0.........(2) (2) 的特征根: (s+5)²=0, s=-5.........二重根 解出:y = (c1+c2x)e^(-5x)..........(3) c1=0 c2=0 y = 0..............(4)
@俟依4951：则必有什么结论F(X)的二阶导数在XO处取最大值?F(X)的二阶
麻临19284268387…… 既不充分,也不必要.例1:y=x^4,在x=0处二阶导数为0,且是极值,说明该条件不必要.例2y=x^2+x,在x=0处的二阶导数为2,但不是极值,说明该条件不充分.
@俟依4951：y=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]的二阶导数 -
麻临19284268387…… 先计算√(x²+1)的导数,[√(x²+1)]'=x/√(x²+1),这个结果可以当作结论记住,比较常用 y'={1/[x+√(x²+1)]}[x+√(x²+1)]' ={1/[x+√(x²+1)]}[1+x/√(x²+1)] ={1/[x+√(x²+1)]}[√(x²+1)+x]/√(x²+1) =1/√(x²+1) y''=-[1/(x²+1)][√(x²+1)]' =-[1/(x²+1)][x/√(x²+1)] =-x/(x²+1)^(3/2) 希望可以帮到你,如有疑问请追问,如满意请点“选为满意答案”.
