平衡微分方程推导过程
@农芬454：弹性力学的平衡微分方程是根据什么条件推导出来的?其物理意义是什么? - 作业帮
廉吉15653292450…… [答案] 平衡微分方程表示区域内任一点的微分体的平衡条件,因为有材料连续和各向同性的假定,从而保证一有限大的部分的整个区域是平衡的,在静力的条件下,有严格的精确解.但它两个方程,三个未知量,这就确定了应力分量问题是超静定的,要考虑...
@农芬454：弹性力学的平衡微分方程是根据什么条件推导出来的 -
廉吉15653292450…… 平衡微分方程表示区域内任一点的微分体的平衡条件,因为有材料连续和各向同性的假定,从而保证一有限大的部分的整个区域是平衡的,在静力的条件下,有严格的精确解.但它两个方程,三个未知量,这就确定了应力分量问题是超静定的,要考虑几何学和物理学的条件(边界条件)来解答.
@农芬454：金属塑性成形中应力平衡微分方程的推导过程用了哪些假设和理论 -
廉吉15653292450…… 其实对于线性定解问题的所有的情况,线性叠加条件都可以成立.只要将边值条件、初值条件和自由项都做线性分解即可.
@农芬454：如何用直角坐标平衡微分方程推导出极坐标平衡微分方程? -
廉吉15653292450…… 简单的变量代换就可以了
@农芬454：全微分方程积分由 dp=a(w^2xdx+w^2ydy - gdz) 求p水力学 液体平衡微分方程 - 作业帮
廉吉15653292450…… [答案] 若a,w,g是常数,解法如下. ∵dp=a(w²xdx+w²ydy-gdz) =a[w²d(x²/2)+w²d(y²/2)-gdz] =ad(w²x²/2+w²y²/2-gz) ∴p=a(w²x²/2+w²y²/2-gz)+C (C是积分常数).
@农芬454：为什么说欧拉平衡微分方程是一个普遍试用的基本方式 -
廉吉15653292450…… 因为在推导过程中,质量力在空间中的方向是任意的,故它既适应于绝对静止,又适应于相对静止;同时在推导的过程中也不涉及流体密度的变化,故它不仅适用于不可压缩流体,也适用于可压缩流体.所以说欧拉平衡微分方程是一个普遍实用的基本公式.
@农芬454：旋转液体抛物面公式推导 -
廉吉15653292450…… 盛有液体的开口圆桶,设圆桶以定转速绕其中心铅垂改旋转,则由于液体粘性的作用,与容器壁接触的液体层,首先被带动而旋转,并向中心发展,使所有的液体质点都绕该轴旋转.待运动稳定厉,各质点都具有相同角速度,液面形成一个漏斗...
@农芬454：如何直接由静力学平衡微分方程,得到静压分布规律 -
廉吉15653292450…… 流体静压强只是位置坐标的连续函数:p=p(x,y,z) dp=δp/δx*dx+δp/δy*dy+δp/δz*dz (1) 流体静力学的微分方程: X-(1/ρ)δp/δx=0 Y-(1/ρ)δp/δy=0 Z-(1/ρ)δp/δz=0 即δp/δx=ρX δp/δy=ρY (2) δp/δz=ρZ 把(2)代入(1)得 dp=ρX*dx+ρY*dy+ρZ*dz 当质.
@农芬454：面力 应力的关系是什么? 在弹性力学的平衡微分方程的推导中,只体现了应力和体力的关系. -
廉吉15653292450…… 应力是内力,面力和体力是外力.外力是施加给物体的力,会有什么关系呢? 我们讨论的是内力、外力间的关系.我也觉得该考虑到体、面力和应力的关系.
@农芬454：这个微分方程的解法的具体步骤过程是什么?((d/dt)^2)x+x*ω^2=0要具体的推导过程,不要积分表的已知公式((d/dt)^2)x+x*ω^2=0其中ω是常数求x... - 作业帮
廉吉15653292450…… [答案] ∵x''+x*ω²=0的特征方程是r²+ω²=0,则r=ωi (r是复数根) ∴根据齐次微分方程定理知,原微分方程的通解是x(t)=C1cos(ωt)+C2sin(ωt) (C1,C2是积分常数).
廉吉15653292450…… [答案] 平衡微分方程表示区域内任一点的微分体的平衡条件,因为有材料连续和各向同性的假定,从而保证一有限大的部分的整个区域是平衡的,在静力的条件下,有严格的精确解.但它两个方程,三个未知量,这就确定了应力分量问题是超静定的,要考虑...
@农芬454：弹性力学的平衡微分方程是根据什么条件推导出来的 -
廉吉15653292450…… 平衡微分方程表示区域内任一点的微分体的平衡条件,因为有材料连续和各向同性的假定,从而保证一有限大的部分的整个区域是平衡的,在静力的条件下,有严格的精确解.但它两个方程,三个未知量,这就确定了应力分量问题是超静定的,要考虑几何学和物理学的条件(边界条件)来解答.
@农芬454：金属塑性成形中应力平衡微分方程的推导过程用了哪些假设和理论 -
廉吉15653292450…… 其实对于线性定解问题的所有的情况,线性叠加条件都可以成立.只要将边值条件、初值条件和自由项都做线性分解即可.
@农芬454：如何用直角坐标平衡微分方程推导出极坐标平衡微分方程? -
廉吉15653292450…… 简单的变量代换就可以了
@农芬454：全微分方程积分由 dp=a(w^2xdx+w^2ydy - gdz) 求p水力学 液体平衡微分方程 - 作业帮
廉吉15653292450…… [答案] 若a,w,g是常数,解法如下. ∵dp=a(w²xdx+w²ydy-gdz) =a[w²d(x²/2)+w²d(y²/2)-gdz] =ad(w²x²/2+w²y²/2-gz) ∴p=a(w²x²/2+w²y²/2-gz)+C (C是积分常数).
@农芬454：为什么说欧拉平衡微分方程是一个普遍试用的基本方式 -
廉吉15653292450…… 因为在推导过程中,质量力在空间中的方向是任意的,故它既适应于绝对静止,又适应于相对静止;同时在推导的过程中也不涉及流体密度的变化,故它不仅适用于不可压缩流体,也适用于可压缩流体.所以说欧拉平衡微分方程是一个普遍实用的基本公式.
@农芬454：旋转液体抛物面公式推导 -
廉吉15653292450…… 盛有液体的开口圆桶,设圆桶以定转速绕其中心铅垂改旋转,则由于液体粘性的作用,与容器壁接触的液体层,首先被带动而旋转,并向中心发展,使所有的液体质点都绕该轴旋转.待运动稳定厉,各质点都具有相同角速度,液面形成一个漏斗...
@农芬454：如何直接由静力学平衡微分方程,得到静压分布规律 -
廉吉15653292450…… 流体静压强只是位置坐标的连续函数:p=p(x,y,z) dp=δp/δx*dx+δp/δy*dy+δp/δz*dz (1) 流体静力学的微分方程: X-(1/ρ)δp/δx=0 Y-(1/ρ)δp/δy=0 Z-(1/ρ)δp/δz=0 即δp/δx=ρX δp/δy=ρY (2) δp/δz=ρZ 把(2)代入(1)得 dp=ρX*dx+ρY*dy+ρZ*dz 当质.
@农芬454：面力 应力的关系是什么? 在弹性力学的平衡微分方程的推导中,只体现了应力和体力的关系. -
廉吉15653292450…… 应力是内力,面力和体力是外力.外力是施加给物体的力,会有什么关系呢? 我们讨论的是内力、外力间的关系.我也觉得该考虑到体、面力和应力的关系.
@农芬454：这个微分方程的解法的具体步骤过程是什么?((d/dt)^2)x+x*ω^2=0要具体的推导过程,不要积分表的已知公式((d/dt)^2)x+x*ω^2=0其中ω是常数求x... - 作业帮
廉吉15653292450…… [答案] ∵x''+x*ω²=0的特征方程是r²+ω²=0,则r=ωi (r是复数根) ∴根据齐次微分方程定理知,原微分方程的通解是x(t)=C1cos(ωt)+C2sin(ωt) (C1,C2是积分常数).
