微分方程的四种类型
@帅钢6376：微分方程通常有哪几种形式? -
蓝旭19314052758…… 解:一般我们接触到的是常微分方程.有恰当方程、常量分离方程、一阶线性常微分方程、高阶常系数线性常微分方程、通过变换(两边同时乘以f(x)或g(y))可以化为恰当方程的微分方程.
@帅钢6376：微分方程可分为哪些类别?
蓝旭19314052758…… 微分方程分类编辑微分方程可分为以下几类,而随着微分方程种类的不同,其相关研究的方式也会随之不同
@帅钢6376：判别微分方程的类型 -
蓝旭19314052758…… 判别微分方程主要是看阶数 (1)一阶线性微分方程 (2)二阶齐次微分方程 (3)可分离变量的微分方程 (4)二阶非齐次微分方程
@帅钢6376：偏微分方程的分类偏微分方程分为椭圆型、抛物型、双曲型的分类依据是什么? - 作业帮
蓝旭19314052758…… [答案] 二阶偏微分方程的一般形式为A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0其特征方程为A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0若在某域内B^2-A*C0则在此域内称为双曲形方程其实主要是按特征方程的曲线类型分的注:Uxx表示U对x求二阶...
@帅钢6376：微分方程类型的判断 -
蓝旭19314052758…… 微分方程里各项的次数,其实说的是方程各项中未知函数(y)及其导数(y',y'',y'''……)的次数 但是一般接触到的有解析解的微分方程都不会超过1次,所以齐次一般指的就是方程各项中未知函数(y)及其导数(y',y'',y'''……)的次数为1 也就是说方程各项中必须出现且只出现单独的y,y',y'',y'''……,而不出现它们的平方、n次方,也不出现它们互相相乘,也不出现常数项(次数为0)
@帅钢6376：什么叫微分方程?如何理解?包含哪些形式? -
蓝旭19314052758…… 微分方程的的相关概念2. 微分方程的形式 (1)1阶微分方程 (2)高阶微分方程 刚才百度吞了第一张图,现在补上
@帅钢6376：常微分方程如何分类? -
蓝旭19314052758…… 一、分为一阶,高阶二、分为线性,非线性 按教材:一般先讲一阶方程的初等积分法,一类一类的讲,可分离变量,齐次,可化为齐次,线性,伯努利,恰当和积分因子,可降阶的几种类型,然后交代一下,不能用初等积分法的更多,然后是理论:存在唯一性定理,...然后重点讲线性.常系数齐次的特征根法,常系数非齐次的待定系数法,刘伟尔定理.....
@帅钢6376：微分方程组的概念 -
蓝旭19314052758…… 一般地,凡表示未知函数、位置函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程.有多个微分方程组成的方程组就是微分方程组.
@帅钢6376：偏微分方程的分类 -
蓝旭19314052758…… 二阶偏微分方程的一般形式为 A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0 其特征方程为 A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0 若在某域内B^2-A*C<0则在此域内称为椭圆形方程 若在某域内B^2-A*C=0则在此域内称为抛物形方程 若在某域内B^2-A*C>0则在此域内称为双曲形方程 其实主要是按特征方程的曲线类型分的 注: Uxx表示U对x求二阶偏导,Uyy表示U对y求二阶偏导,Uxy表示对x求一阶偏导后再对y求一阶偏导,Ux表示U对x求一阶偏导,Uy表示U对y求一阶偏导 partial符号实在打不出来
@帅钢6376：常微分方程的六大模型 -
蓝旭19314052758…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
蓝旭19314052758…… 解:一般我们接触到的是常微分方程.有恰当方程、常量分离方程、一阶线性常微分方程、高阶常系数线性常微分方程、通过变换(两边同时乘以f(x)或g(y))可以化为恰当方程的微分方程.
@帅钢6376：微分方程可分为哪些类别?
蓝旭19314052758…… 微分方程分类编辑微分方程可分为以下几类,而随着微分方程种类的不同,其相关研究的方式也会随之不同
@帅钢6376：判别微分方程的类型 -
蓝旭19314052758…… 判别微分方程主要是看阶数 (1)一阶线性微分方程 (2)二阶齐次微分方程 (3)可分离变量的微分方程 (4)二阶非齐次微分方程
@帅钢6376：偏微分方程的分类偏微分方程分为椭圆型、抛物型、双曲型的分类依据是什么? - 作业帮
蓝旭19314052758…… [答案] 二阶偏微分方程的一般形式为A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0其特征方程为A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0若在某域内B^2-A*C0则在此域内称为双曲形方程其实主要是按特征方程的曲线类型分的注:Uxx表示U对x求二阶...
@帅钢6376：微分方程类型的判断 -
蓝旭19314052758…… 微分方程里各项的次数,其实说的是方程各项中未知函数(y)及其导数(y',y'',y'''……)的次数 但是一般接触到的有解析解的微分方程都不会超过1次,所以齐次一般指的就是方程各项中未知函数(y)及其导数(y',y'',y'''……)的次数为1 也就是说方程各项中必须出现且只出现单独的y,y',y'',y'''……,而不出现它们的平方、n次方,也不出现它们互相相乘,也不出现常数项(次数为0)
@帅钢6376：什么叫微分方程?如何理解?包含哪些形式? -
蓝旭19314052758…… 微分方程的的相关概念2. 微分方程的形式 (1)1阶微分方程 (2)高阶微分方程 刚才百度吞了第一张图,现在补上
@帅钢6376：常微分方程如何分类? -
蓝旭19314052758…… 一、分为一阶,高阶二、分为线性,非线性 按教材:一般先讲一阶方程的初等积分法,一类一类的讲,可分离变量,齐次,可化为齐次,线性,伯努利,恰当和积分因子,可降阶的几种类型,然后交代一下,不能用初等积分法的更多,然后是理论:存在唯一性定理,...然后重点讲线性.常系数齐次的特征根法,常系数非齐次的待定系数法,刘伟尔定理.....
@帅钢6376：微分方程组的概念 -
蓝旭19314052758…… 一般地,凡表示未知函数、位置函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程.有多个微分方程组成的方程组就是微分方程组.
@帅钢6376：偏微分方程的分类 -
蓝旭19314052758…… 二阶偏微分方程的一般形式为 A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0 其特征方程为 A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0 若在某域内B^2-A*C<0则在此域内称为椭圆形方程 若在某域内B^2-A*C=0则在此域内称为抛物形方程 若在某域内B^2-A*C>0则在此域内称为双曲形方程 其实主要是按特征方程的曲线类型分的 注: Uxx表示U对x求二阶偏导,Uyy表示U对y求二阶偏导,Uxy表示对x求一阶偏导后再对y求一阶偏导,Ux表示U对x求一阶偏导,Uy表示U对y求一阶偏导 partial符号实在打不出来
@帅钢6376：常微分方程的六大模型 -
蓝旭19314052758…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
